五年级下册第二单元教学案例.doc

小学五年级下册第二单元因数与倍数一、学情分析： 学生在此之前已经掌握了整数的有关知识，有一定的知识作为基础。为此，教材选取了一定的具有现实性的生活素材和具体情景，结合学生已有的生活经验，利用知识的迁移进行有效教学。作为五年级的学生，抽象能力虽然已经有了进一步的发展，具备了一定的思维基础，但对数学分类归纳的方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维的能力还未得到很好的发展，需要在教师的引导下一逐步培养。对此，在教学中，教师引导学生借助生活上的素材，利用动手实践操作，并通过个人的观察、思考和小组的合作交流、讨论与研究，让学生根据已有的生活经验和知识，能够在活动中探索发现和总结归纳新的知识。对于概念的理解，教师要引导学生用联系的观点去掌握知识，不能死记硬背，机械地记忆概念和结论，应借用已有生活经验引入对知识的认识，使抽象的知识形象化，降低了认知的难度，同时深化学生的思维。二、教材分析：本单元的内容包括：因数和倍数，2、5、3的倍数特征，质数和合数。这些知识是在学生初步认识自然数和已经掌握了整数的知识（包括整数的认识、整数四则混合运算）的基础上，进一步探索整数的性质，属于初等数论的基本内容。教材中首先通过一个简单的实物图所引出的乘法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数的相互依存的关系，同时利用实践操作引导学生掌握求一个数的因数和倍数的个数的方法，从而大大简化了叙述和记忆的过程并深化学生的思维；再在此基础上，借助生活上的素材，并通过个人的思考和小组的合作交流、讨论与研究，让学生根据已有的生活经验探索2、5、3的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念，这样借用已有生活经验引入对知识的认识，使抽象的知识形象化，降低了认知的难度；然后再进一步在探讨因数和倍数规律中认识质数和合数，质数和合数是求最大公约数和最小公倍数以及约分、通分的基础，因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，且要能较快地看出常见数是质数还是合数。本单元的知识内容，概念多，较抽象，理解难，易混淆。因此，教材中恰当地运用了生活上的素材实例或具体情景来进行教学，培养学生的自主探究意识和抽象思维能力。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于他们抽象思维的发展。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象思维的能力还未得到很好的发展，需要在教师的引导下一逐步培养。三、学段目标分析1、知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1 100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；2、了解公因数和最大公因数；在1 100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数；3、了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数以及它们之间的内在联系。4、在体验推理分析和总结归纳的学习方法的过程中，激发学生的学习兴趣，逐步培养学生的数学抽象能力，提高思维水平。四、单元目标1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，能够有条理、有根据的进行思考。2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征，能够正确判断一个数是不是它们的倍数；学会判断一个数是质数还是合数。3、在数学活动中，经历概念和结论的认知探究过程，体验推理分析和总结归纳的学习方法。4、学生在学习活动中，加强数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，逐步培养学生的数学抽象能力，提高思维水平，养成认真仔细的学习习惯，锻炼不怕困难、勇于探索的精神。五、单元教学课时安排（节数、课型和相关性分析）课时教学内容课型教学目标第一课时因数和倍数的概念：教材第1214页例1和例2。新授课1、理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系，会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。2、掌握求一个数的因数和倍数的方法。3、在观察探究过程中激发学生的交流对话的意识，培养学生数学语言的表达能力。第二课时因数和倍数练习课：教材第1516页练习二的内容练习课1、巩固因数和倍数的的概念和特征。2、能熟练地求一个数的因数和倍数。3、使学生领悟到数学知识之间的内在联系。第三课时2、5的倍数的特征：教材第1718页的内容。新授课1、让学生通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征。2、知道奇数和偶数的概念，并能正确判断一个数是否是2、5的倍数。3、培养学生的自主探索能力和概括能力。第四课时3的倍数的特征：教材第19页的内容。新授课1、使学生通过操作自己发现并归纳3的倍数的特征；能运用这些特征进行判断。 2、培养学生的分析、比较和综合概括能力及合作交流意识；并掌握初步的归纳方法。第五课时2、3、5的倍数的特征练习课：教材第21、22页的内容练习课1、 进一步理解、掌握2、5、3的倍数的特征和有关概念，并能正确判断和区分，完善知识间的联系。2、在观察、操作、合作与交流中，体验数学学习需要探索与创新，增强参与合作的意识。第六课时质数和合数：教材第23、24页的内容。新授课1、理解和掌握质数和合数的概念，并知道它们之间的联系与区别。能较快地判断一个数是质数还是合数。2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。3、通过实验、观察、归纳、推理的过程中，培养学生自主探索，独立思考，合作交流的能力和发现问题、勇于解决问题的探究精神。第七课时整理和复习：本单元整理和复习。复习课1、通过复习，进一步明确因数、倍数、质数、合数的概念，能熟练地求一个娄的因数和倍数，能判断出一个数是质数还是合数。2、能判断一个数是质数还是合数。第 二 单元第 一 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点因数和倍数分解因数和倍数的意义。求一个数的因数。求一个数的倍数。评价要求理解因数和倍数的意义，知道它们之间的联系和区别。能求正确求出一个数的因数或倍数。典型例题书本P15页及P16页的内容教材以直观图（2行飞机，每行6架）引导学生列出乘法算式26=12或62=12，利用一般的乘法算式ab=c归纳出因数和倍数的概念：a、b都是c的因数，c是a和b的倍数；例1以直接提出问题“18可以由哪两个数相乘得到？”的方式呈现，重点解决一个数的因数的求法；例2以直接提出问题“你能找出多少个2的倍数”的方式呈现，重点解决一个数的倍数的求法。教学过程：一、创设情景，引入新课： 1、出示两幅主题图，让学生各列一道乘法算式： 26=12和36=18 2、利用算式指出因数和倍数的概念。因为26=12，所以2是12的因数， 6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、让学生用另一道算式说因数和倍数的概念。 4、鼓励学生再找找12的其它因数。5、指出注意问题：A:在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。B:指出本课研究的因数与算式中的因数的不同；倍数与平时所讲的倍数的不同。6、概括因数和倍数的概念：（因数因数=倍数）二、探究新知：（一）找因数： 1、出示P 18例1，18的因数有哪几个？（1）引导学生想一想：把18盆花摆放在院子里，可以摆几行，每行有几盆？你能想出几和种摆法。（不要有剩余）A、小组展开交流讨论，教师巡视。 B、小组汇报讨论结果。（2）引导学生通过乘法算式求一个数的因数：A：思考：18可以由哪几个数相乘得到？（学生列算式）B：归纳18的因数：1、2、3、6、9、18C：还可以用集合圈来表示18的因数。（如P13页）（3）引导学生根据整除的意义求一个数的因数：思考还可以怎样找18因数。（用除法） 2、观察后回答：18的因数中，最小的是几？最大的是几？ 3、巩固练习：找30、36的因数。 4、思考：在18、30、36的因数中，最小和最大的因数有什么特点？ 5、小结：一个数的因数的个数是有限的；最小的因数是1，最大的因数是它本身。（二）找倍数： 1、教学例2：你能说出一些2的倍数吗？A、引导学生思考：怎样才能得到一个数的倍数？（可以从这个数的整数倍去想。）倍数可以怎样表示？B、你找到了多少个2的倍数？为什么？C、在2的倍数中，哪个最小，哪个最大？为什么？ 2、尝试练习：找3、5的倍数。（3、5的倍数有多少个？为什么？）3、在3、5的倍数中，哪个最小？最大呢？为什么？ 4、小结倍数的特征。 一个数的倍数的个数是无限的；其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（三）了解完美数，进一步激发学习数学的热情。三、练习拓展，巩固提高。四、总结评价。 这节课你有什么收获，还有什么不明白？学生自己总结，教师作适时补充。五、作业：P15第4题。例题起点整数。乘法算式。例题生长点掌握因数和倍数的意义，会求一个数的因数和倍数；知道一个数的倍数的个数是无限的，只有最小的倍数，没有最大的倍数。常考题型1、填空：24的因数 40以内7的倍数2、判断题：因为3618，所以18是倍数，3和6是因数。（ ）训练题组题组训练方式及反馈形式功能一、基础练习：（1）24的因数 40以内7的倍数（2）由8X4=32可以知道，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。32的因数有（），其中最大的因数是（），最小的因数是（）。（3）一个数的因数个数是（），倍数的个数是（）；一个数的因数中最大的是（），最小的是（）；一个数的倍数中最大的是（），最小的是（）。二、对应练习：判断（1）3是因数，9是倍数。（）（2）8是16的因数，16是8的倍数。（）（3）15的因数只有3和5。（）（4）在1-40的数中，36是4的最大倍数（）三、综合练习： P15第1题，写出15的因数？15的倍数？并说说15最大的因数最小的倍数有什么特点？ P15第2题，完成后观察：哪些因数是36和60都拥有的？ P15第3题，完成后找出8和9都拥有的倍数有哪些？四、拓展练习：（游戏：猜猜我是几？）一个数是36的因数，也是3和4 的倍数，而且这个数比15小，这个数是几？ （同桌出题互考。）独立完成同桌间相互交流小组完成并说明错误原因。教师指导。小组共同完成，小组之间交流。教师指导，同桌交流。理解因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系。能求正确求出一个数的因数或倍数。激发学生的交流对话的意识，培养学生数学语言的表达能力第 二 单元第 二 课时 课型： 练习课 备课人： 知识点因数和倍数练习课分解因数和倍数的意义。求一个数的因数。求一个数的倍数。评价要求巩固因数和倍数的的概念和特征。熟练地求一个数的因数和倍数。典型例题书本P15页及P16页的内容1、 用因数和倍数的关系说说下面的算式，你能用字母表示吗？ 39=27 728=9 ab = c（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。2、（1）8的因数有： 8的倍数有（写5个）： （2）14的因数有： 14的倍数有（写3个）： 3、 说说一个数的因数有什么特征，一个数的倍数有什么特征？教学过程：一、创设情景，引入新课：A、举例说说什么是因数，什么是倍数。B、一个数最小的因数是什么？最大的因数是什么？C、一个数最小的倍数是什么？有最大的倍数吗？为什么？D、因数可数吗？倍数可数吗？E、能说一个数是因数或倍数吗？为什么？二、练习巩固三、阅读材料，发现规律。 自主阅读P16页的材料四、总结，评价。 这节课你有什么收获，还有什么不明白？五、作业：1、写出16和24的因数？写出8和10的倍数。2、说出下列各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 91和13 6和36 12和48 50和103、因为612=72，所以（）是（）倍数，（）是（）的因数。4、因为644=16，所以说（）能被（）整除，（）能整除（）；（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。例题起点因数和倍数的意义。求一个数的因数。求一个数的倍数。例题生长点1、熟练地求一个数的因数和倍数。常考题型1、填空：24的因数 40以内7的倍数2、判断题：因为3618，所以18是倍数，3和6是因数。（ ）训练题组题组训练方式及反馈形式功能（一）基础练习1、把下面的数填在合适的圈里。6的倍数72的因数1 2 3 4 5 6 8 12 18 24 30 36 72 902、写出下面各数的因数和倍数（倍数写5个）24的因数24的倍数3、因为8X7=56，所以（）是（）倍数，（）是（）的因数。4、因为729=8，所以说（）能被（）整除，（）能整除（）；（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（二）对应练习：选一选1、20以内3的倍数有（）A、3，6，9，12，15，18B、1，3，9，15C、1，20，212、一个数的最大因数（）它的最小倍数。A、大于 B、等于 C、小于3、下列各数中不是48的因数的数是（）A、16 B、14、 C、484、下列各数中属于7的倍数是（）A、8 B、14 C、16判断：1、一个数的因数一定小于它本身。（）2、一个数的倍数一定大于它本身。（）3、在15和3中，15是倍数，3是因数。（）4、1是任何非0自然数的因数。（）（三）综合练习：1、练习二的第5题，让学生认真审题，自主作出判断。A、为什么第一、二种说法是错的？（因数和倍数是一组相对应的概念；一个数的倍数是无限的。）B、从第三、四种说法中，你发现了什么？（所有自然数的最小因数都是1。）（四）拓展练习：猜数游戏。1、书本P16页的第6题。2、同桌“你说我猜”自主完成同桌交流教师指导集体讲评独立完成小组相互检查指名完成说出理由同桌间检查完成小组交流讨论教师巡视指导 能熟练地找一个数的因数和倍数了解一个数的因数和倍数的特征巩固因数和倍数的的概念和特征。加深因数和倍数两者相互依存关系的认识。领悟数学知识之间的内在联系。第 二 单元第 三 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点2、5的倍数的特征分解2的倍数的特征。奇数和偶数的概念。5的倍数的特征。判断一个数是否是2、5的倍数或奇数、偶数。评价要求1、掌握2、5倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5的倍数。2、知道奇数和偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。典型例题书本P17页2的倍数的特征和P18页5的倍数的特征教材通过观察有限个2、5的倍数的特征，总结出所有2、5的倍数的特征。例题起点因数、倍数例题生长点1、通过观察有限个2、5的倍数的特征，总结出所有2、5的倍数的特征；2、知道奇数和偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数常考题型填空：教学过程：一、创设情景，设疑引入： 出示主题图，说说图意。 什么叫单号？什么叫双号？今天是几日？它是单号，还是双号？这是我们这节课研究的内容。二、探究新知：1、探究2的倍数的特征。 请学生说说日常生活中的单数，双数。 引导学生用这些单数和双数分别除以2，看看结果会怎样？（单数除以2的商都是小数，双数除以2的商都是整数。） 引导学生观察双数，它们的末位都是什么数字？并说说2 的倍数有什么特征：（2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数） 引导学生明确奇数和偶数的概念：在自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数，（0也是偶数），不是2 的倍数的数叫做奇数。（板书）、游戏：你说我判断。（同桌互说，一个同学任意说一个数，另一个同学判断是奇数还是偶数；然后交换角色。）、小结：在自然数中，不是奇数就是偶数。、做一做：完成P17页的“做一做”2、探究5 的倍数的特征。、游戏：A、你的学号是奇数的请举手；你的学号是偶数的请举手。B、你的学号是5 的倍数的请举手。C、学号是5 的倍数的学生报出（学号）数。组织讨论：这些数有什么特点？ 小结：5 的倍数的特征：个位上的是0或5的数。 完成P18页的表格并涂上颜色。 做一做：在下面的数中找出5 的倍数：710152125304250100 105三、练习拓展，巩固提高。四、总结，评价。这节课你有什么收获，还有什么不明白？五、作业： 1、写出20以内 2的倍数、5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。2、在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶然数是（），最小的自然数是（），自然数可以分为（）和（）。3、用 0、1、2、3、5五个数字组成一个三位数，使它符合以下要求（各写3个）。（1）2的倍数有： （2）5的倍数有； （3）同时是 2 和 5 的倍数的数有： 。训练题组题组训练方式及反馈形式功能（一）、基础练习：（填空）：1、在1100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。 2、比75小，比50大的奇数有（ ）。3、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。4、完成书本P20的第1、2、3题（二）对应练习选一选1、两个奇数的和（）A、一定是偶数 B、一定是奇数 C、可能是偶数，也可能是奇数2、奇数与偶数的和是（）A、奇数 B、偶数 C、可能是偶数，也可能是奇数3、个位上是0的数一定能被同时（）整除。A、2和3 B、3和5 C、2和5判断：1、一个自然数不是奇数就是偶数。（）2、五个连续自然数中，必定有一个是5的倍数。（）3、任意两个奇数的和都能被2整除。（）（三）、综合练习：（P18做一做）A、先找2的倍数，再找5的倍数，B、观察2 和5都有的倍数。C、思考：2 和5都有的倍数有什么特征？与10的倍数有什么联系？（四）、拓展练习：用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。自主完成教师巡视指导同桌交流完成小组检查指名完成同学间纠正小组合作完成小组之间交流教师讲评同桌间讨论交流。让学生通过探索2、5的倍数的特征过程，掌握2、5倍数的特征，并会正确判断一个数是否是2、5的倍数。 理解并掌握奇数和偶数的概念，能运用这些特征进行判断。 运用已有知识培养学生观察、归纳概括能力。培养学生合作探究、解决问题的精神。第 二 单元第 四 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点3的倍数的特征分解3 的倍数的数的特征。判断一个数是否是3的倍数。评价要求掌握3倍数的特征，会正确判断一个数是否是3的倍数；典型例题参考书本P19页的3的倍数的特征突出自主探索，在观察猜想推翻猜想再观察再猜想验证的过程中，概括出3的倍数的特征。教学过程：一、创设情景，引入新课：1、判断下面哪些数是2的倍数？那些数是5的倍数？18 25 46 85 100 325 180 2、2和5的倍数有什么特征？（指名回答）师：看来同学们对于2、5的倍数的特征已经掌握了，那么今天我们一起来研究3的倍数的特征，看它是不是也可以看个位上的数字就行了呢？（板书课题）二、探究新知：1、试猜想3的倍数会有什么特征？是不是看它的个位上的数字就可以呢？为什么？2、引导学生通过列举法的实验进行验证：A：让学生写出30以内3的倍数：看看它们的个位上的数字是哪些？能否通过个位来判断？B：出示卡片1和5，并分别组成15和51，让学生算出它们都是3的倍数除，提出两个数字交换位置仍是3的倍数。再试试别的数字4 3 2进行验证。3、引导学生归纳3的倍数的特征：A：找3的倍数单看个位是不行的。B：3的倍数的特征与这些数字所在的数位没有关系。C：3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三、练习拓展，巩固提高。四、总结评价。这节课你有什么收获，还有什么不明白？五、作业： （1）写出20以内 3的倍数；（2）在中填上一个数字，使每个数都是3的倍数。6241222431（3）分一分下列数中各是谁的倍数。12 15 40 51 630 720 375 462 180 225 5002的倍数： 3的倍数： 5的倍数： 2、5的倍数： 2、3的倍数： 3、5的倍数： 2、3、5的倍数： 例题起点2、5倍数的特征例题生长点理解掌握3倍数的数的特征：各位上数的和是3的倍数，能利用特征进行判断常考题型1、解决问题：2、判断。（ ） 个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。训练题组题组训练方式及反馈形式功能（一）、基础练习：1、 完成P19做一做的第1题2、 完成P20的第4题3、一个数各个数位上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的倍数，或能被3（）。（二）、对应练习：1、判断（ ）个位是3、6、9的数一定是3的倍数（ ）闰年的年份一定是偶数。（ ）3的因数一定是9的因数。（ ）3的倍数一定是9的倍数。2、选择（1）下面哪一个数是3的倍数。（）A、73 B、84 C、104（2）下列数中，既是3的倍数又是5的倍数的是（）A、67 B、86 C、90（3）下列数中，既是2和3的倍数又是5的倍数的最小自然数是（）A、10 B、24 C、30（三）综合练习：1、既是3的倍数，又是2和5的倍数的数有哪些？（举出3个）2、既是3的倍数，又是2和5的倍数的数中最小的三位数是多少？最大的三位数是多少。（四）拓展练习：在中填上一个数字，使每个数都是3的倍数。742446512A：学生试填B：小组讨论：有多少种填法？自主完成同桌间交流教师巡视指导小组讨论教师讲评指名完成说说理由小组合作完成教师巡视指导自主思考小组讨论交流使学生通过操作自己发现3的倍数的特征，并归纳出3的倍数的特征。 能运用这些特征进行判断。巩固2、3、5的倍数特征的认识。加深对3的倍数的特征的理解第 二 单元第 五 课时 课型： 练习课 备课人： 知识点2、3、5的倍数的特征练习课分解2倍数的数的特征；5 倍数的数的特征；3 倍数的数的特征；判断一个数是否是2、5、3的倍数。评价要求熟练掌握2、5、3倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3的倍数典型例题下面的哪些数有因数2，哪些数有因数5，哪些数有因数3。18、57、75、91、120、186、732、4335、258有因数2： 有因数5： 有因数3： 教学过程：一、复习导入1、请学生举例说明2、3和5的倍数的特征是什么？2、分一分下列数中各是谁的倍数。12 15 40 51 630 720 375 462 180 225 5002的倍数： 3的倍数： 5的倍数： 2、5的倍数： 2、3的倍数： 3、5的倍数： 2、3、5的倍数： 二、探究互动1、探索能同时被2、3或3、5或2、5或2、3、5整除的数的特征。（1）教师诱导学生观察复习导入的第2题。（2）教师引发学生分步思考：（学生小组展开讨论、归纳）（3）教师根据学生讨论结果板书：能同时被2、3整除的数的特征：个位上是偶数且各个数位上的数的和是3的倍数的数。能同时被3、5整除的数的特征：个位上是0或5且各个数位上的数的和是3的倍数的数。能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0的数。能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0且各个数位上的数的和是3的倍数的数。（4）小组举例验证：210602=10530 210603=7020 210605=4212 1202=60 1203=40 1205=24 验证结果正确。2、教师拓展：如何判断一个较大数是不是3的倍数？ （1）请学生说出自己家的电话号码：87803096 37926343 87900643 师：你可以不用计算就说出以上各数是3的倍数吗？想一想。 （2）小组展开开讨论，小组间互相交流。 （3）判断一个较大数是不是3的倍数时，可以用“弃3、6、9法”验证。 如：87803096中，把其中的3、6、9不要，其余相加之和是不是3的倍数就可以了 8+7+8=23 23不是3的倍数，所以87803096不是3的倍数。 （4）学生验证。2、课堂拓展（1）4、6、7、8、9的倍数的特征。（2）学生展开讨论，教师巡视指导。4的倍数的特征：最后两位是4的倍数或是00。6的倍数的特征：能同时被2和3整除的数。7的倍数的特征：没有特殊的判断方法，只能用7去除。8的倍数的特征：最后三位是8的倍数或是000。9的倍数的特征：各个数位上的数之和是9的倍数。三、巩固练习四、课堂小结通过这节课堂的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？五、作业1、下列各数，按要求填有括号里。72 162 360 45 50 105 201（1）偶数： （2）3的倍数： （3）5的倍数：（4）同时能被2和5整除： （5）是2的倍数，也是5的倍数，同时含有因数3：2、按要求在里填上合适的数。（1）3的倍数：4 5 62 （2）同时能被3和5整除：70 2 9（3）同时是2和5的倍数：21 1 10（4）同时有因数2和3：4 5 63、用3、4、5、0四个数字按要求排一个三位数。（1）3的倍数： （2）2的倍数： （3）5的倍数：（4）同时能被3和5整除：（5）同时是2和5的倍数：（6）同时有因数2和3：例题起点2、3、5的倍数的特征。例题生长点熟练掌握2、5倍数的特征常考题型1、填空参考书本P22的第10题。3、判断参考书本P22的第9题。4、我会解决问题参考书本P21页的第5题训练题组题组训练方式及反馈形式功能一、基础练习1、填空（1）一个数的最大因数是1，这个数的最小倍数是（）。（2）100以内是3和7的倍数的最小奇数是（），最大偶数是（）。（3）用0、4、5、8中的三个数字组成是2、5倍数的最小三位数是（），既有因数3又是5的倍数的最大三位数是（）。2、P21第7题二、对应练习1、选择（1）既是7的因数又是7的倍数的数是（）A、0 B、1 C、7（2）在18=1X2X3X3这个等式中，1、2、3都是18的（）A、因数 B、倍数 C、除数2、判断（1）一个数最大的因数就是这个数的最小倍数。（）（2）任何一个自然数都有两个以上的因数。（）（3）1是任何自然数的因数。（）（4）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（）三、综合练习1、P21：第5、6题2、P22：第9、10、11题。独立完成同桌交流检查。学生自主完成小组讨论交流并检查。教师讲评。独立完成小组交流，相互检查教师点评小结进一步理解、掌握2、3、5的倍数的特征的有关概念，能正确判断和区分。在观察、操作、合作与交流中，体验数学学习需要探索与创新，增强参与合作的意识。加深对2、5、3的倍数特征的认识和理解。第 二 单元第 六 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点质数和合数分解质数的意义；合数的意义；判断一个数是质数还是合数。评价要求理解质数和合数的意义；能用自己的方法找出100以内的质数，能判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。典型例题书本P23页和24页例1教材首先要求找出120各数的全部因数，然后按照每个数的因数的个数进行分类。在此基础上给出质数、合数的概念。同时说明1既不是质数，也不是合数，以加深对某些特殊数的认识。教学过程：一、创设情景，引入新课1、自然数按是否是2的倍数可以划分成哪两类？除了这样分，自然数还可以怎样分？这节课我们就一起来探究按自然数新的分类方法，把自然数重新分类，其中包括质数和合数。2、板书课题“质数和合数”，提出学习目标。二、探究新知，建构概念：（一）学习概念1、找因数游戏：A：让学生把自己学号的因数找出来，告诉同桌。B：板书120号同学的学号的因数 引导学生观察比较：这些数的因数的个数一样多吗？（不一样）C：引导学生思考：按照每个数的因数的个数的多少，你认为可以分哪几类？ 学生小组展开讨论，教师参与。D：汇报分类情况，说出分类依据。填表（P23页） 第一类：只有一个因数的：1 第二类：只有两个因数的：2、3、5、7、11、13、17、19 第三类：有三个或三个以上因数的：4、6、8、10、12、14、15、16、18、202、引导学生观察比较以上三类数的因数有什么特点？归纳概括质数、合数的概念。（板书）只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。除了1和它本身两个因数外，还有其他因数的数，叫做合数。（合数至少有三个因数）3、根据质数、合数的概念说明1不是质数也不是合数： 1是质数还是合数？为什么？0呢？4、引导学生根据一个数的因数个数来分，自然数可以分为哪几种？（质数、合数、1和0） 根据是否是2的倍数来分，自然数可分为哪几种？（奇数和偶数）5、巩固练习：完成P23的做一做6、小结质疑：要判断一个数是质数还是合数，关键看什么？（因数的个数）（二）做100以内质数表1、游戏：“你说我判断”：同桌之间相互说一个100以内的数，让对方根据质数、合数的概念猜猜所说的数是质数还是合数。进行游戏出现障碍提出质疑提出解决方案。（做100以内质数表）四人小组合做100以内质数表。提示：最优方法为排除法，即删去2、3、5、7的倍数）（三）阅读材料，拓展知识1、学生阅读P24的材料，教师进行简单的点拨。师：把一个合数用质因数连乘的的形式表示出来，就叫做分解质因数。（质因数：这人因数必须是一个质数）2、介绍用短除法和把一个合数分解质因数。三、练习拓展，巩固提高。四、总结，评价。今天这节课，我们学习了哪些知识？你有什么收获，还有什么不明白？五、作业： 1、分别写出20以内的质数和合数2、P25的第3题3、把下面各数写成质数相乘的形式：891215例题起点因数例题生长点知道只有1和它本身两个因数的数叫质数，有两个以上因数的数叫合数，1既不是质数，也不是合数。熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。常考题型1、参考书本P23的做一做2、判断。（ ）A：所有的偶数一定是合数。（ ）B：所有的质数一定是奇数。训练题组题组训练方式及反馈形式功能一、基础练习：1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做（）。2、一个数，如果作了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做（）。3、在自然数中，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）；既不是质数又不是合数的是（），既是质数又是偶数的是（）。4、P25的第2题二、对应练习：1、P25的第1题（判断）：2、（ ）A：所有的偶数一定是合数。3、（ ）B：所有的质数一定是奇数。4、（ ）C：1既不是质数也不是合数。5、（ ）D：任何两个自然数的积都是合数。三、综合练习：1、分解质因数： 22 42 63 120 2、P25：第3题。3、P26：第4、5题。四、拓展练习：把下面各数写成质数相加的形式：15（）+（）24（）+（）30（）+（）猜老师的电话号码：从高位起依次是：小于10的最大偶数， 最小的合数， 10以内最大的合数是，既不是质数，也不是合数的自然数，最小的质数是，既是质数又是奇数的最小数是，10以内最大的奇数是，既是偶数又是质数的数是独立完成小组交流检查教师巡视指导指名完成说出理由小组合作交流指导完成独立完成同桌间交流理解质数和合数的概念，并知道各类数之间的联系与区别。培养学生自主探索，独立思考，合作交流的能力。培养学习数学的兴趣。第 二 单元第 七 课时 课型： 复习课 备课人： 知识点“因数与倍数”整理和复习分解因数与倍数、2、5、3倍数的特征、质数和合数评价要求1、通过复习，进一步明确因数、倍数、质数、合数的概念，能熟练地求一个娄的因数和倍数，能判断出一个数是质数还是合数。2、能判断一个数是质数还是合数。典型例题1、用因数和倍数的关系说说下面的算式，你能用字母表示吗？ 39=27 728=9 ab = c（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。2、在0、3、5、6中任选三个数字组成三位数。2的倍数： 3的倍数： 5的倍数： 奇数： 质数： 合数： 教学过程：一、整理本单元的主要知识点：让学生进行小组交流和整理（板书）A：因数和倍数B：2、3、5的倍数的特征C：质数和合数二、复习：1、因数和倍数 A：让学生简述因数和倍数的概念。B：举例子说说因数和倍数。（如学生举出错例，要注意纠正。“如：因为23=6，所以2、3是因数，6是倍数”这种说法对吗？注意提示学生：因数和倍数是互相联系，互相依存的关系，无论哪一个都不会孤立、单独地存在。）C：练习：找出28、36、24、18的因数，4、5、6、9、的倍数