二次函数备战中考数学考点一遍过.doc

二次函数二次函数图象的特征与a，b，c的关系字母的符号图象的特征aa0开口向上a0（a与b同号）对称轴在y轴左侧ab0与y轴正半轴相交c0与x轴有两个交点b24ac0与x轴没有交点练习1函数y=ax2+bx+a+b（a0）的图象可能是A BC D2二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系内的大致图象是ABCD3如果a、b同号，那么二次函数y=ax2+bx+1的大致图象是ABCD4（2018泰安）二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是AB CD5如果二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在x轴的下方，那么下列判断正确的是Aa0，b0，b0 Ca0 Da0，c0时，y随x的增大而增大关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1（a、m、b均为常数，a0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是x1=4，x2=1设二次函数y=x2+bx+c，当x1时，总有y0，当1x3时，总有y0，那么c的取值范围是c3其中，正确结论的个数是A0个 B1个 C2个 D3个7二次函数y=（x2）2+m的图象如图所示，一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B（4，3），则满足kx+b（x2）2+m的x的取值范围是A1x4Bx1Cx4Dx1或x48如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1直线y=-x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：2a+b+c0；a-b+c0；x（ax+b）a+b；a0，即抛物线与x轴有两个交点时，方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，这两个交点的横坐标即为一元二次方程的两个根2当=0，即抛物线与x轴有一个交点（即顶点）时，方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，此时一元二次方程的根即为抛物线顶点的横坐标3当0时）或在x轴的下方（a0时）1 二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程ax2+bx+c=0的一个解的范围是x6.176.186.19y0.030.010.02A0.03x0.01B0.01x0.02C6.18x6.19D6.17x0的解集是Ax3C3x1Dx13如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是A1x5Cx1Dx54抛物线y=2x24x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程2x24x+m=0的解是_考向六二次函数的实际应用在生活中，我们常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，解决这类问题的一般思路：首先要读懂题意，弄清题目中牵连的几个量的关系，并且建立适当的直角坐标系，再根据题目中的已知条件建立数学模型，即列出函数关系式，然后运用数形结合的思想，根据函数性质去解决实际问题典例11如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为Ay=5xBy=5x2Cy=25xDy=25x2典例12烟花厂为雁荡山旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为A3 sB4 sC5 sD6 s12某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为Ay=60（300+20x）By=（60x）（300+20x）Cy=300（6020x）Dy=（60x）（30020x）13图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是Ay=2x2By=2x2Cy=0.5x2Dy=0.5x2 6如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一动点（与B，C不重合），连接AP，作PEAP交BCD的外角平分线于E，设BP=x，PCE的面积为y，则y与x的函数关系式是Ay=x2+4xBCDy=x24x7如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2 m时，水面宽4 m，水面下降2.5 m，水面宽度增加A1 mB2 mC3 mD6 m8已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：abc0；4a+2b+c0；2a+b=0；b24ac其中正确的结论的有A2个B3个C4个D5个13为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25 m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40 m的栅栏围住（如图）设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？ 4已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=-t2+24t+1，则下列说法中正确的是A点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同B点火后24 s火箭落于地面C点火后10 s的升空高度为139 mD火箭升空的最大高度为145 m5）若满足2成立，则实数m的取值范围是Am-1Bm-5Cm0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a0）交于点B若四边形ABOC是正方形，则b的值是_17（2018甘孜州）如图，已知二次函数的图象与轴分别交于A（1，0），B（3，0）两点，与轴交于点C（1）求此二次函数解析式；（2）点D为抛物线的顶点，试判断的形状，并说明理由.18（2018十堰）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房根据合作社提供的房间单价x（元）和游客