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第九章电磁感应 考纲导航考纲展示1 电磁感应现象 2 磁通量 3 法拉第电磁感应定律 4 楞次定律 5 自感 涡流 权威解读1 感应电流的产生及方向的判断 2 法拉第电磁感应定律的应用 以选择题和计算题为主 常结合电路 力学 能量转化与守恒等知识 3 公式e blv的应用 平均切割 转动切割 单杆切割和双杆切割 常结合力学知识 电学知识综合考查 4 对电磁感应现象问题的考查主要以选择题为主 是常考知识点 一 磁通量1 概念 在磁感应强度为b的匀强磁场中 与磁场方向的闭合导体回路的面积s和b的乘积 2 公式 此式的适用条件是匀强磁场 且线圈平面与磁场垂直 垂直 bs 3 单位 1wb 4 磁通量是标量 但有正负 磁通量的正负不代表大小 只表示磁感线是怎样穿过平面的 即若以向里穿过某平面的磁通量为正 则向外穿过这个平面的磁通量为负 5 磁通量的物理意义是穿过某一面积的磁感线条数 1t m2 二 电磁感应现象1 产生感应电流的条件 穿过闭合电路的发生变化 2 引起磁通量变化的常见情况 1 闭合电路的部分导体做运动 导致 变 2 线圈在磁场中转动 导致 变 3 变化 导致 变 磁通量 切割磁感线 切割磁感线 3 产生感应电动势的条件 无论回路是否闭合 只要穿过线圈平面的发生变化 线路中就有感应电动势 4 电磁感应现象的实质是产生 如果回路闭合则产生 如果回路不闭合 则只有 而无 磁通量 感应电动势 感应电流 感应电动势 感应电流 1 磁通量 bs s是指充满磁感线且与磁感线垂直的有效面积 不一定是线圈面积 2 磁通量是否发生变化 是判定电磁感应现象的唯一依据 而引起磁通量变化的途径有多种 三 楞次定律和右手定则1 楞次定律 1 内容 感应电流具有这样的方向 即感应电流的磁场总要引起感应电流的的变化 2 适用情况 所有现象 磁通量 电磁感应 阻碍 2 右手定则 1 内容 伸开右手 使拇指与垂直 并且都与手掌在同一平面内 让从掌心进入 并使拇指指向导线 这时四指所指的方向就是的方向 2 适用情况 导体产生感应电流 其余四个手指 磁感线 运动的方向 感应电流 切割磁感线 1 自然界的电 热和磁等现象都是相互联系的 很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献 下列说法正确的是 a 奥斯特发现了电流的磁效应 揭示了电现象和磁现象之间的联系b 欧姆发现了欧姆定律 说明了热现象和电现象之间存在联系 c 法拉第发现了电磁感应现象 揭示了磁现象和电现象之间的联系d 焦耳发现了电流的热效应 定量得出了电能和热能之间的转换关系解析acd考查科学史 选a c d 2 某学生做观察电磁感应现象的实验 将电流表 线圈a和b 蓄电池 开关用导线连接成如图所示的实验电路 当他接通 断开开关时 电流表的指针都没有偏转 其原因是 a 开关的位置接错b 电流表的正 负极接反c 线圈b的接头3 4接反d 蓄电池的正 负极接反解析a图中所示开关的连接不能控制含有电源的电路中电流的通断 而本实验的内容之一就是用来研究在开关通断瞬间 电流的有无导致磁场变化 进而产生感应电流的情况 因而图中的接法达不到目的 故a选项正确 3 如图所示 一水平放置的矩形线圈abcd 在细长的磁铁的n极附近竖直下落 保持bc边在纸外 ad边在纸内 从图中的位置 经过位置 到位置 位置 和 都很靠近 在这个过程中 线圈中感应电流 a 沿abcd流动b 沿dcba流动c 由 到 是沿abcd流动 由 到 是沿dcba流动d 由 到 是沿dcba流动 由 到 是沿abcd流动解析a细长磁铁附近是非匀强磁场 由条形磁铁的磁场分布可知 在位置 时穿过矩形闭合线圈的磁通量最少 线圈从位置 到位置 从下向上穿过abcd的磁通量在减少 线圈从位置 到位置 从上向下穿过abcd的磁通量在增加 根据楞次定律和右手螺旋定则可知感应电流的方向是abcd 4 如图所示装置 线圈m与电源相连接 线圈n与电流计g相连接 如果线圈n中产生的感应电流i从a到b流过电流计 则这时正在进行的实验过程是 a 滑动变阻器的滑动头p向a端移动b 滑动变阻器的滑动头p向b端移动c 开关s突然断开d 铁芯插入线圈中 解析bc开关s闭合时线圈m的磁场bm的方向向上 由于线圈n中感应电流i从a到b流过电流计 由安培定则可得n线圈的磁场bn的方向向上 即bm和bn方向相同 说明原磁场bm减弱 能使磁场bm减弱的有b c选项 2 磁通量的变化 2 1它可由b s或者两者之间的夹角发生变化而引起 在匀强磁场中 即使初始状态和转过180 时的平面都与磁场垂直 两种状态下通过平面的磁通量也是不同的 此过程磁通量变化 为2bs 而不是零 3 磁通量的变化率反映磁通量变化的快慢 它既不表示磁通量的大小 也不表示磁通量变化的多少 磁通量的变化率的大小不是单纯由磁通量的变化量决定 还跟发生这个变化所用时间有关 它描述的是磁通量变化的快慢 在 t图象中 它可用图线的斜率来表示 例1 如图所示 线圈平面与水平方向成 角 磁感线竖直向下 设磁感应强度为b 线圈面积为s 则穿过线圈的磁通量 解析此题的线圈平面abcd与磁感应强度b方向不垂直 不能直接用 bs计算 处理时可以用以下两种方法之一 1 把s投影到与b垂直的方向即水平方向 如图中的a b cd s scos 故 bs bscos 2 把b分解为平行于线圈平面的分量b 和垂直于线圈平面的分量b 显然b 不穿过线圈 且b bcos 故 b s bscos 答案 bscos 规律总结 直接应用公式 bs计算 应注意其适用条件是线圈平面与磁感线垂直 若线圈平面与磁感线不垂直 应把s投影到与b垂直的方向求出投影面积s 然后根据 bs 计算 如图所示 一通电圆环a 电流大小不变 在通电圆环外有两个同心圆环b c sc sb 则下列判断正确的是 a b cb b cc b cd 无法确定磁通量 b c的大小 解析a当a中有电流通过时 穿过a b c三个闭合线圈的向里的磁感线条数一样多 向外的磁感线条数c最多 其次是b a中没有向外的磁感线 因此 根据合磁通量的计算 应该是 a b c 故a正确 要点二楞次定律和右手定则的理解和应用1 楞次定律中 阻碍 一词的含义 阻碍 不等于 阻止 当由于原磁通量增加引起感应电流时 感应电流的磁场方向与原磁场方向相反 其作用仅仅是使原磁通量的增加变慢了 但磁通量仍在增加 当由于原磁通量的减少引起感应电流时 感应电流的磁场与原磁场方向相同 其作用仅仅是使原磁通量的减少变慢了 但磁通量仍在减少 阻碍 也不意味 相反 2 楞次定律的使用步骤 3 楞次定律的推广含义 1 阻碍原磁通量的变化 增反减同 2 阻碍 导体的 相对运动 来拒去留 3 磁通量增加 线圈面积 缩小 磁通量减小 线圈面积 扩大 4 阻碍线圈自身电流的变化 自感现象 如果问题不涉及感应电流的方向 则用楞次定律的推广含义进行研究 可以使分析问题的过程简化 4 楞次定律与右手定则的比较 如果问题不涉及感应电流的方向 则用楞次定律的推广含义进行研究 可以使分析问题的过程简化 例2 2011 上海理综 如图 磁场垂直于纸面 磁感应强度在竖直方向均匀分布 水平方向非均匀分布 一铜制圆环用丝线悬挂于o点 将圆环拉至位置a后无初速释放 在圆环从a摆向b的过程中 a 感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针b 感应电流方向一直是逆时针c 安培力方向始终与速度方向相反d 安培力方向始终沿水平方向 解析ad圆环从位置a无初速释放 在到达磁场分界线之前 穿过圆环向里的磁感线条数在增加 根据楞次定律 感应电流方向为逆时针 圆环经过磁场分界线时 穿过圆环向里的磁感线条数在减少 根据楞次定律 感应电流方向为顺时针 圆环经过磁场分界线之后 穿过圆环向外的磁感线条数在减少 根据楞次定律 感应电流方向为逆时针 a正确 因为磁场在竖直方向分布均匀 圆环受到的竖直方向的安培力抵消 所以d正确 如图是某电磁冲击钻的原理图 若突然发现钻头m向右运动 则可能是 a 开关s闭合瞬间b 开关s由闭合到断开的瞬间c 开关s已经是闭合的 变阻器滑片p向左迅速滑动d 开关s已经是闭合的 变阻器滑片p向右迅速滑动 解析ac当开关突然闭合时 左线圈上有了电流 产生磁场 而对于右线圈来说 磁通量增加 由楞次定律可知 为了阻碍磁通量的增加 钻头m向右运动远离左边线圈 故a项正确 当开关由闭合到断开的瞬间 穿过右线圈的磁通量要减少 为了阻碍磁通量的减少 钻头m要向左运动靠近左边线圈 故b项错误 开关闭合时 当变阻器滑片p迅速向左滑动时 回路的电阻减小 回路电流增大 产生的磁场增强 穿过右线圈的磁通量增大 为了阻碍磁通量的增加 钻头m向右运动远离左边线圈 故c项正确 当变阻器滑片p迅速向右滑动时 回路的电阻增大 回路电流减小 产生的磁场减弱 穿过右线圈的磁通量减少 为了阻碍磁通量的减少 钻头m向左运动靠近左边线圈 故d项错误 要点三右手定则 左手定则 安培定则的区别和应用1 三个定则的区别 2 应用技巧关键是抓住因果关系 1 因电而生磁 i b 用安培定则 2 因动而生电 v b i感 用右手定则 3 因电而受力 i b f感 用左手定则 磁场的变化会产生感应电流 切割磁感线也会产生感应电流 感应电流在磁场中又要受安培力作用 所以几个定则有时要同时应用 例3 如图所示 导线框abcd与通电直导线在同一平面内 直导线通有恒定电流并通过ad和bc的中点 在线框向右运动的瞬间 a 线框中有感应电流 且沿顺时针方向b 线框中有感应电流 且沿逆时针方向c 线框中有感应电流 但方向难以判断d 由于穿过线框的磁通量为零 线框中没有感应电流 解析b本题可以用以下两种方法求解 借此区分右手定则和楞次定律 解法1 首先 由安培定则判断通电直导线周围的磁场方向 如图所示 由对称性可知合磁通量 0 其次 当导线框向右运动时 穿过线框的磁通量增大 方向垂直向里 由楞次定律可知感应电流的磁场方向垂直纸面向外 最后 由安培定则判知感应电流沿逆时针方向 故b选项正确 解法2 ab导线向右做切割磁感线运动时 由右手定则判断感应电流由a b 同理可判断cd导线中的感应电流方向由c d ad bc两边不做切割磁感线运动 所以整个线框中的感应电流沿逆时针方向 规律总结 导体运动切割磁感线产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例 所以判定感应电流方向的右手定则也是楞次定律的特例 用右手定则能判定的 一定也能用楞次定律来判定 只是不少情况下 不如用右手定则判定来得方便简单 2011 上海理综 如图 均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置 当a绕o点在其所在平面内旋转时 b中产生顺时针方向的感应电流 且具有收缩趋势 由此可知 圆环a a 顺时针加速旋转b 顺时针减速旋转c 逆时针加速旋转d 逆时针减速旋转解析b本题用逆向解题法 对a选项 当带正电的绝缘圆环a顺时针加速旋转时 相当于有顺时针方向电流 并且在增大 根据右手定则 其内 金属圆环a内 有垂直纸面向里的磁场 其外 金属圆环b处 有垂直纸面向外的磁场 并且磁场的磁感应强度在增大 金属圆环b包围的面积内的磁场的总磁感应强度是垂直纸面向里 因为向里的比向外的磁通量多 向里的是全部 向外的是部分 而且增大 根据楞次定律 b中产生的感应电流的磁场垂直纸面向外 磁场对电流的作用力向外 所以b中产生逆时针方向的感应电流 根据左手定则 磁场对电流的作用力向外 所以具有扩张趋势 所以a错误 同样的方法可判断b选项正确 而c选项 b中产生顺时针方向的感应电流 具有扩张趋势 而d选项 b中产生逆时针方向的感应电流 但具有收缩趋势 所以c d都不正确 所以本题选b 易错点不能准确地判断磁通量的变化情况 例 如图所示 矩形闭合线圈放置在水平薄板上 有一块蹄形磁铁如图所示置于平板的正下方 磁极间距略大于矩形线圈的宽度 当磁铁匀速向右通过线圈正下方时 线圈仍静止不动 那么线圈受到薄板的摩擦力方向和线圈中产生感应电流的方向 从上向下看 是 a 摩擦力方向一直向左b 摩擦力方向先向左 后向右c 感应电流的方向顺时针 逆时针 逆时针 顺时针d 感应电流的方向顺时针 逆时针 错因剖析 对磁铁向右运动过程中穿过线框的磁通量变化的细节判断不够准确 不能够判断出n极和s极分别靠近和远离线框时通过的磁通量的变化情况 错选d 正确解答 穿过线圈的磁通量沿向上方向先增加 后减少 当线圈处在磁铁中间以后 磁通量沿向下方向先增加 后减少 根据 右手螺旋定则 感应电流的方向顺时针 逆时针 逆时针 顺时针 故c项正确 d项错误 根据楞次定律可以判断 磁铁向右移动过程中 磁铁对线圈有向右的安培力作用 所以摩擦力方向向左 故a项正确 b项错误 答案 ac 1 现将电池组 滑动变阻器 带铁芯的线圈a 线圈b 电流计及开关如图所示连接 在开关闭合 线圈a放在线圈b中的情况下 某同学发现当他将滑动变阻器的滑动端p向左加速滑动时 电流计指针向右偏转 由此可以推断 a 线圈a向上移动或滑动变阻器的滑动端p向右加速滑动 都能引起电流计指针向左偏转b 线圈a中铁芯向上拔出或断开开关 都能引起电流计指针向右偏转c 滑动变阻器的滑动端p匀速向左或匀速向右滑动 都能使电流计指针静止在中央d 因为线圈a 线圈b的绕线方向未知 故无法判断电流计指针偏转的方向 解析b当p向左滑动时 电阻变大 通过a线圈的电流变小 则通过线圈b中的原磁场减弱 磁通量减少 线圈b中有使电流计指针向右偏转的感应电流通过 当线圈a向上运动或断开开关 则通过线圈b中的原磁场也减弱 磁通量也减少 所以线圈b中也有使电流计指针向右偏转的感应电流通过 而滑动变阻器的滑动端p向右移动 则通过线圈b中的原磁场增加 磁通量也增加 所以线圈b中有使电流计指针向左偏转的感应电流通过 所以b选项正确 2 2011 江苏物理 如图所示 固定的水平长直导线中通有电流i 矩形线框与导线在同一竖直平面内 且一边与导线平行 线框由静止释放 在下落过程中 a 穿过线框的磁通量保持不变b 线框中感应电流方向保持不变c 线框所受安培力的合力为零d 线框的机械能不断增大 解析b线框下落过程中 穿过线框的磁通量减小 a项错误 由楞次定律可判断出感应电流方向一直沿顺时针方向 b项正确 线框受到的安培力的合力竖直向上 但小于重力 则合力不为零 c项错误 在下落过程中 安培力对线框做负功 则其机械能减小 选项d错误 3 2011 南通模拟 绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上 铁芯上套着一个铝环 线圈与电源 电键相连 如图所示 线圈上端

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