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文档简介

设一质点同时参与沿同一方向 x轴 的两个独立的同频率的简谐振动 两个振动位移为 合位移 合振动仍然是简谐振动 其方向和频率与原来相同 一 同一直线上两个同频率的谐振动的合成 其中 1 81 9一维谐振动的合成 矢量沿X轴之投影表征了合运动的规律 1 当两振动同相 同相迭加 合振幅最大 2 两振动反相 反相迭加 合振幅最小 当A1 A2时 A 0 例10 6N个同方向 同频率的简谐振动 它们的振幅 求它们的合振动的振幅和初相 解 采用旋转矢量法可使问题得到简化 从而避开烦琐的三角函数运算 根据矢量合成法则 N个简谐振动对应的旋转矢量的合成如下图所示 振动表达式可写成 根据简单的几何关系 可得 中各个矢量的起点和终点都在以C为圆心的圆周上 令其半径为R 考虑到 在三角形DOCM中 OM的长度就是和振动位移矢量 合振动初位相 可得合振动的表达式 合振幅最大 两个简谐振动合成得 当两个同方向简谐振动的频率不同时 在旋转矢量图示法中两个旋转矢量的转动角速度不相同 二者的相位差与时间有关 合矢量的长度和角速度都将随时间变化 x x1 x2 二 同一直线上两个不同频率的谐振动的合成拍 合振动的振幅随时间作缓慢的周期性的变化 振动出现时强时
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