八年级数学角的平分线的性质自测

角的平分线的性质自测夯实基础一、耐心选一选，你会开心（每题6分，共30分）ACPBDO12图11如图1所示，ADOB，BCOA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PAPB，则1与2的大小是（）A.12 B.12C.12D.无法确定2ABC中，C90，ACBC，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E，若AB12cm，则DBE的周长为（）A、12cmB、10cmC、14cmD、11cm3如图2所示，已知PA、PC分别是ABC的外角DAC、ECA的平分线，PMBD，PNBE，垂足分别为M、N，那么PM与PN的关系是（）A.PMPNB.PMPNC.PMPND.无法确定DMABCNPE图2DBCAEF图34如图3所示，ABC中，AB=AC，AD是A的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，下面给出四个结论，其中正确的结论有( )AD平分EDF； AE=AF； AD上的点到B、C两点的距离相等到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5 ABCDP如图，已知点D是ABC的平分线上一点，点P在BD上，PAAB，PCBC，垂足分别为A，C下列结论错误的是（ ）AAD=CP BABPCBP CABDCBD DADB=CDB二、精心填一填，你会轻松（每题6分，共30分）6在直角ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，若CD=8，则点D到斜边AB的距离等于_7如图5所示，已知点C是AOB平分线上的一点，点P、P分别在边OA、OB上，如果要得到OPOP，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为_OCPOCP；OPCOPC；PCPC；PPOC8如图，已知平分，平分，且过点，若，则的周长是EBDCA9如图，在ABC中，C=900，AD平分CAB，BC8cm，BD5cm，那么D点到直线AB的距离是 cm10如图所示：若BADCAD，且BDAB于B，DCAC于C，则BDCD，若BDAB于B，DCAC于C，且BDCD，则BADCAD，试利用上述知识，解决下面的问题：三条公路两两相交于A、B、C三点，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路距离相等，问可供选择的地方有 处三、细心做一做，你会成功（共40分）AFCDEB11已知：AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，BDCD，求证：BC.12如图，已知在中，点是斜边的中点， 交于求证：平分13 先作图，再证明（1）在所给的图形（如图）中完成下列作图（保留作图痕迹）作的平分线，交于点；延长到点，使，连结（2）求证：综合创新ABCDEP14如图，ABC中，P是角平分线AD，BE的交点求证：点P在C的平分线上15已知：如图，是的中点，平分2134（1）若连接，则是否平分？请你证明你的结论（2）线段与有怎样的位置关系？请说明理由中考链接16（2007广东茂名）的角平分 线AD交BC于 点D，则点D到AB的距离是（）ACBA1 B2 C3 D417 (2007广东)到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）三条中线的交点三条高的交点三条边的垂直平分线的交点三条角平分线的交点18（2006年镇江）如图，已知ABC，C90.按下列语句作图（尺规作图，保留作图痕迹）：作B的平分线，与AC相交于点D；在AB边上取一点E，使BEBC连接ED;根据所作图形，写出一组相等的线段和一组相等的锐角.（不包括BEBC，EBDCBD）答：_参考答案夯实基础1选A，提示：ADOB，BCOA，PAPB，由角平分线的判定可知122选A；提示：AD是BAC的平分线，DEAB，C90，易得ACDAED，CDDE，AEAC，DBE的周长DEEBDECDDBEBBCEBACEBAEEBAB12cm3选B，提示：过P作PTAC于T，因为PA平分DAC，PMBD，PMPT，又PC平分ACE，PTAC，PNBE，PNPT，PMPN4选D，提示：都正确5A68，提示：根据角平分线的性质可得D到斜边AB的距离为87、826AO3O2O1O4BC图29由C90，AD平分CAB，可作DEAB于E，所以D点到直线AB的距离是DE的长，由角平分线的性质可知DECD又BC8cm，BD5cm，所以DECD3cm所以D点到直线AB的距离是3cm10四处提示：如图2所示：作出ABC两内角的平分线，其交点为O1；分别作出ABC两外角平分线，其交点分别为O2，O3，O4，故满足条件的修建点有四处，即O1，O2，O3，O411因为AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，所以DEDF，在RtDEB与RtDFC中，BDCD，DEDF，所以RtDEBRtDFC（HL），所以BC12是的中点，又，又，（），平分 13证明：（1）作图略；（2），为等腰直角三角形，又平分综合创新14如图，过点P作PMAB，PNBC，PQAC，垂足分别为M、N、QP在BAC的平分线AD上，PM=PQP在ABC的平分线BE上，PM=PNPQ=PN，点P在C的平分线15（1）平分证明：过点作，垂足为，2134（角平分线上的点到角两边的距离相等）又，平分（到角的两边距离相等的点在这个角的平