点的合成运动PPT课件.ppt

第九章点的合成运动 一 合成运动的基本概念 合成运动 相对于某一参考体的运动可由相对于其它参考体的几个简单运动组合而成 1 三种运动 绝对运动 动点对于定参考系的运动 点的运动 相对运动 动点对于动参考系的运动 点的运动 牵连运动 动参考系对于定参考系的运动 刚体的运动 两个参考系 定参考系 固连于地面的参考系 动参考系 相对于定系有运动的参考系 一个动点 动点 研究点 2 三种运动的速度和加速度 绝对运动的速度和加速度 动点相对于定系而言 相对运动的速度和加速度 动点相对动系而言 牵连运动的速度和加速度 在某瞬时 动系上与动点相重合的点在定系中的速度和加速度 3 两点重要结论 运动的相对性 物体对于不同的参考系 运动各不相同 绝对运动与相对运动都是指点的运动 牵连运动则是刚体的运动 牵连点特性 1 瞬时性 2 位于动系上 3 与动点相重合 4 动点动系的选择规律 要求解点的合成运动 首先必须正确地将运动分解 也就是正确地选择动点 动系 1 首先必须满足动点 动系分别在两个物体上 否则就没有相对运动 即运动得不到分解 2 我们必须选择动点相对动系的相对运动轨迹为已知的 简单的情况 5 运动的分解 动点动系的选择 动点 A AB 动系 凸轮 6 若选杆为动系 圆上一点为动点 7 平底凸轮机构的运动分解 8 选法1 9 选法2 10 选法3 11 二 速度合成定理 动点 M 定系 oxyz 动系 o x y z 固结在运动物体上 载体 12 速度合成定理 动点的绝对速度等于其牵连速度与相对速度的的矢量和 动系上与动点M重合的点M 牵连点 的速度 13 几点说明 1 速度合成定理是牵连为任意运动时推导的 即适用牵连运动为各种不同的运动 2 速度合成定理是三个矢量的关系 只有知道了两个矢量 才能求出第三个矢量 其对平面机构 有两个投影式 即需已知四个量才能求出两个未知量 速度的大小或方向 14 已知 10rad sOA 25cmOO1 60cm 60 求 套筒相对O1A杆的速度 例 解 1 动点 套筒A动系 O1B杆 3 画矢量图 速度矢图 2 相对 直线运动牵连 定轴转动绝对 圆周运动 大小 方向 15 向轴投影 向轴投影 16 大小 方向 解 动点 顶杆点B动系 凸轮 相对 圆周运动牵连 平动绝对 直线运动 17 大小 方向 18 注意 绝对速度及夹角 无论坐标怎样选取 其大小和方向都不变 因此 将上式投影到x方向 由式向y方向投影 x方向 19 三 加速度合成定理 由速度合成定理 将上式两边对时间求导数 得 牵连速度 20 令 科氏加速度的计算 大小 21 例 已知动系的角速度和动点的相对速度 求动点的科氏加速度 特例 且垂直于机构平面 此时 方向是将按转向转过 22 讨论 1 当动系作平动 为平动加速度 2 当动系作定轴转动 3 当动系作平面运动 23 解 动点 D O2D 动系 三角斜面 投影得 24 大小 0 方向 25 由 1 2 得 因 26 直角杆水平匀速推动直杆绕0转动 已知 v 2cm s 0A L b L 3 求 直杆转到300时直杆A点的速度 加速度 解 vA 3bwOA 3v 4 ve vacos600 v 2 例 动点 B 直角杆 动系 OA杆 27 aacos600 ae ac 28 如动点选在0A杆上的M点 与B点重合 结果如何 求速度和加速度因轨迹变化复杂 相对速度和相对法向加速度无法求解 导致其他速度和加速度解不出 因此动点选取时应选该动点不变的点 如直角端点为动点 B 29 曲柄绕0转动 并通过滑块M带动滑槽绕0 摆动 已知 w 求 摆杆摆动到300时的角加速度 例 vasin300 ve vr vacos300 ve vasin300 r 2 1 ve 2r 4 动点 滑块M 解 动系 摆杆 30 aancos300 ac ae aan 2r aen 2r 8 大小 方向 已知 31 机构如图 销钉 能在 杆的竖直槽内滑动 又能在 槽内滑动 现 以匀速度v cm 向右平动 杆以匀角速度 rad 转动 当 时 点运动到图示位置 cm 试求此瞬时销钉 的速度和加速度 解 动点 动系 x v v 1cos v 1cos v 1 方向为 arctan v v 18 4 例 动点 动系 DBE 32 x a a cos45 ar cos45 a a vr 40 1 a 方向与图a 方向相同 动点 动系 动点 动系 DBE 33 例 已知图示瞬时圆盘的角速度 和角加速度 求杆上A点的加速度 解 动点 动系 运动分析绝对运动 相对运动 牵连运动 盘心C杆 圆周运动直线运动直线平移 速度分析 34 另一种求解方法 35 解 动点 动系 运动分析绝对运动 相