硕士论文质量评价问题1.doc

硕士论文质量评价问题摘要本文是一个关于硕士论文质量的评价类问题，我们使用题目提供的论文质量评价指标，通过建立各专业各年选题开题及论文得分的评价模型，对硕士论文的质量做出评价。针对问题一，选题评价，用期望和方差来衡量各专业和各年的论文选题得分，由各年各专业选题得分的期望和方差图及选题得分饼状图，我们评价07年的选题得分期望最高，方差最小，论文理论和实际价值最高，论文选题效果最好，而2006年、2008年的选题水平相当。开题评价，用熵值法计算开题报告中各分量的权重，得到每年每专业的开题综合评价得分。计算出硕士生对文献资料和课题的了解程度，硕士生在论文选题报告中反映出的综合表达能力，对论文选题报告的总体评价这三个指标的权重较大。我们评价在06年中专业25的得分最低，有待提高；在07年中专业6得分最高；在08年中专业3得分很高，遥遥领先于其他专业。比较三年发现，专业15、16的得分在逐步下降，说明专业水平的素质不稳定，须加强；专业19、32、33的得分在慢慢上升，说明该专业的潜力较大，水平素质可以逐步上升到最佳，也是其他专业学习的对象。 针对问题二，将每年两位专家打分的均值的均值作为该年的论文分数，分析论文整体质量的变化趋势。评价三年来专家给分持续走高，而方差有下降的趋势，由此可以得到该校的论文质量不断上升而且有均衡发展的趋势。根据附表4的分级方法得到分年统计表可知，三年里优秀论文比例有所上升，而特优的比例下降，说明在该校论文的整体水平在上升。对每年各个专业进行分析，计算均值，分析各年走势。评价每个专业都在85分上下波动，显示这批论文整体质量优秀。对于特殊点3号专业，水平较差，由于数据比较少，可能会影响到这个专业的平均分，但是两个专家对此专业评分较低，则该专业论文有待提高。针对问题三，我们通过SPSS软件描述变量之间线性相关程度的强弱，并用当的统计指标加以标示。在二元变量的相关分析过程中，我们使用Pearson相关系数表示。系数范围-1+1，负1表示负相关，正1表示正相关，越接近0表示，相关度越低。然后我们用matlab进行拟合得到结果2006年论文得分与选题开题无显著的相关性，2007年（拟合方程）论文得分与选题的反线性相关行显著。同样2008年（拟合方程）论文得分与选题开题具有一定的反线性相关性。对于专业的相关性分析，采用取专业3年平均值作为代表数据（拟合方程），看出各个专业也与选题开题，具有显著的反线性相关性。 针对问题四，计算均值方差，对复审的论文质量和稳定性进行分析。评价复审中三年论文得分平均值都在82分左右，送审论文高分低分的差异现象比较明显。其中07年的论文水平最好。三年的各级论文所占比例基本稳定。根据折线图显示各个专业基本在80与85之间，也显示了这批论文复审整体质量良好，这与复审论文总体质量结果相同。然后用SPSS对专家3复审结果进行可信度分析得到信度系数为0.872，可信度高。 针对问题五，在问题二与问题四的基础上，将两者得到的统计信息进行对比。通过对数据的批处理找到复审论文与初审论文的各项指标的对比，比较差异，再用Excel统计出初审的学科排名为：12 16 13 28 9 10 20 21 11 18 30 24 19 34 25 8 15 14 2 17 32 4 22 29 23 31 33 1 6 26 27 5 3复审的学科排名为：10 25 3 16 14 9 17 30 31 2 27 29 5 28 12 20 8 24 34 13 33 1 9 15 22 21 11 6 32 23 4最后对硕士生论文的评审机制给出合理化建议。关键词：论文质量 期望 方差 熵值法 开题 选题 专家打分一、 问题重述 我国自1980年建立新的学位制度以来，已初步形成了具有我国特色的研究生招生和培养模式，并且随着社会环境的变化和人才培养的不同要求适时作出调适。如：入学类型开始有了在职人员和非在职人员、定向培养和非定向培养、直博和提前攻博等类型；招生工作中的计划内定向培养意识逐渐淡化，出现了在职攻读学位等进校不离岗的招生形式等等。然而,这种多样化的招生和培养方式，也使得研究生论文质量问题日益引起人们关注。特别是近年来研究生招生规模的迅速扩张,以及研究生在国家发展与社会进步中发挥的越来越大作用，更使研究生论文质量问题成为人们关注的焦点。如何建立合理的研究生论文质量评价体系，并通过量化的手段找出当前国家在研究生招生过程中存在的问题，进而调整招生政策，改革招生方式，真正吸收综合素质高和研究能力强的优秀学生进入研究生队伍，已成为保证、提高硕士研究生论文质量的第一大关口，是国家乃至个人都十分关注的一项课题。为全面贯彻科学发展观，落实以质量为核心的发展要求，全面分析和评价我国硕士生质量，制定进一步提高硕士研究生教育质量的政策，需要对硕士生的招生质量、论文质量、培养质量等进行综合评价。某校正开展硕士生质量评价，现搜集到2006，2007，2008年硕士生论文的评阅信息，分别按年存放在相关数据库中。附件1和附件2中给出2006，2007，2008年各年硕士论文的评阅信息。全部存放在Excel表中。请根据这些信息分析解决以下问题。 1. 对2006，2007，2008年各年硕士生论文选题与开题进行总体评价。包括各专业的评价和各年的总体评价。2. 对2006，2007，2008年各年硕士论文评分的评价。包括各专业与各年的总体评价。3. 对各专业、各年硕士论文选题开题与论文得分之间的相关性进行分析，你从中得出什么结论？4. 对2006，2007，2008年复审（毕业后的重新评阅）论文的评价。包括各专业与各年的总体评价。5. 对硕士毕业前后论文的评分结果进行分析，你得出什么样的评论。说明你的观点与结论。对此你有什么建议。二、问题分析 针对问题一：题目要求对2006,2007,2008年各年硕士生论文选题与开题进行总体评价（包括各专业的评价和各年的总体评价）。选题评价，分别对各专业和各年的论文选题得分，用期望和方差来衡量，并具体分析各选题得分分布情况。开题评价，由于六个开题评分标准各不相同，缺少直接的绝对量化信息。因此我们使用熵值法将开题报告中各个分量所占的比重计算出来，即可以得到开题报告各个指标对应的百分制比例。在此基础上算出每年每专业的综合评价得分，即可以对每个专业、每年的开题打分进行评价。 针对问题二：题目要求对2006,2007,2008年各年硕士论文评分评价（包括各专业与各年的总体评价）。将2006到2008年各年分年分析，首先分别计算每位专家每年对论文打分的均值和方差，考察数据平均水平和稳定性，再将每年两位专家打分的均值的均值作为该年的论文分数，分析论文整体质量的变化趋势。对专业分析，首先对总三年的各个专业均值做分布图，分析各专业的总体情况，然后对每年各个专业进行分析，计算均值列表，分析各年走势。 针对问题三：题目要求对各专业、各年硕士论文选题开题与论文得分之间的相关性进行分析，从中得出什么结论？在考察各年选题开题与论文之间的相关性时，先用spss双变量相关分析，分析相关性的强弱，对数据进行正负相关检验，最后用matlab拟合，以便可以直观的观察变化趋势。 针对问题四：题目要求对2006,2007,2008年复审（毕业后的重新评阅）论文的评价(包括各专业与各年的总体评价)。首先同问题二的分析方法，计算均值方差，对复审的论文质量和稳定性进行分析。 然后用SPSS对专家3复审结果进行可信度分析得到信度系数，从而验证其可行度。 针对问题五：题目要求对硕士毕业前后论文的评分结果进行分析，得出什么样的评论。说明你的观点与结论。对此有什么建议。我们在问题二与问题四的基础上，将两者得到的统计信息进行对比。通过对数据的批处理找到复审论文与初审论文的各项指标的对比，比较差异，并利用统计学知识进行分析。最后对硕士生论文的评审机制给出合理化建议。二、 模型假设1. 假设不同专家在对同一论文进行打分时相互独立的，相互不受影响。2. 假设专家在对论文进行打分时公平公正，没有徇私舞弊。3. 假设在数据计算过程中，误差在合理范围之内且对数据结果的影响可以忽 略。4. 假设论文选题和开题的量化允许存在合理的主观因素和客观因素。5. 假设论文评阅不受各硕士专业的类别影响。6. 假设论文初审复审共同影响论文评分。7. 假设开题报告中各个评分指标比重不同。三、 符号说明专业的个数开题的指标项数年份论文评分的指标项数第y年的论文总数第y年第i个专业的论文总数第y年第l篇论文的选题指标得分第y年第i个专业第k篇论文的选题指标得分第y年所有论文的选题指标得分期望第y年所有论文的选题指标得分方差第y年第i个专业所有论文的选题指标得分期望第y年第i个专业所有论文的选题指标得分方差第y年第i个专业第k篇论文的第j项开题指标得分第y年第i个专业第j项开题指标值的平均值第y年第j项指标下第i个专业开题指标值的比重第y年第j项开题指标的熵值第y年第j项开题指标的差异性系数第y年第j项开题指标权重第y年第i个专业的综合开题得分第y年所有专业的开题总分第y年专家1对第l篇论文第h项指标评分第y年专家2对第l篇论文第h项指标评分专家1对第y年所有论文初审评分均值专家2对第y年所有论文初审评分均值第y年两位专家对所有论文初审评分均值的均值专家3对第y年所有论文的复审评分均值四、 模型建立与求解4.1 问题一4.1.1 选题评价模型的建立和求解 根据附件中表1所给硕士论文选题的评分标准可知，论文选题是评价各年选题情况的唯一指标。且将各年提交的硕士论文选题分为四类，即有理论意义，有实际价值，有理论意义和实用价值，意义不大。 由附件1所给初审结果可知，20062008年抽查论文样本中，因为不含有评分是意义不大的论文样本，即XT一栏中为4的样本。因此在下面20062008年硕士论文选题的分析中，将全体论文按选题价值化分为三类：表4.1 论文选题评分标准名称指标评 分 标 准论文选题报告论文选题1.有理论意义2.有实用价值3.有理论意义和实用价值4.1.1.1 各年选题评价模型的建立 分别对20062008年每年的论文选题得分做期望和方差，模型如上。u ：表示第y年所有论文的选题指标得分期望u ：表示第y年所有论文的选题指标得分方差u ：表示第y年所有论文的选题指标得分概率由于在选题评分过程中，每一篇论文都必须打分，所以概率都等于1，即。4.1.1.2 各年选题评价模型的求解我们使用Excel统计出20062008年各年选题得分的期望和方差，如下图：1、2、3分别表示20062008年。 图4.1 20062008年每年全部论文选题得分的期望 图4.2 20062008年每年全部论文选题得分的方差并对每年的论文得分按评分标准进行分类统计，如下图： 图4.3 2006年选题得分统计 图4.4 2007年选题得分统计 图4.5 2008年选题得分统计从上图4.1和图4.2可以看出，0608年硕士论文中，07年的选题得分期望最高，方差最小，最集中。同时通过图4.3-图4.5的饼状图也可以明显看出2007年选题得分为3，即有理论意义和使用价值的论文数量最多。综上所述，2007年的论文理论和实际价值最高，论文选题效果最好，而2006年、2008年的选题水平相当。4.1.1.3 各专业选题评价模型的建立 分别对20062008年每年各专业的论文选题得分做期望和方差，模型如上。u ：第y年第i个专业所有论文的选题指标得分期望u ：表示第y年第i个专业所有论文的选题指标得分方差u ：表示第y年第i个专业第k篇论文的选题指标得分概率由于在选题评分过程中，每一篇论文都必须打分，所以概率都等于1，即。 4.1.1.4 各专业选题评价模型的求解我们使用Excel统计出20062008年各年各专业选题得分的期望和方差，如下图： 图4.6 20062008年各专业论文选题得分的期望 图4.7 20062008年各专业论文选题得分的方差 从上图4.6和图4.7可以看出，在06年中，专业4.1.2 开题评价模型的建立和求解题目所给附件表2中，给出了开题的六个评分指标以及相应的评分等级与数值。我们需要建立一个模型，可以根据这六个指标来确定开题的总体评分。在总体得分的基础上，就可以进行相关的比较。4.1.2.1开题评价模型的建立因为影响开题得分的因素是多方面的，因此它的评价指标所占的权重也应有所不同。指标权重的确定方法有很多，但是大的层次上可以分为主观法和客观法两类。主观法的特点，是权重由专家根据主观经验来打分而得，决策结果具有较强的主观因素，如层次分析法，模糊综合，最小平方等。但也不能从根本上消去其主观性。因此，本报告采用客观方法对开题报告总得分进行评价，与主观不同，客观法从客观出发，更具各种指标提供的信息量的大小来确定权重，不依赖于主观的意见，具有较强的数学理论依据，其代表性算法有因子分析法，熵值法，标准差法等等。这里，我们在对比各个方法的使用情况，结合我们的数据量大，指标多选用熵值法。用熵值法计算指标权重的步骤：设第y年有m个待评价专业，开题评分有n项开题评价指标，u ，表示第y年第i个专业第j项开题指标得分的平均值u ，表示第y年第i个专业第j项开题指标值的比重u ，表示第y年第j项开题指标的熵值，其中,为自然对数。该信息熵是系统无序程度的度量，信息是系统有序程度的度量，二者绝对值相等，符号相反。某项指标的指标值变异程度越大，信息熵越小，该指标提供的信息量越大，该指标的权重也越大；反之亦然。所以可以根据各项指标指标值的变异程度，利用信息熵这个工具，计算出各开题指标的权重，为多指标综合评价提供依据。u ，表示第y年第j项开题指标的差异性系数u ，表示第y年第j项开题指标权重然后按每年度各学科专业层次上的评价，必须构建一个专业综合得分：u ，表示第y年第i个专业的综合开题得分4.1.2.2开题评价模型的求解 根据以上原理，我们使用Excel工具算出每年每个开题评分指标的权重得到如下图4.84.10： 图4.8 图4.9图4.10由此可以看出，在每年的开题评价中，硕士生对文献资料和课题的了解程度，硕士生在论文选题报告中反映出的综合表达能力，对论文选题报告的总体评价这三个指标的权重是比较大的，说明该三项指标的指标值变异程度较大，信息熵较小，提供的信息量也较大。另外三个指标的权重比较小。 最后再算出20062008年各年各专业的综合评价得分，如下图：图4.11从上图可以明显看出，在06年中专业25的综合评价得分最低，有待提高；在07年中专业6的综合评价得分最高；在08年中专业3的综合评价得分很高，遥遥领先于其他专业。对三年进行横向比较发现，专业15、16的论文综合评价得分在逐步下降，说明专业水平的素质不稳定，须加强；专业19、32、33的论文综合评价得分在慢慢上升，说明该专业的潜力较大，水平素质可以逐步上升到最佳，也是其他专业学习的对象。4.2 问题二4.2.1 各年论文评分评价模型的建立由于假设专家评价分数是可靠地，所以可以将两组数据进行整合评价硕士论文的质量。，表示专家1对每一年的所有论文评分均值，表示专家2对每一年的所有论文评分均值，表示两位专家对每一年的所有论文评分均值的均值4.2.2 各年论文评分评价模型的求解 我们使用Excel工具计算出，两位专家对所有论文评分均值方差如下表：表4.2两位专家对所有论文评分均值方差表 年份专家1均分/方差专家2均分/方差200685.495/28.61585.528/33.552200785.953/24.64486.132/22.576200886.267/20.03986.027/25.500对于同一年两位专家的给分的平均值基本相同，无显著差异。对于其中一位庄家对论文的评价均分达到85.528分以上，这一批论文质量整体优秀。三年中每个专家给分的方差区别较大，说明该校三年内各年间硕士论文质量波动较大，即论文评分不稳定。将每年两位专家的给分均分再取平均得到如下趋势图： 图4.12各年论文总分平均分随年份变化图综上所述，三年来专家给分持续走高，而方差有下降的趋势，由此可以得到该校的论文质量不断上升而且有均衡发展的趋势。根据附表4的分级方法进行分年统计如下表： 表4.3各年个级别论文数量及比例分数范围等级划分人数比例2006年2007年2008年2006年2007年2008年95分以上特优5241.45%0.45%0.95%85分-94分优秀21531429562.50%70.88%70.24%75分-84分良好11912412034.59%27.99%28.57%66分-74分一般5311.45%0.68%0.24%65分以下较差000000上表显示从2006年到2008年，优秀论文比例有所上升，而特优的比例下降，说明在该校论文的整体水平在上升。4.2.3各专业论文评分评价模型的建立和求解 对于每个专业进行分析，首先对总三年各个专业的平均得分进行观察。利用Excel统计作图，可以得到总三年全部专业论文平均得分折线图，如下：图4.13总三年初审各专业论文平均得分分布折线上述分布显示，每个专业都在85分上下波动，也显示了这批论文整体质量优秀。对于特殊点3号专业，水平较差，由于数据比较少，可能会影响到这个专业的平均分，但是两个专家对此专业评分较低，则该专业论文有待提高。上述分析显示总三年的情况，在不同专业之间三年来也有不同的变化趋势，波动情况也不尽相同，结果Excel统计，得到每个专业在三年来的均分，如下表（完整见附表）表4.4学科序号06年各专业平均分07年各专业平均分08年各专业平均分185.778 83.900 83.800 283.438 86.889 88.500 3 / /77.250 3286.375 86.300 87.111 3384.125 82.000 86.250 34 / /83.375 上表清晰地显示了三年来各个专业平均分的变化情况，对上述结果进行统计可以分成四类趋势：1. 上升趋势 （2,9,12,15,16,20,30,31）2. 下降趋势（1,4,5,6,7）3. 基本稳定（8,11,13,17,18,19,21,27,29,32)4. 波动较大(10,14,22,24,25,26,28,33)专家评分结果显示，处于上升趋势的专业在三年中有很好的发展；处于下降趋势的专业需要改进；处于波动趋势的说明专业某些方面并不完善，稳定的则比较完善。4.3问题三我们通过SPSS软件描述变量之间线性相关程度的强弱，并用适当的统计指标加以标示。在二元变量的相关分析过程中，我们使用Pearson相关系数表示。系数范围-1+1，负1表示负相关，正1表示正相关，越接近0表示，相关度越低。Pesrson简单相关系数计算公式：06年专业开题选题与论文初审评分相关性分析如表 描述性统计量均值标准差NSUM5.9980.421543006年初审平均分85.53501.2191430相关性SUM06年初审平均分SUMPearson 相关性1-.171显著性（双侧）.366N303006年初审平均分Pearson 相关性-.1711显著性（双侧）.366N3030Pearson相关系数为-0.171，接近0，可得06年选题开题与论文得分无较大相关性。07年专业开题选题与论文初审评分相关性分析如表描述性统计量均值标准差Nsum5.638249.55891063007年初审平均分86.1502.245730相关性sum07年初审平均分sumPearson 相关性1-.571*显著性（双侧）.001N303007年初审平均分Pearson 相关性-.571*1显著性（双侧）.001N3030*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。Pearson相关系数为-0.571。可得3年选题开题与论文得分具有一定的相关性，我们通过matlab软件对数据进行拟合，拟合方程： 图4.14 07年拟合曲线08年专业开题选题与论文初审评分相关性分析如表描述性统计量均值标准差Nsum4.774.58093308年初审平均分85.7892.618233相关性sum08年初审平均分sumPearson 相关性1-.508*显著性（双侧）.003N333308年初审平均分Pearson 相关性-.508*1显著性（双侧）.003N3333*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。Pearson相关系数为-0.508。可得3年选题开题与论文得分具有一定的相关性，我们通过matlab软件对数据进行拟合，拟合方程： 图4.15 08年拟合曲线06-08三年平均选题开题与论文得分相关性分析如表：描述性统计量均值标准差N3年开选题平均分5.4667.33827333年初审平均分85.62362.0447233相关性3年开选题平均分3年初审平均分3年开选题平均分Pearson 相关性1-.763*显著性（双侧）.000N33333年初审平均分Pearson 相关性-.763*1显著性（双侧）.000N3333*. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。Pearson相关系数为-0.763。接近-1，可得3年选题开题与论文得分具有较大相关性，我们通过matlab软件对数据进行拟合，拟合方程：拟合曲线如图4.4问题四4.4.1 各年论文复审评分评价模型的建立和求解 本题与第二题类似，首先分年对复审得分进行评价。 附表2中，总分为前面六项单项得分综合，可以反映论文的综合得分情况。因此在下面的分析中，都是对各篇论文的总分展开分析。：表示复审专家对每一年的所有论文评分均值复审专家对送审论文均值方差如下表：表4.5复审专家对送审论文评分均值方差表年份复审专家平均分方差200682.2042.78200782.8931.70200881.8552.19对于复审中三年论文得分的平均值都在82分左右，说明各年之间论文的得分差距不大，整体都达到良好水平；但方差差距较大，则说明送审论文高分低分的差异现象比较明显。，其中2007年的论文水平最好，因为平均分最高，方差最小。 下面给出各年论文复审平均折线图，直观的看出平均得分与年份之间的变化关系： 图4.14各年论文复审平均折线图根据附表4的方法进行分年统计如下表： 表4.6复审中各年各论文数量及比例分数范围等级划分人数比例20062007200820062007200895分以上特优1010.5%00.47%85分-94分优秀70887535.71%39.29%34.88%75分-84分良好9911712250.51%52.23%56.74%66分-74分一般20171210.72%8.48%6.51%65分以下较差5032.55%01.4%上表显示，三年的各级论文所占比例基本稳定，其中2007年的论文中没有特优和较差，说明2007年的论文得分情况比较稳定，这与07年复审得分的方差为三年中最小相吻合。三年所占比例最高的论文等级均为良好，说明总三年的论文整体质量良好，这与三年复审得分平均分所处等级相符合。4.4.2各专业论文复审评分评价模型的建立和求解 对于复审论文得分分专业进行评价，首先对总三年各个专业平均得分进行观察分析。用Excel统计图，可以得到总三年各个专业论文复审平均分折线图，如下： 图4.15各专业论文复审平均分折线图上述折线图显示各个专业基本在80与85之间，也显示了这批论文复审整体质量良好，这与复审论文总体质量结果相同。4.4.3 对复审结果可信度进行分析通过对A1-A7得分的统计，判断各个因素对总得分的评估是否可信，因此用SPSS来实现复审结果的内在信度分析。=nr/(n-1)r+1：该指标表示克朗巴哈（Cronbachs ）系数。一般将克朗巴哈（Cronbachs ）系数分为3个范围，通常Cronbach 系数的值在0和1之间。如果系数不超过0.6，一般认为内部一致信度不足；达到0.7-0.8时表示量表具有相当的信度，达0.8-0.9时说明量表信度非常好。由SPSS可信度分析可得到如下的结果：可靠性统计量Cronbachs Alpha基于标准化项的 Cronbachs Alpha项数.693.8167项总计统计量项已删除的刻度均值项已删除的刻度方差校正的项总计相关性多相关性的平方项已删除的 Cronbachs Alpha 值A173.7332.323.521.308.657A273.9031.966.549.337.652A357.6319.948.543.341.635A465.7421.524.404.180.711A573.6932.119.588.511.651A673.7531.765.584.481.648A773.7532.962.438.332.668由公式可以算出Cronbachs 为0.872 ，因此复审可信度极高。4.5 问题5 用Excel汇总20062009专业论文初复审的平均值分情况，并作图如下： 图4.16 20062008各专业论文初审复审平均得分比较图由图可知绝大多数专业复审得分低于初审得分，但是少数学科例外，例如学科3复审反而偏高，而学科2，11,5,27等初审与复审基本持平。再用Excel统计出初审的学科排名为：12 16 13 28 9 10 20 21 11 18 30 24 19 34 25 8 15 14 2 17 32 4 22 29 23 31 33 1 6 26 27 5 3用EXCEL统计出复审的学科排名为：10 25 3 16 14 9 17 30 31 2 27 29 5 28 12 20 8 24 34 13 33 1 9 15 22 21 11 6 32 23 4根据上述讨论，结合问题二四可以得到如下结果：1 初审和复审的评分结果相差较大。说明当前的评分机制稳定性不好，评分具有一定的波动性，并会随着时间推移而变化。2 不同专业初审与复审的方差大小各不相同，从某种意义上说明当前的评分机制不具有普遍性，即对不同的学科反映出的评价误差起伏很大，反映了评分机制的可靠性问题。3 同样的一份论文，同样的文字规定评价标准，前后反映出的评分差异却很大。这说明当前的评分机制不能作为衡量一篇论文质量的绝对标准。 四根据复审分数得到的学科排名与根据初审得到的完全不同，说明当前论文评价机制的严重缺陷，即不能通过一次评审的分数而贸然得出学科排名。五、 模型评价 空 空 空 空六、 参考文献1姜启源，数学模型，北京：高等教育出版社，2003。2王沫然，MATLAB与科学计算（第2版），北京：电子工业出版社2003。3李宗宝，计量经济学，机械工业出版社，2009年 机械工业出版社，2009年 4邬学军，周凯，宋军全，数学建模竞赛辅导教程，杭州：浙江大学出版社5玛丽，MATLAB数学实验与建模，北京 清华大学出版社2010，6杨小平，统计分析方法与SPSS应用教程，北京 清华大学出版社2010， 附录07年拟合曲线matlab程序：clear allx=6.05 5.04 6.96 5.89 4.73 5.53 5.70 5.82 5.48 5.30 4.95 5.68 5.68 6.38 6.08 6.14 5.66 5.43 5.16 6.64 y=83.9 86.8982.2286.2586.8587.5987.186.4787.64 87.7886.4 86.1786.5782.6583.3584.187.3686.4586.382plot(x,y,*) hold ona=polyfit(x,y,3)y1=1.7513*x.3-32.5522*x.2+197.4652*x-305.8012plot(x,y1,ro)title(07年拟合曲线)08年拟合曲线matlab程序：x=5.34.475 5.23.654.384.474.874.4 4.735.343.864.134.364.485.384.615.2 5.175.4 54.6 4.564.634.634.824.474.325.485.43y=83.888.584.4583.8 84.0685.9387.186.488.9885.8985.5785.0389.3687.8386.0484.3986.4185.8783.2586.584.6688.2586.384.3386.6586.0889.387.1187.1186.25plot(x,y,*)hold ona=polyfit(x,y,3)y1=9.4247*x.3-131.2951*x.2+603.3551*x-827.9067plot(x,y1,ro)hold offtitle(08年拟合曲线)3年平均分专业拟合曲线：clear allx=5.74 5.156.675.6 5.2 5.8 5.365.085.2 4.9 5.265.365.565.795.125.194.975.315.485.445.595.885.4 5.495.095.8 5.685.435.615.565.565.345.79y=84.49 86.2877.2585.4583.882.5685.5585.8387.6388.1887.0887.1886.2185.3284.1988.0587.1485.9184.3785.7485.9583.5886.587.3687.5385.5284.3486.0586.0187.7986.0186.684.13plot(x,y,*) hold ona=polyfit(x,y,3)y1=-0.6876*x.3+8.6038*x.2-35.5342*x+135.4172plot(x,y1,ro)hold offtitle(3年专业平均拟合曲线)选题数模期望 选题方差数据06年07年08年06年07年08年2.667 3.0002.700 0.68800.212.3752.333 3.000 0.4840.88902.82.800 2.000 00.33313.000 2.263 3.000 0.3330.82502.800 2.800 2.800 0.3330.3330.162.444 2.889 3.000 0.4690.09902.667 3.000 1.750 0.44400.6882.421 1.400 2.350 0.6650.640.8282.800 2.600 2.600 0.360.640.442.429 3.000 2.200 0.53100.562.250 1.909 2.200 0.6880.9920.562.556 2.897 2.800 0.580.0930.162.483 2.771 2.594 0.6630.2330.5542.700 2.714 2.429 0.210.2040.5312.700 2.900 2.778 0.210.090.1732.438 2.625 2.387 0.4960.5340.6892.3753.000 2.667 0.48400.4442.611 2.542 2.640 0.460.3320.312.313 2.731 2.536 0.590.3510.3922.667 2.815 2.621 0.3560.1510.3732.800 2.821 2.407 0.7520.2180.6122.370 2.576 2.722 0.4640.2440.2012.647 2.800 3.000 0.3330.33302.444 2.800 3.000 0.6910.1602.444 3.000 3.000 0.691002.800 2.600 2.889 0.360.440.0992.833 2.800 2.700 0.1390.160.1732.600 2.775 2.676 0.440.3240.2782.750 2.545 2.462 0.4380.2480.5562.60 2.900 2.600 0.5070.090.642.750 2.400 2.556 0.1880.440.2472.750 2.700 2.444 0.1880.210.2472.500 2.400 2.700 0.250.440.412.599 2.670 2.612 0.4390.3040.34906年KT1KT2KT3KT4KT5KT60.003 0.004 0.004 0.005 0.007 0.007 0.003 0.004 0.004 0.007 0.006 0.006 0.003 0.004 0.004 0.007 0.008 0.008 0.002 0.004 0.004 0.006 0.007 0.007 0.003 0.004 0.004 0.007 0.008 0.008 0.003 0.004 0.004 0.006 0.007 0.007 0.003 0.004 0.004 0.006 0.008 0.008 0.003 0.004 0.004 0.006 0.007 0.007 0.003 0.004 0.004 0.006 0.008 0.007 0.002 0.004 0.004 0.006 0.007 0.007 0.003 0.005 0.004 0.005 0.006 0.006 0.002 0.004 0.004 0.006 0.007 0.007 0.003 0.004 0.004 0.006 0.007 0.007 0.003 0.004 0.004 0.007 0.008 0.008 0.003 0.004 0.004 0.007 0.008 0.008 0.003 0.004 0.005 0.007 0.007 0.007 0.003 0.004 0.003 0.006 0.007 0.006 0.003 0.004 0.004 0.006 0.007 0.007 0.003 0.004 0.004 0.005 0.006 0.006 0.003 0.004 0.004 0.006 0.006 0.006 0.003 0.004 0.004 0.005 0.007 0.006 0.003 0.004 0.004 0.006 0.008 0.007 0.003 0.004 0.004 0.007 0.008 0.008 0.003 0.005 0.004 0.006 0.007 0.007 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.006 0.003 0.004 0.005 0.007 0.008 0.007 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.007 0.003 0.004 0.004 0.006 0.007 0.007 0.003 0.004 0.005 0.007 0.008 0.007 0.003 0.004 0.004 0.006 0.007 0.007 0.003 0.004 0.004 0.006 0.007 0.006 0.002 0.003 0.004 0.005 0.005 0.005 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006