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Excel在灌溉试验数据处理中的应用 之二方差分析 张寄阳 水利部灌溉试验总站 方差分析 数据分析 功能的安装 启动Excel后查看窗口主菜单 工具 项下是否有 数据分析 菜单项 若有表明已经安装了数据分析功能 若没有此项 按以下步骤安装 主菜单 工具 加载宏 选中 分析工具库 确定 方差分析 方差分析程序的进入 工具 数据分析 选择分析工具 确定 方差分析 方差分析工具的选择 单因素方差分析无重复双因素分析可重复双因素分析 单因素完全随机试验单因素随机区组试验双因素无重复试验 不存在 双因素完全随机试验 单因素方差分析的一个实例 一 单因素方差分析 不同施肥法对小麦植株含氮量的影响 6个处理 5次重复的完全随机试验 一 单因素方差分析 数据输入引用的区域 处理的排列方式 数据区域 第一行是否为标题 显著水平 选择结果输出的位置 单击 确定 工具 数据分析 单因素方差分析 一 单因素方差分析 方差分析结果表中各项目的含义 SS平方和df自由度MS均方F及FcritF值及F临界值 Fcrit FINV df1 df2 P valueF分布的概率 P value FDIST F df1 df2 组间处理组内误差 一 单因素方差分析 显著性判断 根据P value判断 P value 0 01极显著0 010 05不显著 根据Fcrit判断 F Fcrit在 水平上显著F Fcrit在 水平上不显著 一 单因素方差分析 小提示 P value提供的信息更详细 一 单因素方差分析 显著性检验结果 P value 9 6E 18F0 01不同施肥法的小麦植株含氮量差异达极显著水平 用新复极差法 SSR 进行多重比较 1 计算平均数的标准误 样本容量 误差项的均方 0 104 2 计算最小显著极差 根据p 和误差项的df查SSR表 P某两个极差之间所包含的平均数的个数 p 2 3 4 m 处理数 显著水平 用新复极差法 SSR 进行多重比较 2 计算最小显著极差 用新复极差法 SSR 进行多重比较 3 新复极差检验 将平均数从大到小排列 用两个平均值的差值与进行比较 差值 差值 显著 不显著 用新复极差法 SSR 进行多重比较 首先将全部平均数从大到小依次排列后 在最大的平均数上标上字母a 并将该平均数与以下各平均数相比 凡差异不显著的 都标上字母a 直至某一个与之差异显著的平均数则标以字母b 向下过程 再以该标有b的平均数为标准 与上方各个比它大的平均数比 凡不显著的也一律标以字母b 向上过程 再以该标有b的最大平均数为标准 与以下各未标记的平均数比 凡不显著的继续标以字母b 直至某一个与之相差显著的平均数则标以字母c 如此重复进行下去 直至最小的一个平均数有了标记字母且与以上平均数进行了比较为止 这样 各平均数间 凡有一个相同标记字母的即为差异不显著 凡没有相同标记字母的即为差异显著 多重比较结果表示 字母标记法 在实际应用时 需区分0 05水平上显著和0 01水平上显著 一般用小写字母表示0 05显著水平 大写字母表示0 01显著水平 在研究论文或研究报告中标示方差分析结果 二 无重复双因素分析 实例 不同生育期干旱对春小麦产量影响 7处理 3重复的随机区组试验 二 无重复双因素分析 工具 数据分析 无重复双因素分析 二 无重复双因素分析 二 无重复双因素分析 显著性检验结果 行间 处理间 P value 6 49E 09 0 01差异极显著 列间 重复间 P value 0 56 0 1差异不显著 用最小显著差法 LSD 进行多重比较 1 计算平均数差数的标准误 注意LSD法与SSR法中计算标准误所用公式的差别 MS 36178 47n 3 155 3 用最小显著差法 LSD 进行多重比较 2 计算最小显著差 显著水平 0 05 0 01误差项的自由度 用最小显著差法 LSD 进行多重比较 2 计算最小显著差 用最小显著差法 LSD 进行多重比较 3 LSD检验 将平均数从大到小排列 计算各处理与对照的差值并与进行比较 差值 反之 在水平上显著 在水平上不显著 检验结果 苗期旱处理与65对照差异在0 05水平上显著 其他处理与对照差异在0 01水平上显著 在研究论文或研究报告中标示方差分析结果 三 可重复双因素分析 实例 水肥耦合试验 3种施肥水平 3种水分水平 每种组合重复3次 三 可重复双因素分析 注意原始数据表的设计与输入区域的选择 三 可重复双因素分析 方差分析结果 方差分析结果表 变异源 中各项目的含义 三 可重复双因素分析 样本水分效应列肥料效应交互水肥交互效应内部误差 三 可重复双因素分析 显著性检验结果 不同水分处理 P value 2 56E 09 0 01差异极显著 不同施肥水平 P value 2 96E 13 0 01差异极显著 不同水肥组合 P value 1 95E 08 0 01差异极显著 用新复极差法进行多重比较 水肥组合的多重比较 0 4779 MS 0 685 n 3 用新复极差法进行多重比较 与单因素方差分析中所用方法相同 用新复极差法进行多重比较 各水分处理平均数的比较 MS 0 685 n