华东师大二附中高三期末数学综合练习三上教

华东师大二附中2007届高三上学期期末数学综合练习三一、填空题 (本大题满分48分) 本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1已知集合R,N，那么 2在中，“”是“”的 条件3若函数在上的的最大值与最小值的和为，则 4设函数的反函数为，则函数的图象与轴的交点坐标是 5. 设数列是等比数列，是的前项和，且，那么 6若，则 7若函数，则不等式的解集是 8现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间一堆牌的张数是 9若无穷等比数列的所有项的和是2，则数列的一个通项公式是 10已知函数是偶函数，当时，；当时，记的最大值为，最小值为，则 11已知函数，直线与、的图象分别交于、点，则的最大值是 12已知函数为偶函数，为奇函数，其中、为常数，则 二、选择题 (本大题满分16分) 本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。13若集合、b、）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形14函数对任意实数x都有，那么在实数集上是（ ）A增函数 B没有单调减区间C可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间D没有单调增区间15已知农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成2003年某地区农民人均收入为3150元（其中工资性收入为1800元，其他收入为1350元），预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以6 %的年增长率增长，其他收入每年增加160元根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（ ） A4200元 4400元 B4400元 4600元 C4600元 4800元 D4800元 5000元 16已知函数的图象如右图,则函数在上的大致图象为 ( )三解答题（本大题满分86分,共有6道大题，解答下列各题必须写出必要的步骤）17（本题满分12分）解关于的不等式，其中.18（本题满分12分）已知函数的最小正周期() 求实数的值；() 若是的最小内角，求函数的值域19（本题满分14分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制（单位：千米/小时）假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元（）求这次行车总费用关于的表达式；（）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值（精确小数点后两位）20（本题满分14分）集合A是由具备下列性质的函数组成的：(1) 函数的定义域是； (2) 函数的值域是；(3) 函数在上是增函数试分别探究下列两小题：（I）判断函数，及是否属于集合A？并简要说明理由（II）对于（I）中你认为属于集合A的函数，不等式 是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论21（本题满分16分）已知：，且 （） （）当时，求的最小值及此时的、的值；（）若，当取最小值时，记，求，；（）在（）的条件下，设，试求的值注:.22（本题满分18分）已知二次函数（R，0）（）当时，（）的最大值为，求的最小值（II）如果0，1时，总有|试求的取值范围（III）令，当时，的所有整数值的个数为，求数列的前项的和参考答案http:/www.DearEDU.com1 ; 2充分不必要; 3; 4 5. 67 8 9 10 11 1213 D 14 C 15. B 16. A 17解： () ， 不等式的解集为。 18 解: () 因为，所以 , .() 因为是的最小内角，所以,又,所以.19解：（）设行车所用时间为 ,所以，这次行车总费用y关于x的表达式是 （或：）（），仅当时，上述不等式中等号成立答：当x约为56.88km/h时，这次行车的总费用最低，最低费用的值约为82.16元.20 解：（1）函数不属于集合A. 因为的值域是,所以函数不属于集合A.(或，不满足条件.)在集合A中, 因为: 函数的定义域是； 函数的值域是； 函数在上是增函数（2），对于任意的总成立.21解: （）, ,当且仅当,即时,取等号. 所以,当时, 的最小值为.（）, , 当且仅当,即时,取等号. 所以, .（）因为 , 所以.22 解： 由知故当时取得最大值为，即，所以的最小值为； 由得对于任意恒成立，当时，使成立；当时，有 对于任意的恒成