2019届深圳市高三二模数学(文).docx

赵老师数学 高三一、二模拟试题 tel- 6 -深圳市2019届高三第二次调研考试数 学(文)一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合则 ( ).（A）（0，1） （B）（0，3） （C）（1，2）（D）（2，3）2、复数的共轭复数是（ ）.（A）1i （B）1i （C）1i （D）1i 3、已知双曲线C：的渐近线方程为，则该双曲线的焦距为（ ）（A） （B）2 （C）2 （D）44、某学校随机抽取了部分学生，对他们每周使用手机的时间进行统计，得到如下的频率分布直方图若从每周使用时间在15，20），20，25）， 25，30）三组内的学生中用分层抽样的方法选取8人进行访谈，则应从使用时间在20，25）内的学生中选取的人数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）45、已知角为第三象限角，若3，则sin （ ）（A） （B） （C） （D）6、如图所示，网格纸卜小正方形的边长为1，粗实（虚）线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）（A） （B） （C） （D）7、若函数图象的两个相邻最高点的距离为，则函数f (x)的一个单调递增区间为（ ）8、函数的图象大致为（ ）9、十九世纪末，法国学者贝特朗在研究几何概型时提出了“贝特朗悖论”，即“在一个圆内任意选一条弦，这条弦的弦长长于这个圆的内接等边三角形边长的概率是多少？” 贝特朗用“随机半径”、 “随机端点”、 “随机中点”三个合理的求解方法，但结果都不相同.该悖论的矛头直击概率概念本身，强烈地刺激了概率论基础的严格化.已知“随机端点”的方法如下：设A为圆O上一个定点，在圆周上随机取一点B，连接AB，所得弦长AB大于圆O的内接等边三角形边长的概率.则由“随机端点”求法所求得的概率为（ ）A. B. C. D. 10、己知正方体ABCD A1B1C1D1，P为棱CC1的动点，Q为棱AA1的中点，设直线m为平面BDP与平面B1D1P的交线，以下关系中正确的是（ ） (A）mD1Q (B）m/平面B1D1Q (C) mB1Q (D) m平面A BB1 A111、己知F1、F2分别是椭圆C：的左、右焦点，点A是F1关于直 线bxayab的对称点，且AF2x 轴，则椭圆C的离心率为（ ）12、若函数f (x)x一在区间问(1，+)上存在零点，则实数a的取值范围为（ ） (A) (0，) (B) ( ，e) (C) (0，+) (D) (，+)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分.13、设函数，则_.14、设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c，cos c， sin A2 sin B，则b15、已知等边ABC的边长为2，若点D满足，则16、如图(1)，在等腰直角ABC中，斜边AB4，D为AB的巾点，将ACD沿CD 折叠得到如图(2)所示的三棱锥C-ABD，若三棱锥C一ABD的外接球的半径为，则ADB。三、解答题：本大题共7个小题，共70分，解答必须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知数列an 满足a1 = 2，（ 1） 判断数列 是否为等差数列，并说明理由；（ 2） 记Sn为数列an 的前n 项和，求Sn 18、（本小题满分 12 分）某网店经销某商品，为了解该商品的月销量 y（单位：千件）与售价x（单位：元/件）之间的关系， 收集5 组数据进行了初步处理，得到如下数表：x56789y864.53.53（ 1） 统计学中用相关系数r 来衡量两个变量之间线性相关关系的强弱，若r0.75，1 ，则认为相关性很强；若r0.3，0.75) ，则认为相关性一般；若r0，0.25 ，则认为相关性较弱.请根据上表数据计算y 与 x 之间相关系数r ，并说明 y 与 x 之间的线性相关关系的强弱（精确到0.01）；（ 2） 求 y 关于x 的线性回归方程；（ 3）根据（ 2） 中的线性回归方程，应将售价x 定为多少，可获取最大的月销售金额？ （月销售金额月销售量当月售价）附注：19、（本小题满分12分）在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点E 、 F 分别为边 AB、 AD 的中点，以CE 和CF 为折痕把DFC 和BEC 折起，使点B、D 重合于点P 位置，连结PA ，得到如图所示的四棱锥PAECF .（ 1） 在线段PC 上是否存在一点G ，使PA 与平面EFG 平行，若存在，求的值；若不存在，请说明理由 （ 2） 求点 A 到平面 PEC 的距离 20、（本小题满分12分）设点 P 是直线 y2 上一点，过点 P 分别作抛物线C : 的两条切线 PA 、 PB ，其中 A 、 B 为切点.（ 1）若点 A 的坐标为 (1，) ，求点 P 的横坐标；（ 2）当 ABP 的面积为时，求AB21、（本小题满分12分）已知函数f(x) =.（其中常数e=2.71828.，是自然对数的底数（ 1）讨论函数 f ( x) 的单调性；（ 2）证明：对任意的a 1，当 x 0 时，f ( x) 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清楚题号.22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系中，曲线1的参数方程为为参数）。圆C2的方程为(x2)2y24，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为 （l