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2013年全国初中数学联赛(初三组)初赛试卷（3月8日下午4：006：00）班级：: 姓名： 成绩： 题 号一二三四五合计得 分评卷人复核人考生注意：1、本试卷共五道大题，全卷满分140分；2、用圆珠笔、签字笔或钢笔作答；3、解题书写不要超出装订线；4、不能使用计算器。一、选择题（本题满分42分，每小题7分）本题共有6个小题，每题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的。将你选择的答案的代号填在题后的括号内。每小题选对得7分；不选、错选或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分。1、已知，则，x，的大小关系是（ ） A、 B、C、 D、QPACBD2、如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作，PQ交CD于Q，若，则正方形ABCD的面积为（ ）A、 B、16C、 D、323、若实数a，b满足，则a的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、ACDB4、如图，在四边形ABCD中，则AD边的长为（ ）A、 B、C、 D、5、方程的正整数解（x，y）的组数是（ ）A、0 B、1 C、3 D、56、已知实数x，y，z满足，则的值是（ ）A、 B、0 C、1 D、2二、填空题（本大题满分28分，每小题7分）1、x是正整数，表示x的正约数个数，则等于 2、草原上的一片青草，到处长得一样密一样快，70头牛在24天内可以吃完这片青草，30头牛在60天内可以吃完这片青草，则20头牛吃完这片青草需要的天数是 3、如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、DC的中点，且，则AB的长是 MNACDB4、小明将1，2，3，n这n个数输入电脑求其平均值，当他认为输完时，电脑上只显示输入（）个数，且平均值为30.75，假设这（）个数输入无误，则漏输入的一个数是 三、（本大题满分20分）解方程四、（本大题满分25分）如图，圆内接四边形ABCD中，.求证：ACDB五、（本大题满分25分）已知二次函数和一次函数，其中a、b、c满足， （1）求证：两函数的图象有两个不同
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