数学人教版八年级下册一次函数的复习课.doc

一次函数的复习 教学设计课题：一次函数的复习课型：复习课教材：人教版新课标八年级下一、教学目标1、知识与能力目标：进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。2、过程与方法目标：（1）经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图象），形成如何决策的具体方案。（2）在利用图像探究方案的决策过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。3、情感态度与价值观：在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。二、学情分析：学习一次函数，意味着由常量数学的学习进入变量数学的学习，学生的思维方式要随之而变，这是对学生思维能力的考验，也是其数学认识的一次重要飞跃。学生在学习一次函数的过程中，对简单问题(如简单地应用待定系数法求一次函数、直接应用图象特征判别问题特征等)往往能根据课堂所学的概念知识，加上参阅书本知识，画出相应的函数图象解决，看不出学生对一次函数的理解程度。但随着时间的推移，随着问题情境复杂化，他们就会表现出对一次函数知识理解深度不够，停留在感性认识多些，理性认识少些，对一次函数解析式的直接应用多些，对解析式与图象问的内在联系运用薄弱些，需要多练、多探、多问、总结经验。学生在学习中遇到的困难主要表现在以下三个方面： (1)将复杂问题情境转化为一次函数图象； (2)结合题意理解一次函数所表达的信息； (3)结合题意把图象信息转化为数量关系。三、教学重点：对整章知识的把握。掌握求解析式的方法。四、教学难点：数学思想的把握。五、教学过程:（一）从四个方面对一次函数进行复习：1、 函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数.理解一次函数概念应注意下面两点： 解析式中自变量x的次数是_次， 比例系数_.例1已知： y=(m-3) +m+1是一次函数，求m的值.2.一次函数的图像正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_.一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_例1如图所示，已知直线交x轴于点B，交y轴于点A，求： （1）y与x的函数关系式； （2）AOB的面积；3、.一次函数y=kx+b(k 0)的性质：当k0时，y随x的增大而_；当b0时，图像交Y轴于 半轴.当k0时，图像交Y轴于 半轴. 根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：4、一次函数的应用例4、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港，右图中两条线段分别表示轮船与快艇离开出发点的距离与行驶时间的关系。根据图像回答下列问题：（1）轮船比快艇早_小时出发，快艇比轮船早到_小时；（2）快艇离开出发点的距离s与行驶时间t的关系式是。 （3）轮船与快艇何时相遇？（二）函数解析式的确定此环节学生进行练习，投影展示，进行小组评比，记分员记录好分数1、利用待定系数法确定函数解析式（1）、已知一次函数图像经过A（0，1）B（2，5）两点， 求函数解析式。 变式1：已知直线y=kx+b与y=3x平行，在直线上有一点A，A在第四象限，且A点到x,y轴距离分别是4，1.求解析式变式2，已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7.求y与x的函数解析式2、根据题意确定函数解析式（1）圆的面积S与半径r的关系式（2）、某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费；乙厂提出：每份材料收2元印制费，不收制版费. （1）分别写出