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本章优化总结 专题归纳整合 高考真题演练 本章综合检测 本章优化总结 知识网络构建 知识网络构建 专题归纳整合 动量定理是由牛顿运动定律推导出来的 但用动量定理解题可不追踪过程的细节 因此它是动力学问题重要求解方法之一 作为动量定理的综合应用 动量定理对连续作用的粒子流 对复杂的运动过程 对系统也适用 如图8 1所示 a为有光滑曲面的固定轨道 轨道底端的切线方向是水平的 质量m 40kg的小车b静止于轨道右侧 其上表面与轨道底端在同一水平面上 一个质量m 20kg的物体c以2 0m s的初速度从轨道顶端滑下 冲上小车b后经一段时间与小车相对静止并一起运动 若轨道顶端与底端的高度差h 1 6m 物体与小车板面间的动摩擦因数 0 40 小车与水平面间的摩擦忽略不计 取g 10m s2 求 图8 1 1 物体与小车保持相对静止时的速度v 2 物体冲上小车后 与小车发生相对滑动经历的时间t 3 物体在小车上相对滑动的距离d 答案 1 2m s 2 1s 3 3m 3 物理情景可行性原则 碰撞问题的解要符合物理实际 1 若为追及碰撞 碰撞前在后面运动的物体的速度一定大于在前面运动的物体的速度 否则不能发生碰撞 且碰后在前面运动物体的速度一定增大 2 若碰撞后两物体同向运动 则在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度 否则还要发生碰撞 3 若要物体相向碰撞 则不可以出现跨跃过另一物体继续向前运动的情况 答案 ab 发生相互作用的物体间除了物体的动量发生变化外 同时也常常伴随着能量的转化或转移 这类问题综合性强 灵活性大 历来是高考的热点和难点 对于这类问题 首先注意区分作用物体情况 对于弹性碰撞的物体 其作用过程中系统动能守恒 动量守恒 对于非弹性碰撞来说 系统的动量守恒 但动能不守恒 系统损失的动能等于转化的内能或弹性势能 特别应注意的是对于非爆炸和反冲运动的问题 系统的末动能一定不大于系统的初动能 如图8 2所示 在一光滑的水平面上有两块相同的木板b和c 重物a 可视为质点 位于b的右端 a b c的质量相等 现a和b以同一速度滑向静止的c b与c发生正碰 碰后b和c粘在一起运动 a在c上滑行 a与c有摩擦力 已知a滑到c的右端而未掉下 试问 从b c发生正碰到a刚移动到c右端期间 c所走过的距离是c板长度的多少倍 图8 2 解析 设a b c的质量均为m 碰撞前 a与b的共同速度为v0 碰撞后b与c的共同速度为v1 对b c 由动量守恒定律得mv0 2mv1设a滑至c的右端时 三者的共同速度为v2 对a b c 由动量守恒定律得2mv0 3mv2 设a与c的动摩擦因数为 从发生碰撞到a移至c的右端时 c所走过的距离为s 对b c 由功能关系 解决力学问题的一般思路有三条 1 运用力对物体的瞬时作用效果 牛顿运动定律解决 力的观点 2 运用力对物体作用的时间积累效果 动量定理和动量守恒定律解决 动量观点 3 运用力对物体作用的空间 位移 积累效果 动能定理和机械能守恒定律解决 能量观点 图8 3 1 求子弹穿透木块的过程中 木块滑行的距离s木 2 若木块固定在传送带上 使木块随传送带始终以某一恒定速度v v v0 水平向右运动 子弹仍以初速度v0水平向右射入木块 如果子弹恰能穿透木块 求此过程经过多长时间 解析 设木块与子弹间的恒定阻力为f
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