七年级数学下册2.1.2两条直线的位置关系同步练习6新北师大版.docx

2.1.2两条直线的位置关系一、选择题1如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有( )A1个 B2个 C3个 D4个2.如图所示，BAC=90，ADBC，垂足为D，则下面的结论中，正确的有 ( )AB与AC互相垂直；AD与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AC；点A到BC的距离是线段AB；线段AB的长度是点B到AC的距离A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列说法正确的有 ( )在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在同一平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；在同平面内，有且只有条直线垂直于已知直线A.1个 B2个C3个 D4个4.点P为直线m外一点点A，B，C为直线m上三点，PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，则点P到直线m的距离为 ( )A.4 cm B.2cmC.小于2 cm D不大于2 cm5.如图所示，直线AB经过点O，若OCOD，则图中1与2的关系是 ( )A互为对顶角 B.互为余角C.互为补角 D互为邻补角6如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA4cm，PB6cm，PC3cm，则点P到直线m的距离为( )A.3cm B.小于3cmC.不大于3cm D.以上结论都不对7若直线a与直线b相交于点A，则直线b上到直线a距离等于2cm的点的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题8当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线_，其中一条直线叫做另一条直线的_线，它们的交点叫做_9垂线的性质性质1：平面内，过一点_与已知直线垂直性质2：连接直线外一点与直线上各点的_中，_最短10直线外一点到这条直线的_叫做点到直线的距离11如图，直线AB，CD互相垂直，记作_；直线AB，CD互相垂直，垂足为O点，记作_；线段PO的长度是点_到直线_的距离；点M到直线AB的距离是_三、解答题12.为了解决位于一条河流AB两侧C，D两个村的农田灌溉问题，现有两种铺设管道的方案（如图所示）：方案一：分别过C，D作AB的垂线，垂足分别为E，F，沿CE，DF铺设管道；方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设管道这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？13.如图所示，已知线段AB，过线段AB的两个端点的直线相交于点C，你能过C点作线段AB的垂线吗？14.如图所示，直线AB、CD互相垂直，垂足为O，直线EF过点O，DOF=32，你能求出AOE的度数吗？参考答案一、选择题1.D 解析到l1距离为2的直线有2条，到l2距离为1的直线有2条，这4条直线有4个交点，这4个交点就是“距离坐标”是(2，1)的点.2.B解析：正确AB与Ac互相垂直；AD与AC不垂直；点C到AB的垂线段是线段AC；点A到BC的距离是线段AD的长；线段AB的长度是点B到AC的距离3.B解析：垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确，错误在同一平面内，一条直线的垂线有无数条，故错误，故选B4.D解析：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短点到直线的距离就是点到直线的垂线段的长度，因为在PA、PB、PC三条线段中，PC最短，所以根据垂线段最短，可知到直线m的距离不大于2 cm.故选D5B解析：OCOD，COD=90，1+2 =180-COD=180- 90=90，1与2互为余角故选B6B7C二、填空题8互相垂直，垂，垂足9有且只有一条直线，所有线段，垂线段10垂线段的长度11ABCD；ABCD，垂足是O(或简写成ABCD于O)；P；CD；线段MO的长度三、解答题12.解：按方案一铺设管道更省材料，理由如下：因为CEAB，DFAB，而CD不垂直于AB根据“垂线段最短”可知CECP，DFDP，所以CE+DFCP+DP，即CE+DFCD，所以沿CE，DF铺设管道更节省材料13解：能，过C点作CPAB，交线段AB的延长线于点P，则直线CP即为所求作的垂线，图略14.解：因为直线AB、CD互相垂直（已知），所以BOD= 90