数学北师大版七年级下册全等三角形的专题训练.doc

全等三角形的专题训练教学设计一、学情分析：针对本班孩子的特点，对问题的掌握需要举一反三，需要老师把知识点给以汇总，并配相应的题目，这样孩子才会对知识点掌握的更加牢固，鉴于此，准备了一节全等三角形的专题课。二、学习目标：1.理解全等三角形的性质。2.掌握全等三角形的判定。3.灵活运用全等三角形的判定定理和性质定理,证明简单的全等三角形问题。三、能力目标:通过学习全等三角形的性质和条件,培养学生综合应用能力,培养学生的几何感觉。四、情感目标: 学生通过在综合运用全等三角形性质和全等三角形条件的过程中感受到数学的魅力,从而激发学生学习数学的兴趣。五、重点难点 重点:全等三角形的性质和条件以及所学知识的综合应用难点:加强应用型与探究型题型训练六、学法：自主探索、合作交流七、学习过程例1已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CDBE 求证：ACDCBE证明：C是AB的中点（已知）， AC=CB（线段中点的定义） CDBE（已知）， 证明全等的条件在已知条件中不能直接用的要通过已知条件转化成证明全等的条件ACD=B（两直线平行，同位角相等） 在ACD和CBE中， ACDCBE（SAS） 例2如图，AB=AE，1=2，C=D 求证：ABCAED给的角不能直接作为证明全等的条件，还是要通过等式的基本性质进行转化。证明：1=2，1+EAC=2+EAC，即BAC=EAD，在ABC和AED中，ABCAED（AAS）例3.如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，ABDE， ACB=F求证：ABCDEF 证明：ABDE，B=DEF， BE=CF， BE+EC=CF+EC条件中BE=CF，ABDE不能直接作为证明全等的条件，需要转化即BC=EF ACB=F， 在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA) 例4如图，已知OC=OE，OD=OB，试说明ADEABC （小组合作完成）解：在COD和BOE中， CODBOE（SAS），D=B，OC=OE，OD=OB， OC+OB=OE+ODDE=BC在ADE和ABC中，ADEABC(AAS)例5已知，如图，等腰直角ABC与等腰直角CEF，ABC=CEF=90，连结AF，M时AF的中点，连结MB，且点C，B，E在同一直线上求证：BMCF（小组合作完成）解：如答图1b，延长BM交EF于D，ABC=CEF=90，ABCE，EFCE，ABEF，BAM=DFM，M是AF的中点，AM=MF，在ABM和FDM中，此题从条件入手不容易找到突破口，若从结论入手来分析这道题，很容易填出辅助线，构造全等，就很容易解决了ABMFDM（ASA），AB=DF，BE=CEBC，DE=EFDF，BE=DE，BDE是等腰直角三角形，EBM=45，在等腰直角CEF中，ECF=45，EBM=ECF，MBCF； 例6如图1，图2，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AB=8，点D时AB边长的中点，点E时AB边上一动点（点E不与点A、B重合），连接CE，过点B作BFCE于F，交射线CD于点G （1）当点E在点D的左侧运动时，（图1）， 求证：ACECBG； （2）当点E在点D的右侧运动时（图2）， （1）中的结论是否成立？请说明理由； （小组合作完成）转化全等所需的条件例7（1）如图，已知：ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BDm于D，CEm于E，求证：DE=BD+CE； （2）拓展：如图，将（1）中的条件改为：ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且BDA=AEC=BAC=，为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）应用：如图，在ABC中，BAC是钝角，AB=AC，BADCAE，BDA=AEC=BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，ABC的面积是12，求ABD与CEF的面积之和（小组合作完成）转化全等所需的条件八、小结（1）全等三角形的判定方法有SSS,SAS,ASA,AAS；在证明全