浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册 4.4相似三角形的性质及应用课件 浙教版.ppt

如图 有一路灯杆ab 小明在灯光下看到自己的影子df 那么 1 在图中有相似三角形吗 如有 请写出 2 如果已知bd 3m df 1m 小明身高为1 6m 你能求得路灯杆的高吗 a b d f c 感知 例2如图 屋架跨度的一半op 5m 高度oq 2 25m 现要在屋顶上开一个天窗 天窗高度ac 1 20m ab在水平位置 求ab的长度 结果保留3个有效数字 新授 c p b o q a 例3数学兴趣小组测校内一棵树高 有以下两种方法 方法一 如图 把镜子放在离树 ab 8m点e处 然后沿着直线be后退到d 这时恰好在镜子里看到树梢顶点a 再用皮尺量得de 2 8m 观察者目高cd 1 6m c 3 数学兴趣小组测校内一棵树高 有以下两种方法 方法二 如图 把长为2 40m的标杆cd直立在地面上 量出树的影长为2 80m 标杆影长为1 47m 分别根据上述两种不同方法求出树高 精确到0 1m f d c e b a 如图 已知零件的外径为a 要求它的厚度x 需先求出内孔的直径ab 现用一个交叉卡钳 两条尺长ac和bd相等 去量 若oa oc ob od n 且量得cd b 求厚度x 分析 如图 要想求厚度x 根据条件可知 首先得求出内孔直径ab 而在图中可构造出相似形 通过相似形的性质 从而求出ab的长度 思考 o o 1 如图 abc是一块锐角三角形余料 边bc 120毫米 高ad 80毫米 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在bc上 其余两个顶点分别在ab ac上 这个正方形零件的边长是多少 n m q p e d c b a 解 设正方形pqmn是符合要求的 abc的高ad与pn相交于点e 设正方形pqmn的边长为x毫米 因为pn bc 所以 apn abc所以 挑战自我 2 如图 为了估算河的宽度 我们可以在河对岸选定一个目标作为点a 再在河的这一边选点b和c 使ab bc 然后 再选点e 使ec bc 用视线确定bc和ae的交点d 此时如果测得bd 120米 dc 60米 ec 50米 求两岸间的大致距离ab a d c e b 解 因为 adb edc abc ecd 90 所以 abd ecd 答 两岸间的大致距离为100米 我们还可以在河对岸选定一目标点a 再在河的一边选点d和e 使de ad 然后 再选点b 作bc de 与视线ea相交于点c 此时 测得de bc bd 就可以求两岸间的大致距离ab了 1 某一时刻树的影长为8米 同一时刻身高为1 5米的人的影长为3米 则树高为 2 铁道的栏杆的短臂为oa 1米 长臂ob 10米 短臂端下降ac 0 6米 则长臂端上升bd 米 4米 6 体验 3 如图 小明在打网球时 要使球恰好能打过网 而且落在离网 米的位置上 则拍击球的高度应为 a 2 7米b 1 8米c 0 9米d 6米 一 相似三角形的应用主要有如下两个方面1测高 不能直接使用皮尺或刻度尺量的 2测距 不能直接测量的两点间的距离 二 测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度 通常用 在同一时刻物高与影长的比例 的原理解决 三 测距的方法测量不能到达两点间的距