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文档简介
1 2 2组合 二 复习巩固 3 组合数公式 例1 一位教练的足球队共有17名初级学员 他们中以前没有一人参加过比赛 按照足球比赛规则 比赛时一个足球队的上场队员是11人 问 1 这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案 2 如果在选出11名上场队员时 还要确定其中的守门员 那么教练员有多少种方式做这件事情 例4 在100件产品中有98件合格品 2件次品 产品检验时 从100件产品中任意抽出3件 1 一共有多少种不同的抽法 2 抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种 3 抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种 4 抽出的3件中至多有一件是次品的抽法有多少种 说明 至少 至多 的问题 通常用分类法或间接法求解 变式练习 按下列条件 从12人中选出5人 有多少种不同选法 1 甲 乙 丙三人必须当选 2 甲 乙 丙三人不能当选 3 甲必须当选 乙 丙不能当选 4 甲 乙 丙三人只有一人当选 5 甲 乙 丙三人至多2人当选 6 甲 乙 丙三人至少1人当选 例5 某医院有内科医生12名 外科医生8名 现要派5人参加支边医疗队 至少要有1名内科医生和1名外科医生参加 有多少种选法 例6 1 平面内有9个点 其中4个点在一条直线上 此外没有3个点在一条直线上 过这9个点可确定多少条直线 可以作多少个三角形 2 空间12个点 其中5个点共面 此外无任何4个点共面 这12个点可确定多少个不同的平面 例7 有翻译人员11名 其中5名仅通英语 4名仅通法语 还有2名英 法语皆通 现欲从中选出8名 其中4名译英语 另外4名译法语 一共可列多少张不同的名单 例8 8双互不相同的鞋子混装在一只口袋中 从中任意取出4只 试求满足如下条件各有多少种情况 1 4只鞋子恰有两双 2 4只鞋子没有成双的 3 4只鞋子只有一双 课堂练习 2 从6位同学中选出4位参加一个座谈会 要求张 王两人中至多有一个人参加 则有不同的选法种数为 3 要从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗队 如果其中至少有2名男医生和至少有2名女医生 则不同的选法种数为 4 从7人中选出3人分别担任学习委员 宣传委员 体育委员 则甲 乙两人不都入选的不同选法种数共有 1 把6个学生分到一个工厂的三个车间实习 每个车间2人 若甲必须分到一车间 乙和丙不能分到二车间 则不同的分法有种 9 9 c d
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