数学人教版五年级下册《打电话》.doc

数学综合实践活动课案例打电话活动目标：1、结合“打电话”的情境，让学生尝试在小组中交流、分享解决问题的多种方案，寻找最优的方案，初步体会“运筹”的数学思想在生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。2、在寻求和运用解题策略的过程中，初步渗透用图表的方法建立数学模型的思想。通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生有序思考以及归纳推理的逻辑思维能力。3、在对不同设计方案的探究与评价中，培养学生归纳推理的思维能力。4、在探究归纳的过程中使学生体会数学的价值。活动准备：多媒体课件、黑卡纸前置性作业：独立思考并完成“一个合唱队共有15人，暑假里有一个紧急演出，老师要尽快通知到每一个队员。如果打用打电话的方式，每分钟通知一个人，请帮助老师设计一个打电话的方案。”学生设计方案，再计算出时间。活动过程：一、呈现生活，提出问题师生谈话，激发学生的学习兴趣。师：同学们，我们在生活中经常会遇到一些突发情况。比如你的作业忘带了，需要通知的你的家长；再比如你有事不能参加你好朋友的生日party，需要通知你的好朋友等等情况，这时你会选择怎样的方式通知呢？生：打电话通知。师：打电话已经成了人们互相联系最常用的方式之一。其实，打电话里面也藏着不少的数学问题， 今天我们就一起来探讨打电话中的数学问题。师板书：打电话与数学师：合唱队的李老师就遇到了突发情况，课件出示问题。二、合作探究，分析方案师：同学们昨天就已经独立思考过，并且画出了自己的想法，我也有一个想法，你们听听看行不行？我先打给第一个学生，然后再打给第二个学生，再打给第三个学生，这样依次打下去。生：这样通知可以，但是不好，太慢了，浪费时间。师：说得真好，“太慢了”，题目中是怎么说的，要“尽快”，那怎样通知快呢？你们是怎么思考的？师：有同学问是老师打给同学，同学能不能打？1.学生互相交流各自的想法。生: 在老师打电话的同时,学生们也在打电话.生：李老师可以先通知组长，在由组长去通知组员，用了7分钟。生：李老师可以先通知几个人，再由这几个人去通知别的同学，我的方法用了5分钟。2.第一次交流探究活动：在小组中交流并找出打电话最快的方案。师：同学们说得很好，可是有的同学说得我们听起来很费劲，现在请大家把你们的想法在小组里先交流一下，确定谁的方法最好，再画下来，贴到黑板上。(1)小组内交流，学生用画图的方式设计打电话的方案。(2)12个学生代表描述自己打电话的过程，展示设计方案。（贴到黑板上）3.分析方案，选择最优方案。(1)介绍自己组的方法。（同样的方法省略不讲）(2)选择最优方案。师：在12组同学们设计的打电话的方案中，你认为哪种方案最快？为什么？学生各抒己见。4.第二次探究活动。 预设1、找出了最短时间的方案：（1）、分析最优方案的优点。师：为什么这样去打电话所花费的时间最少呢？生：因为大家同时在打电话，没有耽误时间。生：大家都在工作，没有人闲着。师：所有人不空闲，都在工作，所以工作效率就高。（2）、大家已经知道了最优方案的原因，你们也来试一试画出这个方案。 预设2：没有找出最短时间的方案（1）、画出更快的方案，体会最快的打电话方法 师：刚才我们发现同时打电话最快，大家试一试画出用这个想法来打电话的方法。怎么画呢？生：一分钟一分钟的画。师：是的，当我们遇到难题时，可以化难为易，从简单的问题入手，先画出打电话第一分钟的图，再画出第2分钟的图，注意一边画图，一边注意“同时“打电话。 学生一分钟，一分钟的画出打电话的图。（2）展示交流最优方案。请画出的学生展示设计方案，并描述打电话的过程。师：有谁是刚才听懂了，并且画出来了的。生：这样去打电话通知，只需要4分钟的时间就够了。(3). 再次分析最优方案。师：为什么这样去打电话所花费的时间最少呢？生：因为大家同时在打电话，没有耽误时间。生：大家都在工作，没有人闲着。师：所有人不空闲，都在工作，所以工作效率就高。5、比较最优方案的画法师：我也想到了这种方案，我是这样表示的，你们觉得怎么样，一起看大屏幕。这两种打电话的方案是一样的，那你们觉得哪种表示更清晰更明了呢？生：第二种方案的表示好些。 师：好在哪里？生：能清楚地看出每一分钟通知了几个人。生：能很清楚地看到哪些人是第一分钟通知的，哪些人是第二分钟通知的。三、自主探究，发现规律师：用最优方案电话大家都能画出来了，这种方法里面隐藏着什么数学秘密呢？下面我们就来发现打电话后面隐藏的秘密。1.观察最优方案，说一说自己的发现。 学生们观察老师的图，老师的图呈现反复打电话的过程。Ppt5678顺序播放 学生说出自己的发现（估计学生的发言是无序的，凌乱的）2.填写表格，发现数学规律。发现变量师：根据这个方案，我们发现打电话的过程中哪些数量在变化?生：每分钟接到电话的人数和每过一分钟接到电话的总人数。找出变量的变化规律师：这些数据有什么变化规律呢？大家一边填表格一边找规律。时间1234510x第几分钟接到通知的人数第几分钟后接到通知的总人数我们的发现是：1、 。 2、 。 3、还有 。学生小组活动：1、填表找规律。2、汇报自己小组的发现。（转入实物投影）（发现：1、第几分钟通知的人数是比几少1的数个2想乘的积。 2、几分钟后通知的总人数是几个2相乘再减去1.这个1表示老师。）小结：同学们太棒了，找出了打电话最快方法，还还发现了其中的规律。3.应用：(1)按上面打电话的方式，5分钟最多可以通知多少人？（转入实物投影）(2)如果一个合唱团有50人，最少花多少时间就能通知到每个人？（转入实物投影）4、拓展思路，联想规律大家学习数学这么多年，见识了不少数学问题，你们还在什么地方见到过这个规律？四、总结回顾，体验价值通过今天的学习打电话，你获得了哪些有价值的体验？学生谈收获。师：“众人拾柴火焰高，人人参与效率高”，在这活动课中我们所学到的解决问题的数学方法和数学思想是很重要的，我们要把这种思想用到我们的生活中，努力成为