高中数学《3.2.2复数代数形式的乘除运算》课件3 新人教A版选修22.ppt_第1页
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文档简介

复数的四则运算 2 教学目标 知识与技能 1 掌握复数代数形式的除法运算及意义 2 理解并掌握共轭复数的概念 过程与方法 1 由实数的运算法则来研究复数的运算 2 通过师生之间 学生与学生之间的互相交流 使学生学会与别人共同学习 3 让学生学会运用类比推理研究数学问题 培养学生理性思维能力 情感 态度与价值观 1 通过本节课的学习 能提高学生分析问题解决问题的能力 2 学生初步形成运用逻辑知识准确地表述数学问题的数学意识 教学重点 复数代数形式的除法运算 教学难点 复数代数形式的除法运算 运算满足交换律 结合律 分配律 乘法 复习 1 复数的加 减 乘运算 已知两个复数z1 a biz2 c di a b c d r 则 说明 2 共轭复数 定义 复数的倒数 已知z a bi 如果存在一个复数z 使zz 1则z 叫z的倒数 记做 提出问题 怎样求z的倒数 新授课 设 则 a bi x yi 1 两边同乘 a bi 得 a bi a bi x yi a bi a2 b2 x yi a bi因此 显然 即 求解过程 复数的除法 把满足 c di x yi a bi c di 0 的复数x yi叫做复数a bi除以复数c di的商 复数的除法 1 设复数a bi a b r 除以c di c d r 其商为x yi x y r 即 a bi c di x yi x yi c di cx dy dx cy i cx dy dx cy i a bi 由复数相等定义可知解这个方程组 得x与y 复数的除法 2 除法运算法则 复数除法的运算法则不要死记硬背 只需记住两个复数相除就是先把它们的商写成分数形式 然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数 把分母变为实数 再把结果化简即可 注意 1 2008山东 2 设z的共轭复数是 若 2 2007山东 1 复数 的实部是 a 2b 2c 3d 4 3 2009山东2 复数 4 2009海南宁夏2 复数 例2 计算 1 i i 2 i 练习 变式引申 能力提升 设z为虚数 1 2 3 求的最小值 提示 要准确理解z是虚数这一条件 它实际上告诉z的虚部不为零这一隐含条件 小结 1 熟练应用除法的法则来解决运算问题 2 求解复数问题
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