鸡兔同笼教案

鸡兔同笼教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第112115页。教学目标：1、了解“鸡兔同笼”的问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和解方法的一般性。3、在解决问题的过程中，培养学生思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学具准备：课件。教学过程：一、创设情境，激情导入。1、出示原题。师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，孙子算经就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示孙子算经中的原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2、理解题意。师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。生：这道题的意思是：现在鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？3、揭示课题。师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课要研究的问题。二、合作探索，主动构建。1、出示例1。师：为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？2、理解题意。师：从题中你知道了什么，要求什么问题？生：“从上面数，有8个头”是说鸡和兔一共有8只；“从下面数，有26只脚”是说鸡脚和兔脚数共是26只。要求鸡和兔各有几只。3、探索策略。（1）猜想法。师：鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜猜看。生：我猜鸡有7只，兔有1只。师：她猜对了吗？该怎么判断？生：猜错了，一只鸡有两只脚，七只鸡就有14只脚。一只兔有4只脚，加起来一共才18只脚，还不够。师：看到她猜，你们是否也想猜一猜？赶紧拿出表格，先试着猜猜，如果猜得不对，该怎么调整才能更快找到答案。（生猜测并把猜测的过程填在表格上）师：我们一起来看这位同学猜的，他把可能出现的情况全都列出来。这种方法叫做一一列表法，这种方法有什么好处呢？生：不重复，不遗漏。师：我们再来看看这位同学的方法，只用3次就猜想出来，我们来听听她是怎么猜的？师：这种方法叫跳跃式列表。这种方法你们觉得怎么样？生：比较简单。师：这位同学只用了两次就猜出来了。你是怎么猜的？生：从中间先猜。师：刚才我们在表格中进行尝试验证的方法解决了鸡兔同笼的问题这种方法称为列表尝试法。板书：列表尝试法师：那如果遇到鸡和兔的数量非常多的时候，你们觉得用这种列表尝试法合适吗？生：不合适师：看来我们还有必要研究新的方法，但不知你们从昨天的预习中有没有学到新的方法。生：列方程法。生：假设法。师：能不能给大家介绍一下这种方法？生：如果笼子里都是鸡，那么就有16只脚，这样就少了10只脚，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有5只兔。那鸡的只数就是3只。师：听懂了吗？生：师：听不懂没关系，假设全是鸡，一只鸡有几只脚？（2只）你是不是想让兔子也像鸡那样站立呢？我们一起来看看。师：现在你能否把刚才的方法再向大家介绍一遍？生：如果笼子里都是鸡，那么就有16只脚，这样就少了10只脚，每只兔子抬起了两只脚，那10只脚也就是有5只兔。那鸡的只数就是3只。师：现在明白了吗？能否把刚才她说的过程列成算式呢？（请一位同学板演）师：我们一起来听听他是怎么想的？生：师：刚才我们是假设全是鸡的方法解决了这个问题，那是否也可以假设成兔呢？兔有几只脚？那鸡怎么学兔呢？生：把翅膀当脚。师：怎么利用这种方法来分析和解答这个问题？请同桌之间互相交流并列成算式。（投影一位学生的解题过程）师小结：刚才我们通过假设、计算、推理、解答的过程解决鸡兔同笼的问题，这种方法叫做假设法。板书：假设法师：刚才还有一位同学提到用列方程法，现在我们以小组合作的形式一起来探讨这种方法好吗？（请一位学生板演）三、巩固。师：现在请同学们回顾一下这节课我们运用了哪些方法解决了鸡兔同笼的问题？生：列表尝试法、假设法、列方程法。师：你喜欢哪一种方法？生：师：现在就运用你喜欢的方法来解决孙子算经的原题。（收集两种一种是解方程法，一种是假设法进行简单反馈：师：这种方法叫什么？鸡有几只？兔有几只？你们跟他们做得一样吗？）师：刚才同学们运用学过的方法来解决孙子算经的原题，真棒！其实生活中有很多类似鸡兔同笼的问题，我们一起来看一看。（课件出示做一做的第1题和第2题）师：想挑战自己吗？赶紧完成第1题。做得快的同学有奖励，奖励做第2