盐池三中2012年九年级数学竞赛试卷.doc

盐池三中2012年九年级数学竞赛试卷命题人：双凤鸣一、选择题（每题6分，共36分）1某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）A19%B20% C21% D22% 2.已知,化简二次根式正确的结果是 ( )(A) (B) (C) (D)3.如图所示,数轴上表示2、的对应点分别是C、B, 点C是AB的中点，则点A表示的数是 （ ）B20CA(A) (B) (C) (D)4. yx图 1OABDCP49图 2如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是( )A10 B16 C18 D20 5、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A、点（0，3） B、点（2，3） C、点（5，1） D、点（6，1）6如图，已知是正方形内一点，是等边三角形，若的外接圆半径为，则正方形边长为（ ）A B C D 二、填空题（每题6分，共36分）7、古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第2012个三角形数是 8、小高从家里骑车去上学，先走平路到达A，再走上坡路到达点B，最后下坡到达学校C，所用的时间与路程的关系如图所示。下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路下坡路的速度分别保持和OABCDEFxy23去上班时一致，那么他从学校到家门口需要的时间是 分钟。9、.如图，DEF是由ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_. 10、如图，双曲线 （）与矩形OABC的边BC， BA分别交于点E， F， 且AFBF，连结EF，则OEF的面积为 .11、一辆客车、一辆货车、一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻， 客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上客车；再过了 分钟货车追上客车；12、在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）（a2），半径为2，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是 三、解答题（13、14题每题8分、15题12分、共28分）13、已知关于x的一元二次方程的两个整数根恰好比方程的两个根都大1, 求的值.14、正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM.（1）求证：EF=FM （2）当AE=1时，求EF的长15、一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地, 两车同时出发,匀速运动.快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段OC所示。根据图象进行以下研究。解读信息：(1)甲、乙两地之间的距离为 km；(2)线段AB的解析式为 ;