平行线的性质.docx

5.3.1 平行线的性质（第1课时）颍州中学 孙海荣一、教学内容解析本节课的教学内容是平行线的性质. 平行线的性质是平面几何的一个重要内容，它是研究几何图形位置关系与数量关系的基础也是学习简单的逻辑推理的素材，是证明角相等、研究角的关系的重要依据.平行线的性质不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法,也为今后学习三角形、四边形、平移等知识奠定基础. 图形的性质是研究图形构成要素之间的关系，它和图形的判定是几何中研究的两个重要方面.平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对今后学习其他图形性质有“示范”的作用. 教科书由平行线的判定引入对平行线性质的研究，既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系，又体现了知识的连贯性.平行线的三条性质都是需要证明的，但是为了与学生思维发展水平相适应，性质1是通过操作确认的方式得出的(在九年级圆这一章中再作证明)，然后在性质1的基础上经过进一步推理得到性质2和性质3，体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单推理的思想方法，从而逐步构建起学习几何的“基本套路”，实现对逻辑思维的培养，体现数学在培养良好思维品质方面的价值. 因此可以确定本节课的重点为：平行线的三条性质.二、学生学情分析颍州中学是颍州区相对薄弱的中学，我的授课班级数学基础不太好，学生思维不是很活跃,积极性不太高.由于学生初次接触图形的性质，对于平行线的性质的研究过程和研究方法都是陌生的,所以,本节课学生需要在老师的引导下来构建平行线性质的研究过程.本课的教学难点是：平行线性质推理过程的. 三、教学目标设置1.目标(1)理解平行线的性质；(2)经历平行线性质的探究过程，体会研究平行线性质的方法，感受数学活动中的探索性和创造性.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生知道平行线三条性质的条件和结论并能初步运用平行线性质进行简单推理.达成目标（2）的标志是：学生知道三条性质的关系，能独立完成由性质1推导性质2、性质3.（2）课前要求学生准备了三角板、直尺、量角器、剪刀、等学习用品，使学生能够根据自身需要，选择不同方法来验证性质1成为可能，在推理性质2和性质3的过程中，从说理到说清理再到书写推理过程，为学生搭建“台阶”，提供展示的机会.五、教学过程1.梳理旧知，引出新课问题1 （1）上节课，学习了哪些平行线的判定方法？ （2）你能运用这三个判定方法解决这个实际问题吗？ （3）在这三种条件下，都可以得到两条直线平行的结论，反过来，在两条直线平行的条件下，你会得到那些结论呢？引出课题。师生活动：学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充.教师点评.2. 动手操作，归纳性质1类比研究平行线判定的思路，首先来研究两条直线平行时，同位角的数量关系.问题2猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？师生活动：学生首先对结论进行猜想，然后在老师的引导下独立探究，学生代表演示、说明.（1） 猜想：在两条平行线被第三条直线所截的条件下，同位角有什么关系？ （相等）（2） 你能验证你的猜想吗？说明：在此过程中教师要关注：学生能否准确标记角；能否准确找出同位角，能否正确使用工具比较角的大小.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探究活动. （3）你能向同学们交流演示一下你的验证方法吗？ 师生活动：给学生提供充分的展示机会，如果出现操作或表达不规范的地方教师给与指正. 学生可能想到的方法：(1)度量法:用量角器进行测量验证. (2)叠合法：通过剪纸、拼图进行比较. （4）如果改变截线的位置，同位角的大小会发生改变吗？你发现的相等的结论还成立吗？说明：学生小组合作，制定方案，进行说明. 学生可能作出多个图形，分别通过度量验证，或剪拼验证，教师使用几何画板的相关功能让截线运动起来，学生观察发现同位角不变的数量关系.（5）你能用文字语言表达这个结论吗？（性质1 两直线平行，同位角相等.）（6）你能结合图形，用符号语言表达你得到的结论吗？如果 ，那么 1= 2 .3.简单推理，得出性质2和性质3问题3在两条平行线被第三条直线所截的条件下，类比平行线的判定你打算采取什么样的方法来说明内错角或同旁内角的关系呢？（1）你能用已有的知识说明理由吗？ 师生活动：学生口述推理过程(学生可能使用邻补角或对顶角的关系推导内错角的关系)学生之间进行点评，指出问题或互相作补充.教师给予鼓励和肯定.（2）你能写出推理过程吗？师生活动：学生代表做板演. 根据板演情况，师生共同做修改或补充.在此更多关注推理过程是否符合逻辑，不过多强调格式，多给学生鼓励. （3）类比性质1，你能用文字语言表达出上述结论吗? （性质2 两直线平行，内错角相等.） （4）对照图形你能用符号语言表达性质2吗？ 如果 ,那么 . 问题4在两条直线平行的条件下，我们研究了同位角和内错角，那么同旁内角之间又有什么关系呢？你能推出同旁内角之间的关系吗？ 文字语言：性质3 两直线平行，同旁内角互补. 符号语言： 如果 , 那么 .师生活动：学生独立完成，学生代表使用实物投影进行展示和说明.问题5我们研究了平行线的性质和判定你能说说他们之间的区别与联系吗？4.巩固新知，深化理解例1 如图，平行线被直线所截. (1) 从可以知道是多少度吗？为什么？ (2) 从可以知道是多少度吗？为什么？ (3) 从可以知道是多少度吗？为什么？ 快乐闯关：五个金蛋你任意选择其中一个，如果出现玫瑰绽放你将获得一件礼物，否则你必须回答其中一个问题！你可以自己作答，也可以求助你的组员。 1. （教科书练习第1题）如图，直线，那么，各是多少度？2 如图，已知是多少度？为什么？3.如图，填空: （已知）, ( ) . （已知）, ( ). （已知）, = (两直线平行,内错角相等）.4.如图，在阜阳地震当中，一辆抗震救灾 汽车经过一条公路两次拐弯后，和原 方向相同，也就是拐弯前后的两条路 互相平行.第一次的拐角B等于142度，第二次拐的角C是多少度？为什么？ 设计意图：检测学生对三线八角图的识别和平行线性质的直接应用.师生活动：学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并演示准确形式.设计意图：帮助学生巩固平行线的性质及文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.5.归纳小结，布置作业 教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： （1）平行线的性质是什么？ （2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？ （3）本节课通过简单推理得到性质2和性质3，在推理过程中需要注意哪些问题？ 设计意图：