和倍问题教案.doc

2009-2010学年三年级数学建模和倍问题万以内的加法和减法（和倍问题）教案教学内容：如下例题教学目标：知识与技能：（1）理解并掌握计算和倍问题的方法。（2）培养学生运用和倍问题的计算方法解决生活中的计算问题、解决简单问题和数学应用的意识。过程与方法：经历和倍问题的计算方法的形成过程，体验由一般到特殊的思维方法。情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，增强对数学学习的兴趣和信心，体验探索成功的快乐。教学重点：掌握运用和倍问题解决简单的问题。教学难点：如何找出和倍问题中的和关系与倍关系。教法与学法：教师：引导发现法。学生：自主探究与交流总结的方法。教学过程：一、问题情境、感知模型在日常生活中的实际问题如：1三年级一班和二班少先队员共做好事360件，二班做好事的件数是一班的2倍，三年级一班和二班少先队员共做多少好事？2.体育学院男、女生共48人，男生比女生多2倍，体育学院男女生各有多少人？3.妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍？4.少先队员种柳树和杨树共134棵，杨树的棵树比柳树棵树的3倍多14棵，两种树种了多少棵？这些问题要使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析，感知数学模型，用和倍的数量关系解决问题，增强应用数学的意识。二、引领推究、建构模型例：三年级一班和二班少先队员共做好事360件，二班做好事的件数是一班的2倍，三年级一班和二班少先队员各做多少好事？已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，就是和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是：根据题意，画出线段图找出数量关系，使数量关系一目了然，然而正确列式解答。解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及其对应的倍数和，从而先求出一倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：两数和-小数=大数小数倍数=大数（几倍数）两数和（倍数+1）=小数（1倍数）画图可以看出：如果我们把一班做好事的件数看作为1倍，二班做好事的件数是一班的2倍，那么一班和二班做好事的和，相当于一班做好事件数的3倍，还可以理解为3倍的数量是360件，求1倍的数量，也就是求出一班做好事的件数。 提出问题情景分析数量关系建立解题的模型 方法 ： 小数=两数和（倍数+1） 小数: 3603=三、求解模型、检验模型 一班：3603=120（件） 二班：1202=240（件）检验模型：一班、二班做好事的件数带进去验证。 120+240=360（件） 240120=2四、迁移拓展、应用模型如：实际的生活问题（妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍？）数学问题（和倍问题）和倍问题的求解公式求解应用（拓展题的渗透）。思路点拨：解这道题的关键是找哪个量是变量，哪个量是不变量。从已知条件得出，不管姐姐给妹妹多少本书，妹妹得到多少本书，姐姐和妹妹的图书总和是不变量。如果我们把姐姐剩的书看作1份，这时妹妹的课外书可看作和姐姐剩下的课外书相等的2份，也就是姐妹两人共有的倍数相当于姐姐剩下的3倍，依据解和倍问题的方法先求出，姐姐现有课外是多少本，再与原有的课外书相比较，从而求出姐姐给妹妹多少本？（1） 姐妹俩共有课外书的本书是：20+25=45（本）（2） 姐姐给妹妹若干本后，姐妹俩共有的倍数是2+1=3（倍）（3） 姐姐剩下的本数是：453=15（本）（4） 姐姐给妹妹课外书的本数是：25-15=10（本）综合算式：25-（20+25）（2+1）=10（本）答：姐姐给妹妹10本课外书。解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及其对应的倍数和，从而先求出一倍数，再