数学北师大版七年级上册2.9有理数的乘方.doc

2.9 有理数的乘方教学目标： 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。能够正确掌握有理数乘方运算的法则，并进行有理数的乘方运算教学重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算教学难点：理解有理数乘法运算与乘方间的关系，进行正确的乘方运算教学过程过程：一、激情引趣：动画情景：光头强：小熊熊，如果你们每天给我100块钱，连续给我20年，那我就答应你们不砍树了。熊 二：光头强，那我也提一个要求，你今天给我们1块钱，然后明天是今天的两倍，只要给我们一个月，这个森林里面的树随便你砍怎么样？小组活动：取一张足够大的长方形白纸，将它对折1次后，有多少层？对折2次，3次，4次20次，30次有多少层？（列出算式并计算）（1）若对折1次： （2）若对折2次： （3）若对折3次： （4）若对折3次： （5）若对折20次： （6）若对折30次： 设计目的： 通过两个问题情境抓住学生学习的好奇心，第一个动画情境比较符合学生的心理特征，能吸引学生的眼球和激发学生的学习兴趣。第二个小组活动作为第一个问题情境的补充，通过让学生操作去认识乘方这种乘方的特殊形式。得出乘方的基本特征：几个相同的数连续相乘。二、新课学习：新知一乘方的定义：（1）求n个相同因数的积的运算叫做乘方（2）乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数一般地，在中，取任意有理数，n取正整数。 幂底数指数应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果，当看作的n次方的结果时，也可以读作的n次幂（3）我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算巩固练习：1、在293中，底数是_，指数是_，读作_或读作_； 2、在-24中，底数是_，指数是_，读作_或读作_； 3、在-0.35中，底数是_，指数是_，读作_或读作_； 4、在5中，底数是 ，指数是 ； 设计目的：本环节是让学生在认识了乘方这样一种新运算以后，能比较熟悉的找到乘方中的底数、指数已经所表示的意义。并且了解乘方的指数是1的时候可以省略。新知二乘方的运算：例1：计算（1） （2） （3）设计目的：本环节的设计是让学生熟悉乘方这种新运算，并且能将简单的底数是负数的成分的结果化简。充分熟悉乘方这种新运算的意义。新知三：乘方的辨识:1、23与32有什么不同？2、-23与的意义是否相同？运算结果是否相同？与的意义是否相同？运算结果是否相同？设计目的：本环节的设计是让学生能辨别底数与指数的区别和作用。强调底数和指数的位置改变结果是完全不一样的，培养学生细心的观察和学习态度。第二个辨识题目，是想让学生了解底数有没有括号所表示的意义、结果的区别，强调有括号与没有括号的区别，培养学生观察能力。例2：计算（1） （2） （3）设计目的：本环节的设计是让学生进一步熟悉乘方这种新运算，并且能准确判断乘方的底数，以及能将这样的乘方运行进行结果化简。充分熟悉乘方这种新运算的意义。新知三：乘方的符号:探索规律: 方法小结： 设计目的：本环节是对于乘方符号的问题的探索，这个问题我选择了用规律探索的方式进行教学的，这样比较符合初一年级学习求知欲比较强烈，好胜心比较强的认知心理，让学生自主探索，合作探究的方式完成本环节的教学。板书：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零三、总结反思 拓展升华你能告诉我本节课你的收获吗？1 乘方是怎样一种特殊的运算？ 2负数的幂的符号如何确定？设计目的：本环节是想让学生能比较完整的把握本节课的教学内容、方法。对本节课的内容能有一个比较整体的认识。为后继学习打下坚实的基础。四、探究解密再次回到上课之前的动画情景：光头强：小熊熊，如果你们每天给我100块钱，连续给我20年，那我就答应你们不砍树了。熊 二：光头强，那我也提一个要求，你今天给我们1块钱，然后明天是今天的两倍，只要给我们一个月，这个森林里面的树随便你砍怎么样？让学生思考光头强能得到多少钱？ 熊兄弟能得到的钱？（让学生先表示，最后教师用计算器去演算结果） 第一天：1元 第二天：2元 第三天：元 第四天：元 。 第三十天：元 1073741824 设计目的：本环节是想让学生尝试完成乘方的列式，并体会乘方增长的速度。感受乘方的魅力，并且告