高等工程数学试题-校内工硕.doc_第1页
高等工程数学试题-校内工硕.doc_第2页
高等工程数学试题-校内工硕.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

精品文档中南大学工程硕士“高等工程数学”考试试卷（开卷）考试日期：2012年 4 月 日 时间10分钟 注：解答全部写在答题纸上一、填空题(本题24分，每小题3分)1. 对方程，写出该方程存在正数根的一个区间 ，构造迭代公式 ，使其产生的序列可以收敛于方程的这个正数根；2. 用Cholesky (乔勒斯基) 分解法求解方程：则：L = ; 方程组的解x = ；3建立最优化模型的三要素： ； ； ；4已知函数, , ，用此函数表作Newton插值多项式，那么插值多项式的系数是 ；5设总体已知,是样本均值，在检验假设时选用的检验统计量为 ，拒绝域为 ；6. 设总体服从上的均匀分布，则的矩法估计为 ，极大似然估计为 ；7影响数学模型求解结果的误差有： ， ， 。8已知在区间上通过点，则其三次样条插值函数是满足 ， ， ；二、（本题6分）设有钢材100根，长17米，需轧成配套钢料。每套由7根5米长与2根6米长的钢梁组成，问如何下料使钢材废料最少（不计下料损耗）？建立该问题的数学模型（不要求计算）。三、（本题10分）已知的数据如表：-1 0 3 6 0 3 -1 8用三次Lagrange插值多项式计算的近似值，并给出相应的误差估计式。四、（本题12分）为了考察硝酸钠NaNO的可容性与温度之间的关系，对一系列不同的温度（），观察它在100的水中溶解的NaNO的重量（g），得观察结果如下：温度x 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43重量y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10（1） 求Y对X的线性回归方程。（结果保留小数点后两位。）, ,（2）对回归方程的显著性进行检验。（检验水平=0.05, ）五、（本题12分）利用单纯形法求解下面的线性规划（要求写出计算过程）：六、（本题10分）已知数值求积公式，试确定，使该数值积分公式对次数的一切多项式都精确成立，并确定其代数精度为多少。七、（本题12分）影响水稻产量的因素有秧龄、每亩基本苗数和氮肥，其水平如下表因素秧龄 苗数 氮肥1水平2水平小苗 15万株/亩 8斤/亩大亩 25万株/亩 12斤/亩用安排试验，并将秧龄、苗数、氮肥分别放在第一、二、四列，测得产量为60, 63，58，67，70，74，69，81 。将数据统计在下表中1（A）2（B） 3(AB) 4(C)5(AC)6(BC)k1ik2i248296 2622822802642642802682762782666274 65.570.570666670676969.566.5R1254423在下检验各因素及每两个因素的交互作用对产量有无显著影响。八、（本题14分）设方程组为 （1）对方程组直接用雅可比迭代方法和高斯塞德尔迭代法求解时，判断其收敛性。（2）对方程组进行适当调整，使得用雅可比迭代方法和高斯塞德尔迭代法求解时都收敛；（3）写出调整后所对应的Jacobi (雅可比) 迭代格式的分量形式和矩
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论