广东省海珠区2014届高三上学期综合测试（二）数学文试题（WORD版）.doc

1、若复数（1bi）（2i）是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则bA、2B、C、D、22、设集合A，B，则ABA、x|x2B、x|x0C、x|0x2D、x|1x23、已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，AC2B，则sinA4、在各项都为正数的等比数列中，3，前三项的和为21，则A、33B、72C、84D、1895、“a1”是“直线a2xy60与直线4x（a3）y90互相垂直”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6、在ABC中，已知D是AB边上的一点，若7、阅读如图程序框图1，若输入的N100，则输出的结果是A、50B、C、51D、8、某校300名高三学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图2所示，由学科.网图中数据估计此次数学成绩平均分为A、69B、71C、73D、759、已知x，y满足，且z2xy的最大值是最小值的4倍，则a的值是10、若是方程xlgx4，4的解，函数则关于x的方程f（x）x的解的个数是A、1B、2C、3D、411、已知双曲线的离心率是2，则m的值是12、如图3是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为13、给出下列四个命题：函数有最小值2；函数的图象关于点对称；若“p且q”为假命题，则p、q为假命题；已知定义在R上的可导函数yf）x）满足：对都有f（x）f（x）成立，若当x0时，0，则当x0时，0其中正确命题的序号是14、在极坐标中，圆的圆心C到直线的距离为15、如图4，平行四边形ABCD中，AE：EB1：2，AEF的面积为1cm2,则平行四边形ABCD的面积为cm216、（本小题满分12分）设向量（1）若求x的值；（2）设函数，求f（x）的最大、最小值。17、（本小题满分12分）在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的2X2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取人为优秀的概率为。（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为成绩与班级有关系？（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到9号或10号的概率。18、（本小题满分14分）如图5，已知矩形ABCD中，AB10，BC6，将矩形沿对角线BD把ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。（1）求证：BCA1D；（2）求证：平面A1BC平面A1BD；（3）求三棱锥A1BCD的体积。19、（本小题满分14分）在数列中，成立，令是等比数列。（1）求实数k的值；（2）求数列的通项公式；（3）求和：20（2013.12）、（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆C的短半轴长为半径的圆O相切。（1）求椭圆C的方程；（2）如图6，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，求证：2mk为定值。21、（本小题满分14分）设R，函数f（x）lnxax。