数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组教学设计.docx

8.3实际问题与二元一次方程组探究3一、教学目标：知识与技能： 学会分析类似“探究3”实际问题中的数量关系，掌握列表解应用题的方法，会设间接未知数列方程解决实际问题 过程与方法通过列表分析实际问题中的数量关系，设未知数列方程组，得到实际问题的答案，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，并掌握列表解应用题的思想方法，可以使学生进一步感受设间接未知数迂回解决问题的策略。情感态度价值观培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。二、教学重、难点：列表分析实际问题中的数量关系三、教学过程（1）、温故知新 请填写以下实际问题中常见的基本数量关系：总价=_ _路程=_ _设计意图：为学生理解探究三降低难度，让学生先入为主，首先想到总价=单价x数量就是探究三涉及到的基本数量关系（2）、自主合作，探究性质分析“探究3”中的数量关系并比较以下两种说法有什么不同：1、每公里1.2元2、每吨每公里1.2元问题：x吨每公里需多少元？设计意图：探究三是一个数量关系相对复杂的题目，即使学生熟练掌握了列表法解应用题，在理解题意上仍然有困难，这里给了学生一个提示，让学生在计算公路运费和铁路运费时想到运费既和里程有关，也与产品/原料数量有关，降低了学生理解题意的难度（3）、例题应用如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1. 5元/(tkm)，铁路运价为1.2元/(tkm)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？问题1：这个实际问题需要我们求的是什么？我们可以通过直接设未知数的方法求解吗？问题2：本题中原料的数量和产品的数量相等吗？设计意图：在学生出现理解题意的困难时，问题1从设未知数的角度引导学生找出运费，产品总价和原料总价这三个量之间的间接联系，都与原料/产品数量有关，并通过问题2引导学生发现原料和产品的数量不相等，另外给出表格引导学生填表去完成本题（4）、归纳小结本节课你有哪些收获？列表法解应用题设间接未知数设计意图：继续强调列表法解应用题的优势，引导学生归纳何时该设间接未知数解题（5）、当堂检测 1、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车和6辆小货车一次可以运货35t.3辆大货车和5辆小货车一次可以运货多少吨？2、我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元，这比打折前少花多少钱？3、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？设计意图：以上三题都是需要学生设间接未知数求解的实际问题，难度逐渐加深，第三题与第二题相似度高，旨在给未做出第二题的同学另外一次成功的机会。（6）、拓展延伸我们能否从另外一个角度确定“探究3”的研究对象