信号与系统实验(DOC)

电气学科大类 2010 级信号与控制综合实验课程实 验 报 告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名 学号 专业班号 同组1 学号 专业班号 指导教师 李开成 日 期 2012.12.6 实验成绩 评 阅 人 实验评分表基本实验实验编号名称/内容（此列由学生自己填写）实验分值评分实验一 常用信号的观察5实验二 零输入，零状态及全响应5实验五 无源与有源滤波器10实验六 低通，高通，带通，带阻滤波器间的变换10实验七 信号的采样与恢复实验15实验八 调制与解调实验15设计性实验实验名称/内容实验分值评分创新性实验实验名称/内容实验分值评分波形的变换与仿真教师评价意见总分2目 录实验一 常用信号的观察.实验二 零输入，零状态及全响应.实验五 无源与有源滤波器.实验六 低通，高通，带通，带阻滤波器间的变换实验七 信号的采样与恢复实验.实验八 调制与解调实验.实验一 常用信号的观察一 任务及目标1 ）实验目的1.了解常用信号的波形和特点。2.了解相应信号的参数。3.学习函数发生器和示波器的使用。4.学习示波器波形采集wavestar软件的使用。2 ）实验内容1 观察常用的信号，如：正弦波，方波，三角波，锯齿波及一些组合函数波形。2 用示波器测量信号，读取信号的幅度和频率。二 总体方案设计描述信号的方法有多种，可以是数学表达式（时间的函数），也可以是函数图形（即为信号的波形）。对于各种信号可以分为周期信号和非周期信号；连续信号和离散信号等。普通示波器可以观察周期信号；具有暂态拍摄功能的示波器可以观察到非周期信号的波形。目前常用的数字式示波器可以非常方便的观察周期信号以及非周期信号的波形。三 方案实现和具体设计1 接通函数发生器的电源。2 调节函数发生器选择不同的频率，用示波器观察输出波形的变化。四 实验设计与实验结果方波 VP-P=2V，T=50ms 锯齿波VP-P=2V，T=100ms正弦波 y=sin(20x) 三角波VP-P=2V，T=100ms 结果分析与讨论实验总结：通过本次实验，我学会了信号发生器的使用，学会了产生正弦波，方波，锯齿波，三角波的方法，加深了对各种波的性质的认识，通过改变个参数的大小，可以得到不同大小和形状的波形。另外，我学会了使用wavestar采集波形，对示波器的使用更加熟悉。实验二 零输入，零状态及完全响应一 任务及目标1） 实验目的1通过实验，进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理。2学习实验电路方案的设计方法本实验中采用用模拟电路实现线性系统零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方案。2） 实验内容1连接一个能观测零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图（参考图2-1）。2分别观测该电路的零输入响应、零状态响应和完全响应的动态曲线。二 总体方案设计零输入响应、零状态响应和完全响应的实验电路如图2-1所示。图2-1 零输入响应、零状态响应和完全响应的实验电路图合上图2-1中的开关，则由电路可得 (1)，则上式变为 (2)对上式取拉式变换得： 所以 (3)式(3)中，若E1等于0，则等号右方只有第二项，即为零输入响应，即由初始条件激励下的输出响应；若初始条件为零（），则等式右边只有第一项，即为零状态响应，它描述了初始条件为零（）时，电路在输入E1作用下的输出响应，显然它们之和为电路的完全响应。若，断开/合上开关K1或K2即可得到如图2-2所示的这三种的响应过程曲线。图2-2零输入响应、零状态响应和完全响应曲线其中：零输入响应 零状态响应 完全响应三 方案实现和具体设计如图即为实验所得零输入响应，零状态响应与全输入响应图：实验步骤为：1， 实验模块如附2所示，将开关接到如图所示位置，待电容充满电后将k2接到电阻R2线路上，即得如图所示的零输入响应。2， 将开关接到如图所示位置，待电容充满电以后将k1接到15v的电路，即得如图所示的全响应。3， 将k1接到15v的电路，将k2接到R2线路，待电容放完电后再将开关k2接到电容电路，即得如图所示零状态响应。附2信号与系统基本实验模块实验电路板2(零输入、零状态及完全响应实验)的电路原理图及参数结果分析与讨论实验总结: 通过这次试验，我对电路理论所学习的三种响应状态有了更深的理解，在实验过程中，具体的操作步骤很重要，这能加快实验的完成的速度。实验思考题:系统零输入响应的稳定性与零状态响应的稳定性是否相同？答：不相同。理由如下：零输入响应与输入激励无关，零输入响应是以初始电压值开始，以指数规律进行衰减。所以零输入响应是只和电路结构有关，只要电路自身是稳定的，零输入响应就是稳定的。零状态响应与起始储能无关，与输入激励有关。在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。所以零状态响应的稳定性不仅和电路结构有关，还与输入的信号有关。实验五 无源与有源滤波器一 任务及目标1）、实验目的1了解无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性；2分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性；3掌握无源和有源滤波器参数的设计方法。2）、实验内容 1测试无源和有源LPF(低通滤波器)的幅频特性； 2测试无源和有源HPF(高通滤波器)的幅频特性； 3测试无源和有源BPF(带通滤波器)的幅频特性； 4测试无源和有源BEF(带阻滤波器)的幅频特性。二 总体方案设计1滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其它频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、和带阻滤波器（BEF）四种。图5-1分别为四种滤波器的实际幅频特性的示意图。图5-1 四种滤波器的幅频特性2四种滤波器的传递函数和实验模拟电路如图5-2所示： (b) 有源低通滤波器(a) 无源低通滤波器 (c) 无源高通滤波器(d) 有源高通滤波器 (e) 无源带通滤波器(f) 有源带通滤波器图5-2 四种滤波器的实验电路(g) 有源带阻滤波器(h) 无源带阻滤波器3滤波器的网络函数H（j），又称为频率响应，它可用下式表示式中A()为滤波器的幅频特性，为滤波器的相频特性。它们均可通过实验的方法来测量。三 方案实现和具体设计1将设计搭建的实验电路板或基本实验模块电路板5接通电源，用示波器从总体上先观察各类滤波器的滤波特性。2实验时，在保持滤波器输入正弦波信号幅值（Ui）不变的情况下，逐渐改变其频率，用示波器或交流数字电压表（f200KHz），测量滤波器输出端的电压U0。当改变信号源频率时，都应观测一下Ui是否保持稳定，数据如有改变应及时调整。3按照以上步骤，分别测试无源、有源LPF、HPF、BPF、BEF的幅频特性。四 实验设计与实验结果本实验的输入电压为5.12v频率100200300500601800100015002700无源低通5.124.964.6443.683.262.721.881频率8001000120015002000300043005000600010000无源高通0.841.081.321.642.122.923.683.964.24.76频率50060070010001200150020003000450060007500无源带通0.91.041.241.561.721.741.71.581.361.241频率2.1750500600800100012001500200025003000500080001000012000无源带阻3.684.321.761.410.760.60.240.721.21.62.683.483.684.84频率50100300500700100015002000400060008000有源低通4.964.884.84.564.13.472.491.790.650.340.2有源高通0.250.260.270.631.121.82.83.524.434.55.01有源带通0.50.811.822.73.143.433.73.63.012.532.32有源带阻5.125.084.784.33.61.950.421.323.784.85.02结果分析与讨论实验总结：通过本实验，我明白了做实验前一定要先算好实验的滤波器的参数在进行测量，在滤波器频率变化较快的地方要多测量几组数据便于画出滤波器的特性图。在记录数据时要按照一定的规律来记录，这样实验变得更加有条理，速度也会大大加快。实验思考题：1、示波器所测滤波器的实际幅频特性与计算出的理想幅频特性有何区别？答：实际的幅频特性不像计算出来的那样准确，与计算的有一些出入，比如特征频率不一样，通频带不一致，相同频率下实际与理想的增益不同，等等，还有一个区别就是计算出来的曲线是非常光滑的，而实际测出的曲线可能有一些不光滑的地方。出现以上问题的原因是实际中器件都是有一定误差的，比如电阻电容，示波器，信号发生器，等等，它们都有一定的误差，而且做实验的时候天气条件对实验也有一定的影响，造成了实际的幅频特性不像计算出来的那样准确。2、如果要实现LPF、HPF、BPF、BEF源滤器之间的转换，应如何连接？答：LPF与HPF之间的转换，只需要把承担滤波任务的电阻与电容换个位置就可以了。BPF的实现，将LPF与HPF串连即可实现BPF，但要符合wclwch。对于BEF来说，将LPF与HPF并联即可实现BEF，但要符合wclwch实验六 低通、高通、带通、带阻滤波器间的变换一 任务及目标1）、实验目的1通过本实验进一步理解低通、高通和带通等不同类型滤波器间的转换关系；2熟悉低通、高通、带通和带阻滤波器的模拟电路，并掌握其参数的设计原则。2）、实验内容1由低通滤波器变换为高通滤波器。2由高通滤波器变换为低通滤波器。3在一定条件下，由低通和高通滤波器构成带通滤波器。4在一定条件下，由低通和高通滤波器构成带阻滤波器。二 总体方案设计1由于高通滤波器与低通滤波器间有着下列的关系： (6-1)式中为高通滤波器的幅频特性，为低通滤波器的幅频特性。如果已知，就可由式(1)求得对应的；反之亦然。令 (6-2)则 (6-3)与式(6-2) 、(6-3)对应于的无源和有源滤波器的模拟电路图分别如图6-1和图6-2所示。图6-1 无源和有源低通滤波器的模拟电路实现图图6-2 无源和有源高通滤波器的模拟电路实现图2带通滤波器的幅频特性与低通、高通滤波器幅频特性间的关系设为低通滤波器的带宽频率，为高通滤波器的带宽频率，如果，则由它们可构成一个带通滤波器，它们之间的关系可用下式表示： 令 ，则： 对应的模拟电路图如图6-3所示。图6-3 带通滤波器的模拟电路图 3带阻滤波器的幅频特性与低通、高通滤波器幅频特性间的关系：如果低通滤波器的带宽频率小于高通滤波器的带宽频率，则由它们可构成一个带阻滤波器，它们之间的关系可用下式表示为：令 ，则 对应的模拟电路图如图6-4所示。图6-4 带阻滤波器的模拟电路图三 方案实现和具体设计1实验电路接通电源（有源滤波器电路）。2将函数信号发生器输出的正弦信号接入无源（或有源）滤波器的输入端， 调节该正弦信号频率（由小到大改变）时，用示波器观察其低通滤波器输出幅值的变化。 2按步骤1，逐步用示波器或数字万用表观察测量LPF、HPF、BPF、BEF输出幅值的变化。四 实验设计与实验结果实验电路如下图实验数据处理（Ui=9.8v） TP1 TP4 TP2 TP5频率/Hz幅值/V频率/Hz幅值/V频率/Hz幅值/V频率/Hz幅值/V1009.76100.16100.6719.810008.61000.41004.2109.620006.610005.365009.2100830005100009.2810008.410004.640004200009.620006.620007.650003.4500005.3650003.450009.460002.8600004.72100001.8100009.670002.61000004.481000000.8200009.880002.25000002.1610000000.4500004.6100001.810000001.761000002500000.81000000.2 TP1 TP4 TP2 TP5五 结果分析与讨论实验总结：这次实验做得十分辛苦，在测量数据的时候没有找到一定的规律，数据测起来又多又繁琐，很考验耐心，导致实验数据有一定的偏差，画出的滤波器特性图也与理论值有一定差距。以后做实验前一定要先整理好实验思路，按照流程来，不要急于求成。实验思考题：1、由LPF、HPF连接带通、带阻滤波器有何条件？答：由LPF、HPF连接带通滤波器的条件是低通滤波器的带宽频率大于高通滤波器的带宽频率。由LPF、HPF连接带阻滤波器的条件是低通滤波器的带宽频率小于高通滤波器的带宽频率。2、有源滤波器与无源滤波器的频率特性有何不同？答：总的来说，有源滤波器的频率特性比无源滤波器的频率特性更加接近理想的，计算出的频率特性，所以说有源滤波器的频率特性曲线在转折频率处的斜率更大，陡度更大，而且在通频带里面的增益比无源的更大，也就是说信号损耗小，总之，有源比无源滤波器的性能要好的多。实验七 信号的采样与恢复实验一 任务及目标1）、实验目的1了解信号的采样方法与过程及信号的恢复。2通过实验验证采样定理，并掌握采样周期的基本设计原则。3在前面实验基础上，掌握根据实验原理框图（图7-1）设计实验方案、自行搭建实验电路、自行设计电路参数的方法。2）、实验内容1根据实验原理框图和实验任务设计实验方案。2根据设计的实验方案设计和搭建实验电路（可以用面包板搭，也可以用通用板焊接）。3研究正弦信号和三角波信号被采样的过程以及采样后的离散化信号恢复为连续信号的波形。4用采样定理分析实验结果。二 总体方案设计1离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经采样而获得。采样信号r (kT)可以看成连续信号r(t)和一组开关函数S(t)的乘积；S(t)是一组周期性窄脉冲（图7-1）。(a)(b)(c)图7-1 采样过程 (a)采样开关可等效成脉冲调制器(b)被采样的连续时间信号 (c)采样信号采样信号的时域表达式为: 其傅立叶变换为：采样信号的傅立叶变换表明，采样信号的频谱包括了原连续信号频谱成分以及无限多个经过平移的原信号频谱成分（幅度变为为原信号频谱的1/T）。平移的频率等于采样频率s及其谐波频率2s ， 3 s ， 。当采样后的信号是周期性窄脉冲时，平移后的信号频率的幅度按(sinx)/x规律衰减。采样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。图7-2示出了采样前后信号频谱关系。采样信号中的这些高频频谱分量使得采样信号与原连续时间信号相比，产生附加分量而畸变。图7-2 采样前后的信号频谱 (a)连续时间信号频谱 (b)采样信号频谱2采样信号在一定条件下可以恢复原来的信号，只要用一个截止频率等于原信号频谱中最高频率、增益为T的低通滤波器，滤去信号中所有的高频分量，就得到只包含原信号频谱的全部内容，即低通滤波器的输出为恢复后的原信号（见图7-3）。3原信号得以恢复的条件是s2m，其中s为采样频率，m为原信号占有的频带宽度。当s m，故接收端并不需要采用理想的低通滤波器，用一般的低通滤波器即可满足工程上的要求。通常把图8-2这样的调制与解调称为同步调制和解调，或称相干调制和解调。它要求接收端的载波信号与发送端完全同频同相，当然，这样在一定程度上会增加接收机的复杂性。图8-3 各点频谱图V()三 方案实现和具体设计1方案实现中的若干工作：因实验室的函数信号发生器仅能提供一路正弦信号电源，而本实验需要2个正弦信号（一路低频正弦信号，作为电路板输入的被调制信号；而实验所需要的接收端与发送端的载波信号完全同频同相，因此需要提供另一个高频正弦信号作为载波信号，同时提供给调制部分和解调部分），故可采用实验电路板输出的低频正弦作为被调制信号，另外通过函数发生器产生高频正弦信号，供调制和解调两部分用。这两个正弦信号应幅值相等，初相位相等，频率成比例。本实验中可先实验电路板输出的正弦信号频率约为500Hz、幅度为500mV，作为调制信号。函数发生器产生的正弦信号约为20KHz、500mV，作为二路载波信号。注意将两种信号源的地应接在一起。2接通实验电源，用示波器观察“调制信号输出”（调制信号输出先不要连接解调部分），调节电位器RP1观察调幅器输出波形。3将“调幅信号输出”接到解调电路中的“调幅信号输入”上，将载波接到“载波信号输入”上，将解调信号输出接到“LPF（低通滤波器）输入”上。用双踪示波器分别观察被调制信号（原信号）和“LPF输出”信号（调制解调后的信号）并且记录波形，如果两个波形相差较大时，调节RP1和RP2至两个波形近似。四 实验设计与实验结果原信号图：TP1 调制信号：TP2调幅信号：TP3解调信号TP4滤波信号五 结果分析与讨论实验总结：这次实验更加考验耐心，有四个可调电阻需要调节，稍微有所偏差波形便差之千里，在波形调不出来的时候又怀疑是自己的方法有问题，也怀疑是不是实验电路板有了问题，犹犹豫豫的过程浪费了许多时间。实验思考题：已调制信号的幅度Y（t）与解调信号X（t）的幅度是否相同？答：从理论上来说，Y（w）=0.5X(w+w0)+X(w-w0)，而解调信号X（t）的傅氏变换为0.5X(w)，说明这2个信号在频域里面的幅值是一样的，则它们在时域里面的幅度也应该是一样的。这样，我们就从理论和实测两个方面验证了已调制信号的幅度Y（t）与解调信号X（t）的幅度是相同的。方波三角波正弦波函数信号变换电路实验原理 ：方波发生电路的工作原理图3 由555定时器组成的多谐振荡器 利用555与外围元件构成多谐振荡器，来产生方波的原理。用555定时器组成的多谐振荡器如图3所示。接通电源后，电容C2被充电，当电容C2上端电压Vc升到2Vcc/3时使555第3脚V0为低电平，同时555内放电三极管T导通，此时电容C2通过R3、Rp放电，Vc下降。当Vc下降到Vcc/3时，V0翻转为高电平。电容器C2放电所需的时间为tpL= ( R3 +Rp) C2ln2 (3-1) 当放电结束时，T截止，Vcc将通过R1、R3、Rp 向电容器C2充电，Vc由Vcc/3 上升到2Vcc/3所需的时间为tpH= (R1+R3+ Rp) C2ln2=0.7( R1+R3+ Rp) C2 (3-2) 当Vc上升到2Vcc/3时，电路又翻转为低电平。如此周而复始，于是，在电路的输出端就得到一个周期性的矩形波。电路的工作波形如图4，其震荡频率为f=1/（tpL+tpH）=1.43/(R1+2R3+2Rp) C2 (3-3) 图4 由555定时器组成的多谐振荡器工作波形方波-三角波转换电路的工作原理 图5 积分电路产生三角波 RC积分电路是一种应用比较广泛的模拟信号运算电路。在自动控制系统中，常用积分电路作为调节环节。此外，RC积分电路还可以用于延时、定时以及各种波形的产生或变换。由555定时器组成的多谐振荡器输出的方波经C4耦合输出，如图5所示为RC积分电路，再经R与C积分，构成接近三角波。其基本原理是电容的充放电原理。 三角波-正弦波转换电路的工作原理图6 三角波产生正弦波原理图原理：采用低通滤波的方法将三角波变换为正弦波。设计要求1设计、组装、调试方波、三角波、正弦波发生器。2输出波形：方波、三角波、正弦波；3频率范围 ：在501000Hz范围内可调 ；设计内容a 选取所需的元件及其参数b 使用PSpice进行仿真c 在面包板上搭建信号产生及变换电路，进行试验，获取实验波形。设计路线首先由555定时器组成的多谐振荡器产生方波，然后由积分电路将方波转化为三角波，最后用低通滤波器将方波转化为正弦波。总电路图图7 函数发生器总电路图总电路图的原理：555定时器接成多谐振荡器工作形式，C2为定时电容，C2的充电回路是R2R3RPC2；C2的放电回路是C2RPR3IC的7脚(放电管)。由于R3+RPR2，所以充电时间常数与放电时间常数近似相等，由IC的3脚输出的是近似对称方波