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1 用 五点法 作正弦函数的图象时 所作的五个点是 2 用 五点法 作余弦函数的图象时 所作的五个点是 4 对于函数f x 如果存在一个非零常数t 使得当x取定义域内的每一个值时 都有 那么函数f x 就叫做周期函数 非零常数t叫做这个函数的 对于一个周期函数f x 如果在它所有的周期函数中存在一个最小的正数 那么这个最小的正数就叫做f x 的 f x t f x 周期 最小正周期 5 正弦函数是 都是它的周期 最小正周期是 周期函数 2k k z且k 0 2 6 余弦函数是 都是它的周期 最小正周期是 7 正切函数是 都是它的周期 最小正周期是 8 函数y asin x b 0 的最小正周期t 周期函数 2k k z且k 0 2 周期函数 k k z 且k 0 1 如果函数y 2sin x 是偶函数 则 的值可以是 答案c 答案a 3 函数y cos2x sin2x的最小正周期是 解析 因为y cos2x sin2x cos2x 所以t 答案 b 答案d 考点一三角函数的定义域问题 案例1 求下列函数的定义域 即时巩固详解为教师用书独有 关键提示 列不等式 组 结合图象求解即可 所以函数的定义域为 2 求函数y sinxcosx sinx cosx的最大值和最小值 考点二三角函数的值域及最值 关键提示 1 先化简 2 换元法求 3 配方法求 分析 假设存在 寻找符合条件的a b的值 有解则存在 反之不存在 考点三三角函数的单调性 奇偶性及图象变换问题 案例3 已知函数f x sin x cos x cos2 x 0 的最小正周期为 1 求 的值 关键提示 化简f x 再求出 的值 进而求出g x 的解析式 1 设x x0是函数y f x 图象的一条对称轴 求g x0 的值 2 求函数h x f x g x 的单调递增区间 考点四三角函数的周期问题 案例4 求下列函数的最小正周期 关键提示 本题求函数的周期 第 1 题利用公式 第 2 题可利用函数的图象来求解 第 3 题可将函数的解析式化为一个角的某种三角函数形式 再利用
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