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文档简介

用配方法解一元二次方程（一）导学案班级： 姓名： 教学目标：1、知识与技能：（1）理解配方法（2）会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.2、能力培养：（1）会用分类的思想解决问题；（2）归纳总结规律并运用规律解决问题3、情感与态度：学会观察、分析，寻找解题的途径,提高分析问题、解决问题的能力.教学重点：用配方法解一元二次方程。教学难点：理解配方法并总结配方法解一元二次方程的规律学习过程：一、复习引入：1、直接开平方法: 一般地，对于形如x2 = a（a0）的方程，根据平方根的定义，可解得 ， .这种解一元二次方程的方法就叫直接开平方法。2、完全平方式:式子a22ab+b2.叫完全平方式,且a22ab+b2= .二、探究新知1、填上适当的数，使下列等式成立： x2+2x+ = (x + )2 x28x+ = (x - )2 y2+5y+ = (y + )2 x2+px+ = (x + )2当二次项系数为1时，观察一次项系数与常数项的关系可知，常数项应配上一次项系数 的平方，就能得到完全平方式.2、用直接开方法解下列方程：(1) x2=5. (2) (x+2)2=5.（3）x2+12x+36=5三、典型例题例1 解方程 : x2+6x+4=0. 归纳总结：用配方法解一元二次方程的步骤:1. 2. 3. 4 5. 6 配方法的定义： 四、巩固练习随堂练习1：用配方法解下列方程. (1) x 2-2 x -30 (2) x 2-12 x +50 (3) x 2-3 x -1 (4) - x 2+4 x -5 = 0随堂练习2：如图所示，在宽为20m、长为32m的矩形耕地上修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？五、能力提升用配方法解关于x的方程: x 2 +2 x -m 0；六：小结(学习反思)：本节课你收获了什么？_ 课后拓展1、求证： 无论m取何值时，代数式 m2 -6m +
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