数学人教版八年级上册线段垂直平分线.doc

个人研修计划旬阳县白柳初级中学 李卫恒 “国培计划（2016）”陕西省乡村教师工作坊研修项目，开始了，为使自己不断增强知识更新能力和教育教学能力，不断提高自身综合素质，能够在这次培训中有更大的收获，我制定了个人研修计划。 一、指导思想 加强基于单元教学重难点的研究，以提高课堂教学的有效性为重点，不断更新教育观念，促进学生的全面发展，全面提高个人素养，努力服务于教研教学工作。 二、研修目标 1、加强理论学习，熟悉课标。让自己的课堂把握好尺度。2、加强专业学习，探索教育教学规律，学习新的教学思想、教学方法等。3、加强常规研究，规范教学行为。坚持听课，只要有时间就向有经验的老师学习，通过听课、评课等多种形式的锻炼，不断改进自己的教学方法，坚持写教学反思。4、积极参加学校与教研组组织的各种形式的教研活动，并主动承担学校组织的研究课、公开课等，在实践活动中丰富自己的教学经验，提高自己的教育教学水平。5、积极参加教育科研能力研修，树立教研科研意识，把研修和教育科研紧密结合，围绕新课程的实施，结合课堂教学，进行教学方法和教育科研基本方法的研修。 三、研修措施1.合理安排学习时间，及时了解最前沿的教改信息，扩展自己知识视野，完成培训课程学习任务。2.认真做好笔记，写好研修日志，在在专家的引领下，把学习的新理念运用到教育教学中。3.加强和学员之间的互动交流，积极参与各种研讨活动，积极发言，在分享中收获，在交流中提升。四、研修内容1 .教学理论知识。2 .全新的教学方法。3 .研究问题的专业能力。 总之，在本学期我会一如继往的努力学习，钻研理论知识，使自己的业务水平及课堂教学经验有更进一步的提升。教学虽然是一门有缺憾的艺术，但我依然会努力学习，努力的完善自己，使这门带有缺憾的艺术尽量变得完美一些。我也会为实现这一目标而努力奋斗。 2016年9月基于单元教学重难点解决策略的教学设计一、单元教学重难点分析教学基本信息单元名线段垂直平分线重难点教学重点：（1）探索轴对称的性质与判定。（2）线段垂直平分线的性质和判定的证明与应用。教学难点：1用集合来描述线段的垂直平分线。2.能够利用垂直平分线的解决问题；3.准确运算，提炼思想方法。课时安排 1课时学科数学学段第三学段年级八年级教材书名： 义务教育教科书（数学八年级上册;出版社： 人民教育出版社重点在学科中的地位本节是九年制义务教育教科书（人教版）数学八年级上册第十三章 “轴对称”第二课时，轴对称是现实世界中广泛存在的一种现象。学习轴对称的性质，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，是本章的学习的主要目标，轴对称现象与轴对称图形的性质是“空间与图形”的重要内容。 本章在研究轴对称图形的性质的基础上，研究线段的垂直平分线与角的平分线的性质。这些内容不仅是对已学过的线段、角、三角形等内容的补充和完善，而且是进一步研究全等三角形、四边形和圆等知识的基础，对学生的后继学习具有重要的作用。 本章立足对生活中轴对称现象的分析，由此概括出轴对称图形的一般性质。学习本章，不仅可以引导学生观察现实生活中的现象并自觉进行数学分析，还能够通过生活中的轴对称现象，进一步丰富学生的数学活动经验和体验，培养学生积极的情感、态度，促进学生观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。旨在进一步体会数学数形结合及化归转化思想，是数学学习中非常重要课型且易于边缘化的课型。教学重点的育人价值1.通过学习，既有利于轴对称图形，垂直平分线的性质及判定的知识学习应用，做到堵漏补缺、扬长补短、反馈矫正，帮助学生逐步养成仔细计算书写整洁和自我检查等良好习惯，发展学生的数形结合意识、符号语言意识。2.通过线段垂直平分线的学习，进一步帮助学生理解判定与性质之间的辩证关系，发展理性思辨能力。3.通过变式训练，使学生在系统深入掌握知识的同时，能进一步提高分析和解决问题的能力，培养学生的自学能力，发展独立思考、刻苦钻研的精神。教学重点在“教”和“学”中的困难从教的角度看，针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节教学以“尝试指导、效果回授”教学法为主，通过“设立悬念，引发冲突（猜想）示演操作，形成假设验证假设（测量、证明），获得定论变式反馈，强化认识概括总结，拓展认识”的基本教学过程。从学的角度看，本节课注重调动学生积极思考、自主探索，尽可能地增加学生参与数学活动的时间和空间。以“动手操作、引导发现”教学法为主，辅之以直观演示、讨论交流，让学生动手测量，动脑思考，动口交流，动心关注。二、课时教学重难点解决问题框架问题框架（或问题串）问题1：想一想什么是角的平分线？他的性质与判定分别是什么？1、性质：2、判定问题2：什么是线段垂直平分线？你会画出线段的垂直平分线吗？问题3：找一找1、如下图，木条L与木条AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，到A与B的距离，你有什么发现？问题4、你能证明这一结论吗?问题5：如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？问题6：变式运用，巩固新知（89分）题组一1如图，在ABC中，AB5 cm，AC3 cm，BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，则ACD的周长为 cm. 2、如图,直线l与线段AB交于点O,点P在直线l上,且PAPB,则下列结论正确的有()AOBO；POAB；APOBPO；点P在线段AB的垂直平分线上A1个B2个C3个D4个 题组二：1、如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有的长度有什么关系？ 2、如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE 有什么关系？题组三如图，已知AB比AC长2 cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，ACD的周长是14 cm，求AB和AC的长 四、全课小结 固化重点1、这节课你有什么收获？2、你还有什么疑惑？五、推荐作业。必做题：新学案P39的4题选做题：新学案P39的6、7题教学过程教学环节学习目标生师互动评价方法或作业创设情境，提出问题通过图片展示，弄清轴对称图形于成轴对称之间的纵横关系。1.教师用PPT呈现图片；板书问题2知识框架，指派学生板书补白。3.评价学生板演的基础上，完善重点知识的数字化概括。提问诊断巡视指导展示交流问题诱导，探究新知通过探究的解决，理解线段垂直平分线的性质与判定。体会“一般特殊”和“化繁为简”的转化思想.1.学生通过探究，讨论展示理解知识点。2.教师在学生回答的基础上，相机强调性质与判定的运用。交流诊断展示反馈变式运用，巩固新知通过习题解决，进一步体会性质，判定的运用，有时使计算更简便，直观。进一步体会数形结合、化归思想1.学生分组讨论解决问题，小组展示，2.教师强调：（1）探索规律，重在观察归纳；（2）解决数形结合，重在以形量数，用数定形； 交流诊断展示反馈全课小结 固化重点通过回头望，再现知识、固化方法。1.学生按照“学到什么？有什么困惑？在学习的过程中应注意什么？”等。问题引探推荐作业检测重点反馈重难点掌握情况，以便进一步查补缺漏。分发课堂检测卡学生独立完成，量化赋分。参与教学设计人员姓名单位联系电话线段垂直平分线学习指南学习目标：1、理解线段垂直平分线的含义，引导学生探究其性质与判定。2、培养学生的观察概括能力，能区分性质与判定的不同。方法导航：一、创设情境，提出问题 1、想一想角平分线的含义、性质、判定？二、问题诱导，探究新知1：垂直平分线的判定如下图，木条L与木条AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，到A与B的距离，你有什么发现？三、变式运用，巩固新知1、如图所示，在ABC中，AB=AC32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求BCN的周长? 2：如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？练习1、如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？2、ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB+BD与DE 有什么关系？四、全课小结，固化重点 1、这节课你有什么收获?线段垂直平分线测试题一，填空题1已知线段AB，直线CDAB于O，AO=OB，若点M在直线CD上，则MA=_，若NA=NB，则N在_上2(6分)如图，ADBC，BDCD，点C在AE的垂直平分线上若AB5 cm，BD3 cm，求BE的长3(4分)如图，在ABC中，D为BC上一点，且BCBDAD，则点D在线段 的垂直平分线上三，证明题4如图所示，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长等于50，求BC的长。5、如图，CD是AB的垂直平分线，若AC1.6 cm，BD2.3 cm，则四边形ACBD的周长为多少cm？测试分析报告本次测试共计5道题，100分。测试学生在一节课中所掌握的线段垂直平分线的性质定义判定的内容。测试的学生为三分之一人数。通过十分钟的检测，成绩100分的有9人，80分的有2人，不及格的1人。从学生做题的情况看4题错的较多。学生做的缺少转换，没办法讲求三角形的周长转换为求两条边AB与AC之和，则一部分学生求不出BC的长。以后的教学中应加强数学转换思想的渗透。第五题，是线段垂直平分线的性质的理解运用，利用垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。求出AC和BC相等，AD和BD相等。则可求出四边的和是多少。通过检测，一方面领悟自己讲课时，没讲到的地方，同时在以后的教学中多关注学生，关注教材。另一方面在教学中，应注重培养学生参与意识，培养学生的探究，积极主动的学习。线段垂直平分线教学设计1.教材内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级下册第13章第一小节轴对称第2课时。2.知识背景分析本章隶属于“空间与图形”领域，在本领域的学习中，学生先了解丰富多彩的图形：由体面线点，学生初步了解“空间与图形”的学习内容。再根据学生的认知规律由点到面（从简单到复杂）逐步学习义务教育阶段要求学习的全部内容。本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。在学习本章内容之前学生已经了解了“多姿多彩的图形”和简单的平面图形点、线、三角形及全等三角形。初步掌握了“空间与图形”学习内容和学习方法，培养和提高了学生空间想象能力和逻辑推理能力。本节旨在使学生理解轴对称及性质，运用性质作轴对称图形，运用对称性进一步研究对称图形的特征。全面了解对称美，提高审美能力。本节课是在学习了轴对称和轴对称图形的基础上进行的，探索了解轴对称的性质，运用轴对称及性质学习线段垂直平分线的性质。是画轴对称图形的依据，也是将来学习等腰三角形、等边三角形的依据。学好本节对于学习中心对称、旋转等图形全等变换打下知识基础，对于促使学生掌握作图及推理方法也很有帮助。3.学情背景分析教学对象是八年级学生，在学习本节前，学生已经具备了一定的空间想象能力和动手能力。而且，学生对轴对称图形、轴对称的概念及它们的联系与区别也有了比较清楚的了解。因此，本节课对于轴对称的性质和轴对称图形的性质的学习采用“大胆猜想、动手测量、总结概括、推理论证、实践运用”的学习过程。4.学习目标4.1知识与技能目标（1）掌握轴对称的性质。（2）掌握线段垂直平分线的概念。（3）掌握线段垂直平分线的性质和判定。4.2过程与方法目标通过对对称图形的探理解轴对称的性质，进一步培养学生的抽象能力。43情感态度与价值观目标通过对轴对称性质的学习，加强学生对事物内在联系探求的兴趣，增强学生创造美好生活的信心。5.学习重、难点5.1学习重点（1）探索轴对称的性质。（2）线段垂直平分线的性质和判定。5.2学习难点用集合来描述线段的垂直平分线。6.教法设计与学法指导6.1 教法选择根据本节教材内容特点，针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节教学以“尝试指导、效果回授”教学法为主，通过“设立悬念，引发冲突（猜想）示演操作，形成假设验证假设（测量、证明），获得定论变式反馈，强化认识概括总结，拓展认识”的基本教学过程。6.2学法指导本节课注重调动学生积极思考、自主探索，尽可能地增加学生参与数学活动的时间和空间。以“动手操作、引导发现”教学法为主，辅之以直观演示、讨论交流，让学生动手测量，动脑思考，动口交流，动心关注。7.学习环境与资源设计7.1学习环境：多媒体教室。7.2学习资源：教材、教学课件（多媒体课件）、学生已有的生活经验等。7.3学具准备：常规学具。8.教学评价设计为了最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。评价方式为：随堂提问、练习反馈、作业反馈。9.教学流程设计活动流程活动目的活动1 创设情境，提出问题 （46分）通过欣赏生活中轴对称及轴对称图形的图片，提出问题，激发探究欲望。活动2 问题诱导，探究新知（1516分）1、动手操作，发现性质2、合作探究，再探新知1、使学生在操作中体会轴对称图形的性质，并探究轴对称的性质。2、动手实验、总结归纳、证明论证线段垂直平分线的性质和判定。活动3 变式运用，巩固新知（1415分）通过变式练习，对学生所学的知识和所获得的方法得以巩固运用和补充。活动4 课堂小结，归类细（45分）将所学知识归类细化，纳入已有的知识体系。活动5 推荐作业，深化新知（23分）分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外。10.教学过程设计问题与情境师生互动及课件展示设计意图及媒体应用分析活动1 创设情境，提出问题 （46分）问题1、请观察下面两张图片，试说说它们各有什么特点？2、你能够举出生活中的一些轴对称图形吗？3、如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点，线段AA、BB、CC与直线MN有什么关系？ 师生互动1、教师出示问题1，待学生稍加回忆后回答，要充分揭示对称的特征。2、教师出示问题2,学生列举生活中所见到的对称图形，自由发言，教师展示收集到的实例。3、教师谈话：自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见。激发学生对对称图形特性进行探究的兴趣，引出课题。4、点明课题题出问题，不要求学生马上回答，是为下一步探索做准备，学生只凭观察猜想。课件展示三个问题依次展示，其中问题2相机展示教师所收集得图片，教师相机展示山水画让学生感受对称乃自然之美陶冶情操激发兴趣。设计意图1、温故探新。2、密切数学与日常生活之间的联系，体现“人人学有价值的数学”的课程理念。3、在数学教学中适时进行情趣的培养。4、用问题引入新课体现了数学学习是在不断的发现问题、解决问题中获得新知识的。媒体应用分析课件展示，师生互动，为新知识学习做好铺垫，增大信息量。活动2问题诱导，探究新知（1516分）1、动手操作，发现性质1、动手实践，探索成轴对称图形的性质：问题1：在纸上任意画一点A，将纸对折，然后用圆规尖从点A扎孔，得到点A。思考： （1）点A和点A 有什么关系？ （2）连接A A，设A A交折痕MN于点O，则OA与O A有什么关系？MOA与MO A有什么关系？问题2：再在点A的同侧任意取一点B,连接AB, 将纸对折，然后用圆规尖从点B扎孔，得到点B,连接AB。思考：（1）点B和点B 有什么关系？线段AB与AB 有什么关系？ （2）线段BB 与直线MN有什么关系？AA说说你的理由。 问题3、如果再以同样的方法选择点C。如图：（1）线段AB与AB 有什么关系？BC与BC、AC与AC 呢？线段BB 与直线MN有什么关系？AA 与直线MN呢？C C呢？说说你的理由。（2）A与A 有什么关系？B与B 呢？ABC与A B C有什么关系？为什么？通过以上的操作，你能得出两个图形关于某条直线对称的性质吗？ 类似地，你能得出轴对称图形的性质吗？师生互动1、教师引导学生动手操作从一个点开始，由简单到复杂。组织学生折纸、穿孔、连线、观察、总结。2、指名回答点A和点A的关系？线段AA与直线MN有怎样的位置关系？说明理由。3、回到原题解决问题，点B和点B，点C和点C是否也有同样的关系？线段AA、BB、CC与直线MN有什么关系？个别发言师生完善，教师板书。4、从轴对称的特性-重合出发，引出线段的垂直平分线概念：经过线段中点且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。5、继续进行“画点、折纸、扎孔”的操作活动，教师不断追问，引导学生总结出轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。课件展示教师相机图影展示。设计意图1、在学生学习方式上避免了单一的听讲模式，采用了学生动手实验总结的方式，有利于形成科学的学习方式。增强了学习的可持续发展性。2、以学生活动为中心，充分发挥学生学习的主动性。3、在解决问题方面，组织学生从对称点开始到对称图形。从简单到复杂，从特殊到一般。4、教学方式灵活把学生自主探索和教师讲解有机结合。5、连续不断的追问使问题不断深化，促使学生不断思考，点燃探究的热情，让学生通过问题的解决增强自信心。 媒体应用分析通过提示，启发学生思维的过程，也增大了课堂容量。2、 合作探究，再探新知问题1、如下图，木条L与木条AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，到A与B的距离，你有什么发现？ 2、你能证明这一结论吗?已知:如图,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点.求证:PA=PBMACBPN3、思考：如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？师生互动1、教师出示问题1，学生动手实验：做一条线段，作它的中垂线，选中垂线上一点，作这一点到线段两端的连线，比较大小，尝试总结结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。2、教师出示问题（2）学生自主完成，指名板书，集体完善。师生得出结论，教师板书定理。3、教师出示问题3，指名口述证明过程，学生尝试归纳线段垂直平分线的判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 课件展示1、依次展示问题。设计意图1、发展学生的合作意识，提高合作能力。2、教材32页探究线段垂直平分线性质的木条问题，教具不足，改为动手实验便于人人参与。3、33页的“弓”“箭”问题学生感性认识给成直接的数学问题便于学生理解。 媒体应用析1、对学生的思维进行训练，增大课堂容量。2、揭示知识之间的内在联系。活动4 变式运用，巩固新知（89分）题组一1、填空（1）下列说法错误的是（ ）A 关于直线对称的两个三角形一定全等B 两个圆形纸片随意放在水平桌面上都能构成轴对称图形C 如果两个图形关于某一直线成轴对称，则对称轴是对称点连线的垂直平分线D直角三角形是轴对称图形（2）下列四个图案中，具有一个共有的性质则下面四个数字中满足上述性质的一个是（）A 6 B 4 C 8 D 0题组二：晓明上午到理发店理发时，从镜子里看到背后墙上普通时钟的时针和分针的位置如图所示，则此时的时间为_。2、题组三1、如图所示，在ABC中，AB=AC32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求BCN的周长? 师生互动 1、教师分析引导，学生独立完成，指名板书。2、教师巡回指导。3、集体订正，总结交流。课件展示按照教学进程依次出示问题。设计意图采用复杂化的手段重组整编教材例、练习题及远教资源相关问题，在密切数学与生活的联系，实现“让数学走进生活，让生活丰益数学”的课程期望的同时，强化对轴对称概念、性质以及线段垂直平分线性质的掌握，发展学生多角度运用轴对称知识解决问题的能力。媒体应用分析揭示知识之间的内在联系。活动5 课堂小结，归类细（35分）学生自主小结。教师概括：从知识上：一个概念（线段的垂直平分线），四个性质（轴对称的性质、轴对称图形的性质、线段垂直平分线的性质）。从方法上：合作探究是数学学习的一种重要方法，数学与实际问题的联系。师生互动学生自主小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等，相机进行概括小结。课件展示出示问题设计意图使所学知识条理化、系统化。活动6 推荐作业，深化新知（912分）必做题： 1.如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ 2、如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC 、CE 的长度有什么关系？AB+BD 与DE有什么关系？ 选做题：学剪纸运用轴对称的性质设计精美剪纸图案。师生互动 教师提出要求，学生按要求选择完成作业。课件展示两组作业题。设计意图为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生之间的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业层推荐、分类要求。媒体应用分析增大信息量11.板书设计12.1 轴对称（2）1.轴对称有什么性质？（1）OA=OA，MOA=MO A=90（MNAA）即MN是AA的垂直平分线同理：1、经过线段中点且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。2、轴对称性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。3、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。（MNAB,AC=BCPA=PB)4、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。性质证明：已知:如图,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点。求证:PA=PB.。证明：MNABPCA=PCB又AC=BC,PC=PCPCAPCBPA=PB这是我第一次讲解线段垂直平分线的课件，也是利用三步五环的资源整理的资源。通过讲解学生能从轴对称图形，观察得到线段垂直平分线定义，进而通过图形观察动手操作，得到性质，进而通过逆定理得到判定。效果较好，但相对讲解的较多，学生显的被动。同时，对于知识的延伸，拓展练习没做到升华，对学生的关注度不够。11月中旬，按小组的安排，我要讲解本节课。这时本章节内容我已讲解完，对于上过的课，再按照新课来上，难。于是我更改了课件，教学设计，其本上，对第一次的课件抛弃，按照新的思路，由复习定义入手，类比角平分线的讲授方法，试讲了本节课，感觉效果还行。于是我也信心十足准备上公开课。基于单元教学重难点解决策略的教学设计一、单元教学重难点分析教学基本信息单元名线段垂直平分线重难点教学重点：（1）探索轴对称的性质与判定。（2）线段垂直平分线的性质和判定的证明与应用。教学难点：1用集合来描述线段的垂直平分线。2.能够利用垂直平分线的解决问题；3.准确运算，提炼思想方法。课时安排 1课时学科数学学段第三学段年级八年级教材书名： 义务教育教科书（数学八年级上册;出版社： 人民教育出版社重点在学科中的地位本节是九年制义务教育教科书（人教版）数学八年级上册第十三章 “轴对称”第二课时，轴对称是现实世界中广泛存在的一种现象。学习轴对称的性质，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，是本章的学习的主要目标，轴对称现象与轴对称图形的性质是“空间与图形”的重要内容。 本章在研究轴对称图形的性质的基础上，研究线段的垂直平分线与角的平分线的性质。这些内容不仅是对已学过的线段、角、三角形等内容的补充和完善，而且是进一步研究全等三角形、四边形和圆等知识的基础，对学生的后继学习具有重要的作用。 本章立足对生活中轴对称现象的分析，由此概括出轴对称图形的一般性质。学习本章，不仅可以引导学生观察现实生活中的现象并自觉进行数学分析，还能够通过生活中的轴对称现象，进一步丰富学生的数学活动经验和体验，培养学生积极的情感、态度，促进学生观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。旨在进一步体会数学数形结合及化归转化思想，是数学学习中非常重要课型且易于边缘化的课型。教学重点的育人价值1.通过学习，既有利于轴对称图形，垂直平分线的性质及判定的知识学习应用，做到堵漏补缺、扬长补短、反馈矫正，帮助学生逐步养成仔细计算书写整洁和自我检查等良好习惯，发展学生的数形结合意识、符号语言意识。2.通过线段垂直平分线的学习，进一步帮助学生理解判定与性质之间的辩证关系，发展理性思辨能力。3.通过变式训练，使学生在系统深入掌握知识的同时，能进一步提高分析和解决问题的能力，培养学生的自学能力，发展独立思考、刻苦钻研的精神。教学重点在“教”和“学”中的困难从教的角度看，针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节教学以“尝试指导、效果回授”教学法为主，通过“设立悬念，引发冲突（猜想）示演操作，形成假设验证假设（测量、证明），获得定论变式反馈，强化认识概括总结，拓展认识”的基本教学过程。从学的角度看，本节课注重调动学生积极思考、自主探索，尽可能地增加学生参与数学活动的时间和空间。以“动手操作、引导发现”教学法为主，辅之以直观演示、讨论交流，让学生动手测量，动脑思考，动口交流，动心关注。二、课时教学重难点解决问题框架问题框架（或问题串）问题1：想一想什么是角的平分线？他的性质与判定分别是什么？1、性质：2、判定问题2：什么是线段垂直平分线？你会画出线段的垂直平分线吗？问题3：找一找1、如下图，木条L与木条AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，到A与B的距离，你有什么发现？问题4、你能证明这一结论吗?问题5：如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？问题6：变式运用，巩固新知（89分）题组一1如图，在ABC中，AB5 cm，AC3 cm，BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，则ACD的周长为 cm. 2、如图,直线l与线段AB交于点O,点P在直线l上,且PAPB,则下列结论正确的有( )AOBO；POAB；APOBPO；点P在线段AB的垂直平分线上A1个B2个C3个D4个 题组二：1、如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有的长度有什么关系？ 2、如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE 有什么关系？题组三如图，已知AB比AC长2 cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，ACD的周长是14 cm，求AB和AC的长 四、全课小结 固化重点1、这节课你有什么收获？2、你还有什么疑惑？五、推荐作业。必做题：新学案P39的4题选做题：新学案P39的6、7题教学过程教学环节学习目标生师互动评价方法或作业创设情境，提出问题通过图片展示，弄清轴对称图形于成轴对称之间的纵横关系。1.教师用PPT呈现图片；板书问题2知识框架，指派学生板书补白。3.评价学生板演的基础上，完善重点知识的数字化概括。提问诊断巡视指导展示交流问题诱导，探究新知通过探究的