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08年11 C12 D17 70.81824解：（1）连结，1分， 2分 ，3分是圆的切线4分（2）连结，在中， 5分在中，6分7分（取值范围不写不扣分）当时，8分，而，在中，9分25解：（1）设地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为千米，由题意得，2分解得地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米4分（2）（元），该车货物从地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元6分（3）设这批货物有车，由题意得，8分整理得，解得，（不合题意，舍去），9分这批货物有8车10分26解：（1）3分（2）相等，比值为5分（无“相等”不扣分有“相等”，比值错给1分）（3）设，在矩形中，6分同理，7分，8分解得即9分（4），10分12分09年11C12B177180.5或1.510年11D12C17718（，2）或（，2）23、解：（1）15， （2）由图像可知，是的正比例函数 设所求函数的解析式为（） 代入（45，4）得： 解得： 与的函数关系式（） （3）由图像可知，小聪在的时段内 是的一次函数，设函数解析式为（） 代入（30，4），（45，0）得： 解得： （） 令，解得 当时， 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。24、解：（1）直径ABDEyCOPBFED第24题 DE平分AO 又 在RtCOE中， O的半径为2。 （2）连结OF 在RtDCP中， 25、解：（1） （2）（2，） （3）略 过点E作EM直线CD于点MCDABxCDAOBEy（图3）DHEDEG即当点H在点G的右侧时，设，解：点F的坐标为（，0）当点H在点的左侧时，设，解：，（舍）点的坐标为（，0）综上可知，点的坐标有两个，分别是（，0），（，0）11年11 B12B1718824解：(1) 设购买甲种树苗株，乙种树苗株，则列方程组 2分 解得 答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株. 4分(2) 设购买甲种树苗株，乙种树苗株，则列不等式 6分 解得 7分答：甲种树苗至多购买320株.（3）设甲种树苗购买株，购买树苗的费用为元，则 8分 随的增大而减小 当时，有最小值. 9分元 答：当选购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用最低为22080元. 10分25解：(1) 真命题 2分(2) 在RtABC中， ，若RtABC为奇异三角形,一定有 3分 得 5分(3) AB是O的直径 ACB=ADB=90在RtACB中， 在RtADB中，点D是半圆ADB的中点AD= BDAD=BD 6分 7分又是奇异三角形 8分由可得是奇异三角形当是直角三角形时由（2）可得或 （）当时， 即 9分（）当时， 即的度数为 10分 26解：(1) 设 将点代入得 得 当时， 3分（2）设抛物线的函数解析式为， 将代入得 解得抛物线的解析式为 6分 GHGyx(第26题)OBNAMEFQ（3）过点作轴的垂线，垂足为，交OB于点Q，过作轴于，设，则则 7分 当时，BON 面积最大，最大值为， 8分此时点的坐标为 9分（4）解：过点A作ASGQ于S,AOE=OAS=BOH= 45, OG=3，NG=，NS=，AS=5在RtSAN和RtNOG中tanSAN=tanNOG= SAN= NOGOAS -SAN=BOG -NOGOAN=BON 10分ON的延长线上存在一点P，使BOPOAN在RtASN中， AN=当BOPOAN时 得OP=过点P作PTx轴于点TOPTONG 设 （舍）点的坐标为 11分将OPT沿直线OB翻折，可得出另一个满足条件的点 由以上推理可知，当点的坐标为或时，BOP与OAN相似 12分(学生无此说明不扣分)12年11D12C13年11B12B171018（，）24（12分）（2013宁波）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润解答：解：（1）设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意，得，解得：，答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，由题意，得0.4（20a）+0.25（30+2a）16，解得：a5设全部销售后获得的毛利润为W元，由题意，得W=0.03（20a）+0.05（30+2a）=0.07a+2.1k=0.070，W随a的增大而增大，当a=5时，W最大=2.45答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大最大毛利润为2.45万元25（12分）（2013宁波）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形如菱形就是和谐四边形（1）如图1，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=120，C=75，BD平分ABC求证：BD是梯形ABCD的和谐线；（2）如图2，在1216的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点ABC均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，BAD=90，AC是四边形ABCD的和谐线，求BCD的度数解答：解：（1）ADBC，ABC+BAD=180，ADB=DBCBAD=120，ABC=60BD平分ABC，ABD=DBC=30，ABD=ADB，ADB是等腰三角形在BCD中，C=75，DBC=30，BDC=C=75，BCD为等腰三角形，BD是梯形ABCD的和谐线；（2）由题意作图为：图2，图3（3）AC是四边形ABCD的和谐线，ACD是等腰三角形AB=AD=BC，如图4，当AD=AC时，AB=AC=BC，ACD=ADCABC是正三角形，BAC=BCA=60BAD=90，CAD=30，ACD=ADC=75，BCD=60+75=135如图5，当AD=CD时，AB=AD=BC=CDBAD=90，四边形ABCD是正方形，BCD=90如图6，当AC=CD时，过点C作CEAD于E，过点B作BFCE于F，AC=CDCEAD，AE=AD，ACE=DCEBAD=AEF=BFE=90，四边形ABFE是矩形BF=AEAB=AD=BC，BF=BC，BCF=30AB=BC，ACB=BACABCE，BAC=ACE，ACB=ACE=BCF=15，BCD=153=4526（14分）（2013宁波）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD过P，D，B三点作Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交Q于点F，连结EF，BF （1）求直线AB的函数解析式；（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时求证：BDE=ADP；设DE=x，DF=y请求出y关于x的函数解析式；（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由3338333解答：解：（1）设直线AB的函数解析式为y=kx+4，代入（4，0）得：4k+4=0，解得：k=1，则直线AB的函数解析式为y=x+4；（2）由已知得：OB=OC，BOD=COD=90，又OD=OD，BODCOD，BOD=CDO，CDO=ADP，BDE=ADP，连结PE，ADP是DPE的一个外角，ADP=DEP+DPE，BDE是ABD的一个外角，BDE=ABD+OAB，ADP=BDE，DEP=ABD，DPE=OAB，OA=OB=4，AOB=90，OAB=45，DPE=45，DFE=DPE=45，DF是Q的直径，DEF=90，DEF是等腰直角三角形，DF=DE，即y=x；（3）当BD：BF=2：1时，过点F作FHOB于点H，DBO+OBF=90，OBF+BFH=90，DBO=BFH，又DOB=BHF=90，BODFHB，=2，FH=2，OD=2BH，FHO=EOH=OEF=90，四边形OEFH是矩形，OE=FH=2，EF=OH=4OD，DE=EF，2+OD=4OD，解得：OD=，点D的坐标为（0，），直线CD的解析式为y=x+，由得：，则点P的坐标为（2，2）；当=时，连结EB，同（2）可得：ADB=EDP，而ADB=DEB+DBE，EDP=DAP+DPA，DEP