河北省张家口赤城一中2012届高三高考预测数学(文)试题.doc

赤城一中2012届高考模拟考试数学试题（文）命题人；郝有本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知，其中是实数，是虚数单位，则（ ）ABCD2已知为等差数列，若，则的值为A. B. C. D. 3已知，则的值等于ABC D4函数的零点所在的区间为A B C( D5下列有关命题的说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为“若，则”B命题“若”的逆命题为真命题C命题“”的否定是“”D“”是“”的充分不必要条件6.某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）A.16 B.18 C.27 D.36 7某程序框图如图所示，现输入如下四个函数： ，则可以输出的函数是（ ）来源:学&科&网A.B.C.D. 8. 若实数x，y满足且的最小值为4，则实数b的值为A0B2C D39一个几何体的三视图及尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的表面积是（ ）A BC D10过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为（ ）A B2CD11已知长方形ABCD中，AB=4，BC=1，M为AB的中点，则在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为（ ）AB1-CD12已知定义在R上的奇函数，设其导函数，当时，恒有，令F(x)= x，则满足的实数x的取值范围是（ ）A（-1，2）BCD（-2，1）第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上。13.已知直线0，b经过圆的圆心，则的最小值为_.14已知函数0，0的部分图象如图所示，则的值_.15将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 _ 16在中，是AB边上的一点，CD=2，的面积为4，则AC的长为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知为等比数列，为等差数列的前n项和，（1）求的通项公式；（2）设，求18（本小题满分12分）某校为宣传县教育局提出的“教育发展，我的责任”教育实践活动，要举行一次以“我为教育发展做什么”为主题的的演讲比赛，比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.（I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率； （II）求该选手在比赛中至少参加两个阶段的比赛的概率.19（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点。（1）求证：BE/平面PDF；（2）求证：平面平面PAB；20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。（1）求椭圆C的方程；来源:ZXXK（2）求的取值范围；（3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点。21（本小题满分12分）已知函数图象上点处的切线方程为（1）求函数的解析式；（2）函数，若方程上恰有两解，求实数m的取值范围。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，相交于A、B两点，AB是的直径，过A点作的切线交于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点。求证：（1）PAPD=PEPC；（2）AD=AE。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线，过点A（5，）（为锐角且）作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点。（1）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；（2）求|BC|的长。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知关于x的不等式（其中）。（1）当a=4时，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数a的取值范围。参 考 答 案一、选择题：题号123456789101112答案CACCD来源:Zxxk.ComBDDDBCA二、填空题：134 14 15 16或 三、解答题：17（） （3分） （6分） （） -得： （9分） 整理得： （12分） 18（I）记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复赛”为事件B，“该选手通过来源:Z+xx+k.Com决赛”为事件C，则那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率是：. 6分 （II）设D是“该选手在比赛中至少参加两个阶段的比赛”的事件 ，则C= AB + AB P（C）=P(AB + AB)=P(A)P(B）+ P(A）P(B）= 12分 22(1)解：由题意知，即又，故椭圆的方程为4分(2)解：由题意知直线AB的斜率存在，设直线PB的方程为由得：6分由设A(x1，y1)，B (x2，y2)，则8分 10分，的取值范围是 。12分21(1)解：点P(1，f (1)在切线2xy3 = 0上，2f (1)3 = 0f(1) =1，故b =1 2分又，a = 4 4分 （12分）F22（）分别是的割线 （2分）又分别是的切线和割线 （4分）由，得 （5分）（）连结、来源:Zxxk.Com 设与相交于点是的直径 是的切线. （6分）由（）知，, （8分）又是的切线， 又， （10分）23（）由题意得，点的直角坐标为 (1分) 曲线L的普通方程为： （3分） 直线l