高考物理一轮复习 第1单元直线运动第4讲 运动图象 追赶问题课件 新人教版.ppt

第4讲运动图象追赶问题 知识建构 技能建构 1 物理意义 反映了做直线运动的物体的 位移随时间变化的规律 一 直线运动的x t图象 2 图线上某点切线的斜率的意义 1 斜率的大小 表示物体 速度的大小 知识建构 技能建构 3 两种特殊的x t图象 2 斜率的正负 表示物体 速度的方向 1 若x t图象是一条倾斜的直线 说明物体在做 匀速直线运动 知识建构 技能建构 2 若x t图象是一条平行于时间轴的直线 说明物体处于 静止状态 注意 位移图象不是物体实际运动的轨迹 图象的形状由位移跟时间的函数关系确定 例如匀变速直线运动的位移图象是一条抛物线 二 直线运动的v t图象 1 意义 反映了做直线运动的物体的 速度随时间变化的规律 2 图线上某点切线的斜率的意义 知识建构 技能建构 2 斜率的正负 表示物体 加速度的方向 1 斜率的大小 表示物体 加速度的大小 知识建构 技能建构 1 匀速直线运动的v t图象是与横轴 平行的直线 3 两种特殊的v t图象 2 匀变速直线运动的v t图象是一条倾斜的直线 知识建构 技能建构 1 图象与坐标轴所围成的面积表示相应时间内的位移 4 图象与坐标轴所围成的 面积 的意义 2 时间轴上方的面积表示物体在正方向上的位移 知识建构 技能建构 1 追及与相遇问题的概述 当两个物体在同一直线上运动时 由于两物体的运动情况不同 所以两物体之间的距离会不断发生变化 两物体间距离越来越大或越来越小 这时就会涉及追及 相遇或避免碰撞等问题 3 时间轴下方的面积表示物体在负方向上的位移 三 追及和相遇问题 知识建构 技能建构 1 若后者能追上前者 则追上时 两者处于同一位置 后者的速度一定不小于前者的速度 2 追及问题的两类情况 知识建构 技能建构 3 相遇问题的常见情况 2 若后者追不上前者 则当后者的速度与前者相等时 两者相距最近 知识建构 技能建构 2 相向运动的物体 当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇 1 同向运动的两物体追及即相遇 知识建构 技能建构 3 在追及 相遇问题中 速度相等 同向运动 是两物体相距最近或最远的临界点 后面的物体能否追上前者往往需要考虑此时的位置关系 注意 1 要抓住一个条件 两个关系 一个条件是两物体的速度满足的临界条件 如两物体距离最大 最小 恰好追上或恰好追不上等 两个关系是时间关系和位移关系 通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口 2 若被追赶的物体做匀减速运动 一定要注意追上前该物体是否已经停止运动 知识建构 技能建构 1 图示为某物体在10s内运动的v t图象 它在这10s内的位移为 a 等于60m b 等于40m c 等于48m d 等于54m 解析 图线与坐标轴所围的面积表示位移 计算可知为40m 答案 b 知识建构 技能建构 2 a b c三质点同时同地沿一直线运动 其x t图象如图所示 则在0 t0这段时间内 下列说法中正确的是 a 质点a的位移最大 b 质点c的平均速度最小 c 三质点的位移大小相等 d 三质点平均速度一定不相等 解析 x t图象表示的是位移随时间变化的关系 a c图线虽为曲线 但所表示的是直线运动 在t0时刻的位移是相同的 故只有c正确 答案 c 知识建构 技能建构 3 甲 乙两物体由同一位置出发沿一直线运动 其速度 时间图象如图所示 下列说法正确的是 a 甲做匀速直线运动 乙做匀变速直线运动 b 两物体两次相遇的时刻分别是在2s末和6s末 c 乙在最初2s内做匀加速直线运动 2s后做匀减速直线运动 d 2s后 甲 乙两物体的速度方向相反 解析 由图象知 v甲 2m s 故甲物体做匀速直线运动 乙物体在0 2s内沿正向做匀加速直线运动 在2s 6s内沿正向做匀减速直线运动 乙物体做的不是同一个匀变速直线运动 a错 c对 在2s末 甲物体的位移x甲 2 2m 4m 乙物体的位移x乙 2 4m 知识建构 技能建构 4m 故两物体在2s末相遇 在6s末 甲物体的位移x甲 2 6m 12m 乙物体的位移x乙 6 4m 12m 故两物体在6s末相遇 b正确 在0 6s内 甲 乙两物体始终沿规定的正方向运动 d错 答案 bc 知识建构 技能建构 4 测速仪安装有超声波发射和接收装置 如图所示 b为测速仪 a为汽车 两者相距335m 某时刻b发出超声波 同时a由静止开始做匀加速直线运动 当b接收到反射回来的超声波信号时 a b相距355m 已知声速为340m s 则汽车的加速度大小为 a 20m s2b 10m s2 c 5m s2d 无法确定 知识建构 技能建构 答案 b 解析 设超声波往返的时间为2t 根据题意汽车在2t时间内位移为a 2t 2 20m 所以超声波追上a车时 a车前进的位移为at2 5m 所以超声波在2t内的路程为2 335 5 m 2v声t 由声速为340m s可得t 1s 代入上式得 b正确 知识建构 技能建构 例1在实验中得到小车做直线运动的x t关系如图所示 一 常见运动的运动图象及物理意义 知识建构 技能建构 1 由图可以确定 小车在ac段和de段的运动分别为 a ac段是匀加速运动 de段是匀速运动 b ac段是加速运动 de段是匀加速运动 c ac段是加速运动 de段是匀速运动 d ac段是匀加速运动 de段是匀加速运动 知识建构 技能建构 2 在与ab ac ad对应的平均速度中 最接近小车在a点瞬时速度的是段中的平均速度 名师点金 由x t图象可知 x随t逐渐增大 且为正值 可以确定小车是沿正方向运动的 而判断小车的速度是怎样变化的则应根据图线的斜率变化情况来确定 知识建构 技能建构 规范全解 1 遂项分析如下 知识建构 技能建构 知识建构 技能建构 2 根据速度的定义和x t图象斜率的意义知 ab段中的平均速度最接近小车在a点的瞬时速度 答案 1 c 2 ab 方法概述 用图象表述物理规律是物理学中常用的一种处理方法 图象具有简明 直观等特点 对于物理图象 需要从坐标轴及图象上的点 线 面积 斜率 截距等方面来理解它的物理意义 知识建构 技能建构 知识建构 技能建构 知识建构 技能建构 变式训练1某物体从a点开始沿一直线运动 它运动的v t图象如图所示 下列说法正确的是 a 物体在第1s末和第5s末离a点距离最远 b 物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的 c 物体在4s末返回出发点a d 物体在1s末 3s末 5s末速度方向改变 知识建构 技能建构 规范全解 由图象可知 前2s内速度大于零 即速度方向不变 第2s末和第6s末离出发点最远 a不对 第2s内和第3s内图象为直线 加速度相同 b正确 由图象可知前4s内总位移为零 c正确 第2 4 6s末速度由正变为负 方向改变 d不对 答案 bc 知识建构 技能建构 例2在水平直轨道上有两列火车a和b相距x a车在后面做初速度为v0 加速度大小为2a的匀减速直线运动 而b车同时做初速度为零 加速度大小为a的匀加速直线运动 两车运动方向相同 要使两车不相撞 a车的初速度v0应满足什么条件 二 追及和相遇问题 知识建构 技能建构 名师点金 1 若用相对运动求解 必须把v s a都转化成相对同一参考系 2 利用二次函数求解时要明确抛物线的极值求法 有时建立的位移关系是关于时间t的一元二次方程 要明确判别式 大于零 等于零 小于零分别所对应的物理意义 知识建构 技能建构 规范全解 解法一取a车初位置处为位移零点 有 xa v0t 2at2 xb x at2 在两车恰好要接触而又不相撞的t时刻有 xa xb v0 2at at 即v0 a 2 x a 2 解得 v0 知识建构 技能建构 故v0 时 两车不相撞 解法二取a车为参考系 则b车做初速度为 v0 加速度为3a的匀变速直线运动 其位移为 xba x v0t 3at2 两车不相撞的条件是 xba 0 即 4x 0 得两车不相撞的条件为 v0 解法三a b两车的v t图象分别如坐标系中的直线a b所示 知识建构 技能建构 答案 v0 知识建构 技能建构 1 讨论追及 相遇的问题 其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置 方法概述 1 两个关系 即时间关系和位移关系 这两个关系可通过画草图得到 知识建构 技能建构 2 常见的情况 物体a追物体b 开始时两个物体相距x0 2 一个条件 即两者速度相等 它往往是物体间能否追上 追不上或 两者 距离最大 最小的临界条件 也是分析判断的切入点 1 a追上b时 必有xa xb x0 且va vb 2 要使两物体恰好不相撞 必有xa xb x0 且va vb 知识建构 技能建构 3 解题思路 4 解答追及 相遇问题的常用方法 1 物理分析法 应用运动学公式 根据每个物体的运动情况 分别确定出各物体间的位移 时间和速度关系 并列出方程 进行求解 知识建构 技能建构 3 极值法 设相遇时间为t 根据条件列方程 得到关于t的一元二次方程 用判别式进行讨论 若 0 即有两个解 说明可以相遇两次 若 0 说明刚好追上或相碰 若 0 说明追不上或不能相碰 2 相对运动法 巧妙地选取参考系 然后找两物体的运动关系 4 图象法 将两者的v t图象在同一个坐标系中画出 然后利用图象求解 知识建构 技能建构 变式训练2在一段交通要道上 一位交警正在路边值勤 一违章骑摩托车者以8m s的速度从他的身边驶过 交警的反应时间为0 5s 他用2s的时间发动摩托车 向违章者追去 警车的加速度为2m s2 违章者仍以原速度做匀速直线运动 问 1 经过多长时间警察可追上违章者 2 两人相距最大是多少 知识建构 技能建构 规范全解 1 设v1 8m s t0 0 5s 2s 2 5s a 2m s2 设违章者的位移为s1 交警位移为s2 追上时s1 s2 v1 t1 t0 a 8 t1 2 5 2 解得 t1 10s 即经过10s交警追上违章者 知识建构 技能建构 2 当两者速度相等时相距最远 有 v1 at 得t s 4s 故 s v1 t0 t at2 8 2 5 4 m 2 42m 36m 答案 1 10s 2 36m 知识建构 技能建构 高考真题1 2010年高考 天津理综卷 质点做直线运动的v t图象如图所示 规定向右为正方向 则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为 a 0 25m s向右b 0 25m s向左 c 1m s向右d 1m s向左 知识建构 技能建构 解析提示 利用速度图线求出物体两段的位移 再求总位移 利用平均速度的定义 求解 命题分析 此题考查对v t图象的理解 要注意图线与坐标轴所围的面积表示位移 t轴上方为正位移 t轴下方为负位移 矢量和为总位移 知识建构 技能建构 规范全解 由图可知 前3s内质点向右运动 位移s1 3m 后5s内质点向左运动 位移s2 5m 所以 在8s的时间内 质点的总位移为s1 s2 2m 平均速度的大小为 0 25m s 选项b正确 答案 b 知识建构 技能建构 考向预测1 2011年上海奉贤二模 图示是某物体沿直线运动的v t图象 关于物体的运动下列说法错误的是 a 物体做往复运动 b 物体加速度大小始终不变 c 3s末物体的速度为零 d 6s末物体的位移为零 解析 由图象知速度的大小和方向周期性变化 其运动是往复运动 a对 图线的斜率表示加速度 故加速度是变化的 b错 由图知3s末的速度为零 c对 图线与坐标轴所围的面积表示位移 正 负表示方向 所以6s内的位移为零 d对 答案 b 知识建构 技能建构 高考真题2 2010年高考 全国理综卷 汽车由静止开始在平直的公路上行驶 0 60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图甲所示 甲 知识建构 技能建构 2 求在这60s内汽车行驶的路程 命题分析 此题以多过程运动为背景 考查学生读图能力及对运动的分析能力 要求学生能灵活选用公式进行求解 1 画出汽车在0 60s内的v t图线 解析提示 可以画出运动示意图 分析清楚各阶段的运动 求出转折点时的速度 就可以画出v t图象 知识建构 技能建构 规范全解 1 由加速度图象可知前10s汽车匀加速运动 后20s汽车匀减速运动恰好停止 因为图象的面积表示速度的变化 此两段的面积相等 最大速度为20m s 所以速度图象如图所示 然后利用速度图象的面积求出位移 2 汽车运动的面积为匀加速 匀速 匀减速三段的位移之和 s s1 s2 s3 10 10m 30 20m 10 20m 900m 答案 1 速度图象如图乙所示 2 900m