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文档简介

高二下学期周练数学试卷 时间:90分钟本份试题主要考查:概率、统计、推理证明、复数、立体几何、解析几何、导数一、选择题(每题5分,10小题,共50分)1已知集合,下列结论成立的是 ( ) A B C D 2已知是虚数单位,若复数满足,则 ( )A B C D3已知两条直线,两个平面给出下面四个命题:; ; 其中正确的命题序号为 ( ) A B C D第5题结束开始否是输出s5如果执行右边的程序框图,若输出的,则( )A8 B9 C10 D9或106设分别是双曲线的左、右焦点若双曲线上存在点,使,且,则双曲线离心率为( )A B C D7如右图阴影部分的面积是()Ae Be1 Ce2 De8函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f(x)在(a,b)内的图像如下图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极大值点()A1个 B2个 C3个 D4个9下列四个命题:利用计算机产生01之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为;“”是“或”的充分不必要条件; 命题“在中,若,则为等腰三角形”的否命题为真命题;如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面。其中说法正确的个数是( )A0个 B1个 C2个D3个10现有3位男生和3位女生排成一行,若要求任何两位男生和任何两位女生均不能相邻,且男生甲和女生乙必须相邻,则这样的排法总数是 ( )A20 B40 C60 D80二、填空题(每题6分,共24分)11 展开式中的系数是 x1.081.121.191.25y2.252.372.432.5512已知x,y之间的一组数据如下表:则y与x之间的线性回归方程ybxa必过点 13已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 14下列命题:偶函数的图像一定与轴相交; 定义在上的奇函数必满足;既不是奇函数又不是偶函数;,则为的映射;在上是减函数.其中真命题的序号是 (把你认为正确的命题的序号都填上) 三、选做题(在下列两题中选一题作答,若两题都做,则按第一题评阅计分,本题共6分)15(l)(选修4-4坐标系与参数方程)在极坐标系中,过点引圆的两条切线,切点分别为,则线段的长为 (2)(选修4-5不等式选讲)若关于的不等式至少有一个正数解,则实数的取值范围是 高二下学期周练数学试卷班级 姓名 分数 一、选择题。(每小题5分,共50分) 题号12345678910答案二、填空题(每题6分,共30分)11、 12、 13、 14、 15、(1) (2) 四、解答题(每题14分,共70分)16. 在数列an中,a1,an1,求a2、a3、a4的值,由此猜想数列an的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想17随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元设1件产品的利润(单位:万元)为(1)求的分布列及数学期望;(2)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1,一等品率提高为70如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?18在四棱锥中, ,点是线段上的一点,且,(1)证明:面面; (2)求平面与平面的二面角的正弦值19. 设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,分别是椭圆的左、右焦点,且离心率直线:y=kx+m(km0)与椭圆C交于两点.()求椭圆C的方程;()若AB是椭圆C经过原点O的弦,ABl,且=4是否存在直线l,使得?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.20已知函数在处的切线是(1)试用表示和;(2)求函数在上恒成立,求实数的取值范围参考答案一、选择题。(每小题5分,共50分) 题号12345678910答案DD DBBBCBCB二、填空题(每题6分,共30分)11、 28 12、(1.16,2.4) 13、 17/3 14、. 15、(l) 120/13(2)(-3/4 2/3)三、解答题16解a1,a2,a3,a4,猜想an,下面用数学归纳法证明:当n1时,a1,猜想成立假设当nk(k1,kN*)时猜想成立,即ak.则当nk1时,ak1,所以当nk1时猜想也成立,由知,对nN*,an都成立17.【解】(1)的所有可能取值有6,2,1,2;,故的分布列为:;(2)设技术革新后的三等品率为x,则此时1件产品的平均利润为:依题意,E(x)4.73,即4.76x4.73,解得x0.03所以三等品率最多为318. 解:(1)由,得,又因为,且,所以面,4分且面所以,面面。6分(2)由(1)可知:面面,延长与交于一点,作,连接,则平面与平面的二面角的平面角是,10分在中,所以,平面与平面的二面角的正弦值是14分解法二:(1)同上;(1)如图建系,平面的法向量为,因此,10分设平面的法向量为,则,即可得,所以即平面与平面的二面角的正弦值是14分19解:()椭圆的顶点为,即,所以,椭圆的标准方程为 4分()设,由得, , 6分=,则 |

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