新建MicrosoftPowerPoint演示文稿

一次函数与正比例函数 景泰四中陈岱 学习目标 1 理解一次函数和正比例函数的概念 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式 2 通过独立思考 小组交流 体会把实际问题抽象成数学模型的思想 发展学生的抽象思维能力 3 极度热情 全力以赴 发展抽象思维及概括能力 体验特殊和一般的辩证关系 重点 1 一次函数 正比例函数的概念及关系 2 会根据已知信息写出一次函数的表达式 难点 理解一次函数 正比例函数的概念及关系 在探索过程中发展抽象思维及概括能力 学习环节 自学导航 1 阅读课本了解 什么是一次函数 它的一般形式是什么 2 一次函数与正比例函数有何区别与联系 二 合作探究 一 一次函数的概念解决课本引例与 做一做 两个问题中的关系式有何共同特征 归纳总结出一次函数的概念 二 一次函数与正比例函数联系与区别1 解决课本例题1 2 写出下列各题中x与y之间的关系式 并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 小红去商店买笔记本 每个笔记本2 5元 小红所付买本款y 元 与买本的个数x 个 之间的关系 2 等腰三角形的周长是18 若腰长为y 底边长为x 则y与x之间的关系 并求出x的取值范围 3 有一个长为120米 宽为110米的矩形场地准备扩建 使增加x米 宽增加y米 且使矩形的周长为500米 则y与x的关系 三 一次函数模型的建立 1 解决课本例22 设某种储蓄的月利率为0 16 现存入a a 0 元本金 1 写出本息和y 元 与所存月数x 月 之间的函数关系式 2 当a 20000时 计算10个月后的本息和是多少元 3 容积为800公升的水池内已贮水200公升 若每分钟注入的水量是15公升 设池内的水量为Q 公升 注水时间为t 分 1 请写出Q与t的函数关系式 2 注水多长时间可以把水池注满 3 当注水时间为0 2小时时 池中水量是多少 三 学以致用 理解一次函数的意义 掌握一次函数的区别和联系 会列函数关系式 1 下列函数中 是一次函数但不是正比例函数的为 A y B y C y D y 2 下列各关系中 符合正比例关系的是 A 正方形的周长P和它的一边长aB 距离s一定时 速度v和时间tC 圆的面积S和圆的半径rD 正方体的体积V和棱长a3 当 时 函数数是关于的一次函数 4 已知函数是一次函数 试求的值及一次函数的解析式 6 甲乙两地相距500千米 汽车从甲地以每小时80千米的速度开往乙地 1 写出汽车离乙地的距离s 千米 与开出时间t 小时 之间的函数关系式 并指出是不是一次函数 2 写出自变量的取值范围 3 汽车从甲地开出多久 离乙地为100千米 7 已知一次函数关系式为y kx 2 当x 2时y值为4 求k的值及一次函数关系式 8 已知 y 3与x 2成正比例 且x 2时 y 7 1 写出y与x之间的函数关系式 2 计算x 4时 y的值 3 计算y 4时 x的值 四 反思回顾 例 已知y与x 3成正比例 当x 4时 y 3 求y与x的函数关系式 变式1已知y 1与x成正比例 当x 2时 y 4 求y与x的函数关系式 变式2已知y y1 y2 其中y1与x成正比例 y2与x 2成正比例 当x 1时 y 2 当x 2时 y 5 求y与x的函数关系式 五 当堂检测 五 当堂检测 1 以下函数 y 2x2 x 1 y 2