七上 有理数的加法.doc

13.1有理数的加法(第一课时)重点难点教学重点：有理数的加法法则教学难点：异号两数相加的法则教学目标1使学生在现实情境中理解有理数加法的意义2经历探索有理数加法法则的过程；掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算3在教学中适当渗透分类讨论思想教材处理本节将从学生熟悉的问题入手，让学生在具体问题中经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则并用有理数加法法则进行有理数加法运算教学方法采取合作探究式教学方法，让学生在合作学习中学习知识、掌握方法方案一一、创设情境，提出问题设计说明在现实生活中发现并提出问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性问题：一建筑工地仓库，记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下：进出货情况库存情况星期一52星期二34合计从这份表格中，你能获得什么信息？能否用式子表示？教学说明此问题培养学生处理表格信息的能力，给学生大胆发挥的空间，将教师控制课堂的预设过程变成师生共同建设，共同发展的过程也借此引出有理数的加法 二、探索新知，解决问题1同号两数相加的法则问题：两天一共进货、出货多少吨？学生回答：两天一共进货8吨，用数学式子表示为(5)(3)(53)8.学生回答：两天一共出货6吨，用数学式子表示为(2)(4)(24)6.教师借此结论引导学生归纳同号两数相加的法则：(5)(3)8，(2)(4)6.师生共同归纳法则1：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加2异号两数相加的法则问题：星期一、星期二的库存量有何变化？学生回答：星期一的库存量增加了3吨，用数学式子表示为(5)(2)(52)3.学生回答：星期二的库存量减少了1吨，用数学式子表示为(3)(4)(43)1.教师借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：(5)(2)3，(3)(4)1.师生共同归纳法则2：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值3互为相反数的两个数相加得零问题：这两天的库存量合计有何变化？学生回答：这两天的库存量合计增加了2吨(3)(1)2或(8)(6)2.老师：会不会出现和为零的情况？提示：可以联系仓库进出货的具体情形学生回答：如星期一仓库进货5吨，出货5吨，则库存量为零(5)(5)0.师生共同归纳法则3：互为相反数的两个数相加得零老师：你能用加法法则来解释法则3吗？学生回答：可用异号两数相加的法则另外，一个数同0相加，仍得这个数教学说明用彩色粉笔做适当的标记，帮助学生从实际情况理解有理数加法的意义和法则渗透分类思想，培养学生观察、归纳等能力小结：1运算的关键：先分类，再按法则运算；2运算的步骤：先确定符号，再计算绝对值练习：口答：确定下列各题中和的符号，并说明理由：(1)(3)(7)；(2)(10)(3)；(3)(6)(5)；(4)0(5)例 计算下列各式：(1)(3)(4)；(2)(2.5)5；(3)(2)0；(4)()()我们可以利用数轴来检验运算是否正确如：星期二仓库进货3吨，出货4吨，用数轴表示如下：教学说明渗透数形结合思想，利用一题多解开拓学生的思路，培养学生能从不同的角度进行检验的能力三、巩固训练，熟练技能设计说明设计针对性练习，巩固学生所学知识1_(2)5，()_，(2.4)2_，(89)(7)_，3(12)_，(2.3)3.2_，3()_，0(18.21)_.2已知两数19，27，这两个数和的绝对值是_，绝对值的和是_四、总结反思，情意发展本节课你学习了什么？你有哪些收获？可以归纳为如下几点：1本节主要学习有理数的加法法则2主要用到的思想方法是分类讨论思想3注意的问题：(1)要借助数轴来进一步验证有理数的加法法则；(2)异号两数相加，首先要确定符号，再把绝对值相加五、布置作业课本第18页练习1、3题六、拓展练习1(5)(7)_；(3)(8)_；(3)(8)_；(3)(15)_；0(5)_；(7)(7)_.2比3大6的数为_；上升20米，再上升10米，则共上升_米3一个数为5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为_4(5)_8；_(4)9.5若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(ab)cd_.6若两数的和为负数，则这两个数一定()A同正 B同负 C一正一负 D有一个为负7下列各组运算结果符号为负的有()()()()()(3)0(1.25)()A1个 B2个 C3个 D4个8计算：(1)(4)(3)；(2)(8)(4.5)；(3)(7)(3)；(4)79；(5)(4.85)(3.25)；(6)(3.1)(6.9)；(7)(22)0；(8)(3.125)(3)9一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？10存折中原有550元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有多少元钱？在本节设计中，采取合作探究式学习方式，注重引导学生参与探究、归纳有理数加法法则的过程，感受分类、归纳、化归等数学方法，渗透数学思想，提高学生学习的兴趣设计者：邱淑红方案二一、创设情境，提出问题设计说明在学生的认知基础上，提出现实生活中的实际问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性问题：一家商店在刚开业的第一周内的销售情况如下表：上午下午一天合计星期一50元80元星期二50元20元星期三100元30元星期四80元50元星期五120元120元星期六100元0元星期日0元200元从这份表格中，你能获得什么信息？用语言表达出来教学说明此问题培养学生处理表格信息的能力，给学生大胆发挥的空间，将教师控制课堂的预设过程变成师生共同建设、共同发展的过程，也借此引出有理数的加法二、探索新知，解决问题问题1：你能理解表中正、负数代表的实际意义吗？教学说明此问题培养学生利用表格信息来分析问题的能力，以及学生的表达能力问题2：请你帮着计算出商店每一天的总销售情况教学说明此问题让学生理解现实生活中的加法问题的存在，以及思考带有“”号的加法问题问题3：你能将上面的问题用相应的算式表示出来吗？学生在黑板上写出算式：15080130.2(50)(20)70.3100(30)70.4(80)5030.5(120)1200.6(100)0100.70200200.教学说明此问题考查学生将实际问题转化为数学问题的能力问题4：以上问题用到了什么运算？什么数的加法运算？与以前所学的加法运算有什么不同？教学说明问题4的目的是引导学生思考我们所研究的问题，并且比较出未知和已知之间在知识上的区别和联系问题5：一个物体做左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正向右运动5 cm记作5 cm，向左运动5 cm记作5 cm.(1)如果物体先向右运动5 cm，再向右运动3 cm，那么两次运动后总的结果是什么？(2)如果物体先向左运动5 cm，再向左运动3 cm，那么两次运动后总的结果是什么？(3)如果物体先向右运动5 cm，再向左运动3 cm，那么两次运动后总的结果是什么？(4)如果物体先向右运动3 cm，再向左运动5 cm，那么两次运动后总的结果是什么？(5)如果物体先向右运动5 cm，再向右运动5 cm，那么两次运动后总的结果是什么？你能用式子表示上面的问题吗？如果用数轴形象地表示运动的过程，应该怎么表示？教学说明此问题目的是用另一个实例来培养学生联系实际思考问题的习惯，以及逐渐加深有理数加法的思考程度，还有让学生用数轴表示运动过程，初步体会数形结合的思想问题6：借助刚才的实际问题，我们能做一些有理数的加法了如果只给出一些加法算式，我们能否试着去做呢？活动：自己出题做，然后与同桌互批、交流问题7：想一想，你学到了哪些知识？还有哪些地方不会？大家提出来，我们一起来研究学习教学说明学生相互提示、总结和相互质疑、解答这一过程能发现学生思维中存在的问题，通过小组交流，互相促进，共同提高，逐步理解有理数加法的运算规律师启发学生进行分类总结并板书：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2一个数同0相加，仍得这个数3互为相反数的两数相加和为0.4绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值教学说明从学生出题和做题的过程中，提取出有理数加法的运算规律让学生逐步抽象归纳出有理数的加法法则，训练学生的语言表达能力三、巩固训练，熟练技能1(5)(2)23(12)3(2.3)3.2.4(1)(8.21)5().6(2.4)2.7(89)(7)83()9用算式表示下面的结果：(1)温度由4 上升7 .(2)收入7元，又支出5元教学说明让学生先独立完成，然后集体讨论、纠正错误，巩固有理数的加法法则四、总结反思，情意发展问题：本节课所学的有理数的加法运算的关键是什么？运算时要注意哪些地方？教学说明通过以上问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，体会出有理数加法的关键是符号问题与小学学过的加法的主要区别是符号的确定，然后就是绝对值的运算，即转化为小学学过的加法让学生加强反思、归纳提炼，将所学知识纳入自己的知识结构以下内容与方案一相同，省略设计者：路美俊13.1有理数的加法(第二课时)重点难点教学重点：有理数加法运算律及其运用教学难点：灵活运用运算律教学目标1使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算2培养学生观察、比较、归纳及运算能力教材处理本节课在教学中以故事引入，在学生已有的知识经验基础之上，构建新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而引起他们学习的兴趣，把他们被动地接受学习变成一种主动探索获取知识的过程教学方法本节课主要采用了问题情境式教学法教师提出适当的数学问题，通过师生之间或生生之间互相讨论、学习、探究，在问题解决过程中启发思维，由此引发内在驱动力，在学生对问题的讨论中自然形成合作交流式学习的氛围一、创设情境，提出问题设计说明在现实生活中发现并提出问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性问题1：宋国有个非常喜欢猴子的老人他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意因为粮食缺乏，老人想限制口粮那天，他故意先对猴子们说：“猴子们，给你们吃橡子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来大家听完故事，请说说你的看法学生回答，可能有以下情形：1猴子们很笨，老人很聪明因为老人一天之内给的橡子数目是一样的，都是7个2猴子性子急，它们先收到多的就高兴了3那老人为什么不早五颗晚两颗，猴子不是更高兴了？4人家老人聪明的就在这里，早5晚2相差太多，会造成晚饭不饱老人是利用了数学的加法交换律，满足了猴子们的欲望教师归纳并引入新课问题2：小学学过的加法运算律有哪些呢？学生回答：加法交换律和加法结合律问题3：谁能用字母来表示呢？学生回答：加法交换律是abba；加法结合律是(ab)ca(bc)教师归纳：我们已经知道，小学所学的有些规律，在初中由于负数的引进而变得不成立教学说明提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣二、探索新知，解决问题1探索加法运算律在有理数的范围内是否适用设计说明力求创设一种小组讨论的教学情境，激活学生思维，培养求知的兴趣，通过讨论、思考、交流，来揭示学生认识上的矛盾，可以对学生的心理智力产生刺激在问题的情境中发现，有利于建立新的认知结构(1)探索加法交换律能否在有理数的范围内适用学生先思考举例回答，然后学生交流，最后教师归纳总结学生的举例：我们计算任意两个式子，如3(2)与(2)3，根据加法法则它们的结果都是1.说明abba.假如我的银行存折中有一定数目的钱，今天我存入200元，明天我取出100元，或者我先取出100元，第二天再存进200元存折中都增加了100元，数目一样我站的位置是起点，先向东走5米，再向西走3米，结果我在起点东2米的位置我改变走法，先向西走3米，再向东走5米，结果我还是在起点东2米的位置上若向东为正，可列式为(5)(3)(3)(5)综上可知，加法交换律在有理数范围内是仍然成立的(教师板书)交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变用式子表示为：abba.注意：运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零在同一个式子中，同一个字母表示同一个数(2)探索加法结合律在有理数中是否一样成立学生先思考举例回答，然后学生交流，最后教师归纳总结学生的举例：如计算(3)(1)(5)与(3)(1)(5)结果是一样的，都等于1.(教师板书)结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变教学说明让学生通过实验探索，获取新知，注重学生获取知识的过程，有助于学生的理解和记忆2有理数加法运算律的应用问题1：计算(8)(26)(16)学生方法1：(8)(16)(26)(24)(26)2.学生方法2：(8)(26)(16)(8)(10)2.学生先回答，然后让学生解释，最后教师归纳总结问题2：10筐苹果，以每筐30千克为标准，超出的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，4,2.5,3，0.5,1.5,3，1,0，2.5，问：这10筐苹果总共重多少？解：2(4)2.53(0.5)1.53(1)0(2.5)4，30104304(千克)答：这10筐苹果总共重304千克教师：对于式的计算，你怎样运用加法交换律与结合律呢？教学说明这几个题目是为了培养学生的数学应用能力和创新意识，强化学生对知识的理解，促进知识的迁移、深化、巩固，完善知识结构教师因势利导，不断以激励性语言肯定评价，使学生在问题解决中发展创新，体验数学的应用价值和成功的喜悦，促进知识的升华三、巩固训练，熟练技能设计说明通过练习，帮助学生进一步加深加法运算律的理解和应用1计算：(1)23(17)6(22)；(2)(2)31(3)2(4)；(3)(7)(6.5)(3)6.5.2计算(要求注明理由)：(1)(8)102(1)；(2)5(6)39(4)(7)；(3)(0.8)1.2(0.7)(2.1)0.83.5.3计算(要求注明理由)：(1)(17)59(37)；(2)(18.65)(6.15)18.156.15.4飞机的飞行高度是1 000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？5存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？6一天早晨的气温是7 ，中午上升了11 ，半夜又下降了9