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单元及主题第二单元 小数除法总课时10课时课 题课 时备 课 类 型小数除以整数3课时粗 备一个数除以小数1课时精 备商的近似数1课时粗 备循环小数1课时粗 备用计算器探索规律1课时粗 备解决问题2课时粗 备整理和复习1课时粗 备课标要求1、使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。2学会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。4使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教材分析本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。解决问题中除了学习用连除（双归一）的方法解决实际问题，还结合具体情境体会“进一法”和“去尾法”，在实际生活中能灵活取近似值。学情分析学生在学习这部分内容前已经掌握了整数除法的方法、商不变的规律以及小数点的位置移动规律等知识，这些都是学习小数除法的知识基础。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，教师在教学小数除法前要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。课题小数除以整数课型新授备课类型精备课时第1课时教学目标知识与技能掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。过程与方法培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。情感、态度、价值观渗透转化的数学思想，注意培养学生的合作意识。育人渗透点坚持锻炼身体，有一个健康的体魄。教学重点理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。教学难点理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。教学准备知识储备：学生已经掌握了整数除法的计算法则，并会计算除数是一位数或两位数的整数除法。掌握了小数的有关知识。教学资源：课件、预习导学卡、校本作业：校本作业教学过程教师、学生活动设计意图一、复习导入1考考你师：老师这有几道题想考考大家，看谁反应快。 （课件出示，生口答）3.8里面有( )个十分之一0.6里面有( )个百分之一2列竖式计算 2244=生完成竖式后请生说一说是怎样算的？课件演示计算过程。师相机问：24表示什么？由于小数除法的计算方法和整数除法的计算方法类似，因此，通过这样的复习是想为新知的学习扫清障碍，做好铺垫，达到复旧引新的目的。3师揭示单元学习内容 师：我们再来回忆一下有关小数我们都学习了哪些运算？生：加、减、乘法他们都和谁比较相似？（生可能回答：整数的加、减、乘法）好，今天我们仍然利用以前学过的知识学习小数的除法。 生活化的事例将新问题呈现在学生眼前，让学生体会到学习数学的价值所在。二.新授:1教学例1课件出示超市购物情境图，请生看图并根据图中信息提出问题（课件出示问题）小名花22.4元买了4本笔记本,平均每本多少元钱?师请生解答并说明是怎样想的师：开学了，我看到好多同学都买了新的学习用具，瞧，小名也来到了超市，谁来读读你从图中获得了什么信息？有什么问题需要解决？生看图回答：小名花22.4元买了4本笔记本,平均每本多少元钱?师：谁会解答？要求什么？说说你是怎么想的？生可能答出：22.44= (求单价=总价数量) 师：和前面算的这道题有什么不一样?生可能回答:这道题的被除数是小数，前面的是整数。让学生发现新旧知识之间的联系，为迁移学习做好准备。2师请生比较22.44=和2244=两个算式的不同，揭示课题。3师请生估计22.44=的结果。师:今天我们就先来学习小数除以整数, 并板书课题。师：在算之前谁能先估计一下大约等于多少？生自由估计，并说明自己是怎样估计的？如，大约是5，把22.4看成20。师还可追问：是比5多还是比5少呢？生自由发言。让学生在计算前进行一下估算，不仅可以培养学生的数感，而且可以培养学生灵活应用多种计算方法4.生在本子上自己试着算一算。指名板演，集体交流。师：到底是多少呢？你们会算吗?在本子上自己试着算一算。指名板演，集体交流。生可能有这样几种做法:生A: 22.4元=224(角 2244=56(角) 56(角)=5.6(元)生B:生把22.4看成224去计算，被除数扩大10倍，再把商56缩小10倍。应用了商的变化规律，是5.6元。让学生利用原有的知识经验来自己尝试解决问题这是对学生的充分信任，培养了学生独立解决问题的能力，同时教师也是在学生解决问题的同时在寻找学生解决问题的盲点，为实现本节课的教学目标找到适合的切入点。这也就是教师要教在关键处。师请生比较两种竖式做法的异同，提出问题：1.到底应不应该点小数点？2.商的小数点应该怎么点？师：你能详细的说明一下每一步都是怎么算的吗？生说竖式的做法。师：看了这两种竖式的做法谁有不懂的问题吗？生自由发言。可能有：1到底应不应该点小数点？2商的小数点应该怎么点？小组讨论后，交流汇报：生可能回答:1把2看成20个十分之一,加4个十分之一，就是24个十分之一。24除以4等于6。用24除以4而不是用2.4所以不点小数点。2因为24个十分之一除以4等于6个十分之一。这里的6表示的是6个十分之一，也就是0.6,要把6写在十分位上，所以要点上小数点。在给了学生充分的自主思考的空间后，教师抓住学生思维的盲点，进行教学重难点的突破。5.生比较这两道题有什么异同，解决小数点的问题。师：比较这两道题有什么异同. 生可能回答：1）同: 步骤相同.2）异: 有小数点师:那么小数点应该怎么处理？生：商的小数点要和被除数的小数点对齐及时的巩固有利于学生对所学的新知在头脑中建立模型。6.练习：列竖式计算:25.26 34.515生人选一道独立完成指名板演后交流。学生间的互相提醒是想通过这样一个形式促使学生对所学新知进行及时的反思，减少错误。师请生说说计算中的注意问题。师:谁来当当小老师，提醒大家计算小数除以整数的时候你觉得应该注意什么？生自由发言。把学生易错的地方呈现出来，通过学生找错、改错，加深印象，清晰算理。三、课堂练习1、巩固练习。1）改错 学生口答，并说明理由。抓住知识间的联系，使学生能将所学知识形成一个网络。2）根据582331941，口算下列各题。58.2335.8233582.33与实际生活相联系一方面让学生体会到我们今天所学的知识在生活中随处可见，另一方面也能够起到巩固新知的目的。2、解决问题。（1）在2004年的雅典奥运会上，我国射击运动员杜丽最后5枪打出52.5环的成绩勇夺该项目的奥运金牌，平均每枪打多少环？（2）两种规格的牙膏的售价情况如下：如果买3支小牙膏，售价是8.7元，如果买4支小牙膏，售价是10.8元。购买哪种牙膏比较合算？学生独立审读题，并让学生自己指名回答。四、小结师生总结本课所学。师:今天这节课你有什么收获？生自由发言。板书设计：小数除以整数课题小数除以整数课型新授备课类型粗备课时第2课时教学目标知识与技能学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。过程与方法知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。情感、态度、价值观渗透转化的数学思想，注意培养学生的合作意识。育人渗透点坚持锻炼身体，有一个健康的体魄。教学重点正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教学难点整数部分不够商1时，除到被除数末尾还有余数教学准备知识储备： 学生已经掌握了整数除法的计算法则，并会计算除数是一位数或两位数的整数除法。掌握了小数的有关知识。上节课中所学到的知识。教学资源：课件、预习导学卡、校本作业：教学过程教师、学生活动设计意图一、复习导入教师出示复习题： 22.4421.4515师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”学生回答后独立完成。 教师通过这组复习题检验学生对小数除法计算的一般情况的掌握情况，也为下面特殊情况的学习做好了准备。二、探求新知1教学例2师先让学生根据题意列出算式，再让学生通过尝试计算发现被除数与除数的特点。（被除数的整数部分比除数小）师：王鹏平均每周跑5.6千米,那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式?生列出算式5.67问:你为什么要除以7,题目里并没有出现“7”?生自由发言后明确：原来“7”这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现。生尝试用例1的方法进行计算。此时学生们可能会根据已有的经验计算时遇到问题，不能计算出结果。师生在讨论中解决“被除数的整数部分比除数小，要商几？我们在竖式中应该怎样写商？”的问题。重点理解：“为什么要商0呢”。请同学们互相说一说。师相机引导提问：在计算的过程中遇到了什么问题?生可能提出：被除数的整数部分比除数小。问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么？学生自由发言：要商0。因为要在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位，表示整数部位上一个单位也没有。板书竖式，学生接着完成竖式。强调:点上小数点后接着算在生活的情境中提出问题，在应用已有知识解决问题中提炼出新的问题，不仅增强了学生学习的积极性，而且培养了学生的问题意识，独立学习的能力请同学们试着做一做2.43 7.29。学生独立完成练习2.43 7.29，指名板演，集体订正。学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？ 学生总结：被除数的整数部分比除数小时。及时的练习有利于学生对所学的知识进行梳理，建立模型，有效的掌握新知。2教学例3。师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式尝试计算，在讨论中解决“当到被除数的小数末尾还不能除尽要怎样除？”的问题师：自己审题，说说要求什么？列出算式。生根据题意列出算式，再用竖式尝试计算。1.812学生在计算到12除6时可能会提出问题：被除数的小数末尾没有数了，还不能除尽，接下来怎么除？学生讨论交流：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。生自己动笔试算，集体订正。师：通过解决这道除法题，你们又学到了什么新知识？生自主小结：在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时在余数后面添0继续除。师：这样做的依据是什么?生自由回答。教师在这一环节的处理中总是给学生充分的思考和尝试的时间和机会，而不是急于告知结果，不仅尊重了学生，保护了学生学习的热情，而且更是以学生已有的学习水平，经验来定教，有利于教师抓住学生学习的盲点，突破教学重点。3做教科书第17页的做一做。学生独立完成后集体订正。“做一做”涉及了小数除以整数的各种情况。到此，学生探讨了小数除以整数的一般情况和特殊情况，通过练习可以比较完整地掌握小数除以整数的计算方法了。三、巩固练习1算一算，比一比91 14= 68 17= 9.1 14= 6.817=学生独立完成后，说说从中发现了什么？2竖式计算43.5 29= 18.927= 1.3515=学生独立完成，并说说竖式计算过程。320页第7题学生独立完成。420页第8题学生口答后说明判断的方法。练习中不仅让学生说说是怎样做的，而且还要说说是怎样想的，理由是什么？这样让学生在练习中发展了思维，锻炼了数学语言表达能力。四、小结师生总结本课收获。师:今天这节课你有什么收获？ 生自由发言。课题小数除以整数课型新授备课类型粗备课时第1课时教学目标知识与技能学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。过程与方法理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。情感、态度、价值观渗透转化的数学思想，注意培养学生的合作意识。育人渗透点渗透转化的数学思想。教学重点正确掌握小数除以整数的计算方法。教学难点正确掌握小数除以整数的计算方法。教学准备知识储备： 学生已经掌握了整数除法的计算法则，并会计算除数是一位数或两位数的整数除法。掌握了小数的有关知识。上节课中所学到的知识。教学资源：课件、预习导学卡、校本作业：教学过程教师、学生活动设计意图一、复习导入出示复习题43.5 29= 28.6 11= 18.9 27 20.4 24=师：计算这些题目。 生完成竖式后请生说一说是怎样算的？课件演示计算过程复习题中出示所有小数除法的情况，为下面梳理小数除法的计算方法做好准备。二、新授1教学例4师根据刚才的复习题引导学生总结小数除以整数的计算方法。师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应注意什么?整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办?生总结小数除以整数的计算方法。（1)小数除以整数按照整数除法的方法去除。(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除。 (4)如果有余数，要添0再除。师：怎样验算上面的小数除法呢？生：用乘法验算师：自己试一试，验算刚才的题目。生尝试验算，指名板演后集体订正。2 完成18页做一做师：这些题对不对，如果不对，错在哪里？指名回答，师强调计算中的注意事项。由于小数除法的计算方法与整数除法的计算方法很相似，同时在前面的教学中学生已经掌握了计算小数除法的一般和特殊情况了，因此在此充分给学生机会来总结小数除法的计算方法，培养学生的总结概括能力。三、巩固练习1完成19页第6题学生任选一道完成后集体订正。2. 完成20页第9题学生独立完成，并根据题中信息提出问题并解答。3、完成20页第10题学生独立完成，并根据题中信息提出问题并解答。4完成20页第11题学生独立完成后，可请算得快的学生说一说发现了什么，应用什么规律才填的快。在结合实际生活的练习中不仅要解决题中的问题，还要利用题中信息提出其他问题，并解决，培养学生提出问题和解决问题的能力，发展学生的思维。四、小结学生回顾本节课内容，再次梳理小数除法的计算方法及注意事项。师: 说说除数是整数的小数除法的计算法则是怎样的？被除数比除数小时，计算要注意什么？ 生自由发言。板书设计：课题一个数除以小数课型新授备课类型粗备课时1课时教学目标知识与技能初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。过程与方法掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。情感、态度、价值观培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。育人渗透点“中国结”的来历对学生进行爱国教育教学重点除数是小数的除法的计算法则教学难点将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程。教学准备知识储备： 生已经掌握了整数除法的计算法则，并会计算除数是一位数或两位数的整数除法。掌握了小数的有关知识。掌握了小数除以整数的计算方法教学资源：课件、预习导学卡、校本作业：教学过程教师、学生活动设计意图一、复旧引新1出示20.424 学生完成师：前几节课我们学习了除数是整数的小数除法，请同学们试着在练习本上做一做下面的题目。学生做完后集体订正。2复习除数是整数的小数除法的计算方法师：刚才同学们做得都很好，谁能给大家说一说怎样计算除数是整数的小数除法？生发言。3揭示课题师：这节课，我们继续来研究小数除法。（板书课题：一个数除以小数）除数是整数的小数除法是除数是小数的小数除法的基础，因此在这里先复习除数是整数的小数除法的计算方法是非常有必要的，为学生后面学习的迁移做好了铺垫。二、自主探究（一）学习例5教师提供装饰宣传栏的情景，通过解决问题引出算式7.650.85=师：同学们，再过几天就是教师节了，为了庆祝教师节，美术小组的同学精心布置了学校的宣传栏。学校为他们买来一些荧光纸作装饰。（课件出示：学生装饰宣传栏的动画，接着出现对话：荧光纸0.85元一张，买荧光纸共用去7.65元。）师：从图上你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：一张荧光纸的价钱是0.85元，学校买荧光纸共用去7.65元。一共买来多少张荧光纸？师：怎样列式呢？生：7.650.85=（师板书算式）。比较7.650.85=和前面的算式有什么不同师：这个算式和我们刚才做的题目有什么不同？生：刚才题中的除数是整数，而这道题的除数是小数。根据教学进度，结合实际情况，合理改编教材中的情景。利用庆祝教师节这一活动，从学生身边的现实情境出发既有利于激发学生学习的热情，又向学生渗透了尊师教育。探究除数是小数的计算方法1） 初步探究计算方法。师：请大家想一想，能不能用学过的知识解决呢？如果能，请算一算；如果不能，请试着把它转化为学过的知识来解决。请大家先独立思考，再把自己的想法和小组的同学交流一下。学生独立思考后小组交流。师：谁愿意把自己的想法告诉大家？生可能有这样几种想法：1）我想，可以把7.65元和0.85元都换成用“分”作单位，这样原式就转化成了76585，就可以计算出得数了。2）我觉得也可以利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，这时只要计算76585就可以了。3）我们刚学过除数是整数的小数除法，我想就把这道题看做7.6585来计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大了100倍，商就要缩小到它的 ，这样也可以算出7.650.85的商。对于除数是小数的计算方法在此不急于给出，而是让学生在充分的思考后，利用已有的学习经验自主想办法进行解决，培养了学生独立思考、解决问题的能力，以及灵活应用所学知识的能力。2）交流，评议。师：同学们通过动脑筋想到了不同的方法，你认为哪种方法比较好？生可能回答：1）因为第1种方法只适合能够进行单位换算的一些数量，而第3种方法换来换去的有点麻烦。所以，我觉得第2种方法比较好。2）我也认为第2种方法比较方便，而且适合各种情况。师：通过比较我们发现，可以利用商不变的性质，把7.650.85转化成76585，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数”的除法。我们把新知识转化成了旧知识来解决，希望大家今后能继续应用这种学习方法。3）教学竖式的书写格式。学生说竖式的写法，师生评议。师：在转化时要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（出示竖式）生自由发言：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位。其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。（划去除数中的零和小数点）要想把被除数转化成整数，让小数点就向右移动两位就可以了。用同样的道理，只用划去被除数中的小数点。（划去被除数中的零和小数点）师：这时，原式就转化成了76585。生完善自己的竖式，指名板演。师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。学生完成7.650.85，指名板演后，师生评价。（二）练习第22页“做一做”第1题师：请大家先认真看清题意，可以同桌两人先互相说一说，然后再计算。生独立完成后，全班交流，集体订正。（3） 总结归纳小数除法的计算方法师：同学们，今天我们一起研究了除数是小数的除法的计算方法，请大家想一想，怎样计算除数是小数的除法呢？生小组讨论之后，汇报交流：1：我们认为，在计算除数是小数的除法时，关键是要把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”，然后再按除数是整数的除法进行计算。2：在转化时要利用商不变的性质，就是说，除数扩大多少倍，被除数也要扩大相同的倍数。3：转化时，也可以看除数有几位小数，就把小数点各右移几位，同时被除数的小数点也要同时向右移动几位。师：在计算除数是小数的除法时，先要看清除数有几位小数；再把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，然后再按照除数是整数的方法进行计算。让学生通过讨论、交流，自己总结出除数是小数的计算方法，然后教师再加以概括。既培养了学生数学语言的表达能力，又培养了学生的归纳、概括能力。三、巩固练习（一）小组接力赛1.处理练习四第1题第一行。先独立完成，再同桌交流，然后用展台让部分学生的作业向全班展示，并评价。同时提醒答案不正确的要订正。在练习的处理上加入一些情景增加了学生练习的趣味性，避免了计算教学的练习的枯燥。2. 处理练习四第2题。课件出示鸵鸟和天鹅对话画面师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？师：谁能把信息和问题连起来说一说？生：鸵鸟是世界上最大的鸟，有134.9千克重，天鹅只有9.5千克，鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？课件出示：鸵鸟是世界上最大的鸟，重134.9千克，天鹅只有9.5千克，鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？师：这个问题大家有信心解答吗？生独立完成，交流订正。四、小结师生总结本课收获师：通过今天的学习，你有哪些收获？生1：我学会了怎样计算除数是小数的小数除法。生2：我知道了在遇到新问题时，要善于动脑，把新知识转化成已学过的知识，就能解决问题了。学生自主的对本课知识的进行梳理和总结有利于学生将所学的知识建立模型，形成系统课题商的近似数课型新授备课类型粗备课时1课时教学目标知识与技能学会用“四舍五入”法取商的近似数。过程与方法培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。情感、态度、价值观引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。育人渗透点渗透知识迁移的能力教学重点灵活地取商的近似数。教学难点能根据生活中的实际情况多角度思考问题教学准备知识储备：前面学习了小数除法，会计算除数是整数的小数除法和除数是小数的小数除法。 学生学习过用“四舍五入”法求一个数的近似数，会根据要求用“四舍五入”法保留一定位数的小数教学资源：课件、预习导学卡、校本作业：教学过程教师、学生活动设计意图一、复习导入1按“四舍五入”法，将下列各数保留一位小数。6.037.98 2按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数。 8.7857.6024.0035.8973.996生口答后，师：小数末尾的“0”为什么不能去掉？生：去掉后就不符合题目要求保留的位数了。课前复习求一个小数的近似数，为学习新知奠定基础，也加强了知识间的联系。3创设情境，揭示课题。师：星期天我去超市买了一些东西，顺便给别人捎了2.1千克的粉肠,每千克是6.46元，当时我用计算器算了算应是13.566元，而标签上写着13.57元，当我到收银台交款时售货员却收了我13.6元。同学们，为什么我买的同一件商品，而显示出三种不同的结果呢？你能用数学知识解释一下这种现象吗？生自由发言。师：在什么情况下用“四舍五入法”取一个小数的近似数？生可能答出：位数较多时或根据需要。师：这节课我们一起来研究有关商的近似数的有关知识。课前通过情境自然引出数学问题，营造一种有利于学生学习的氛围，缩短了师生之间的距离，使其积极主动地学习。同时体现了数学来源于生活，寓于现实的课标理念，为下一环节的教学作好铺垫。二、实践探究 1教学例7：出示情景，再请生列式计算。当学生除到商为两位小数时，还除不尽。引导学生联系生活实际探究求商的近似数的方法。师：在我校的阳光活动中，五年一班的班长到超市购买了一筒羽毛球，共花了19.4元，平均分给了班里12个同学。每人应付给班长多少钱？生列式，独立计算，指一人板演。计算中学生可能遇到除到商为两位小数时，还除不尽。师相机引导：在计算中，你发现了什么？生：除不尽。师：是啊，这可难坏了五年一班的班长和那12位同学，他们都不知道该给班长多少钱了。现在就请在座的同学动脑想一想：该怎样处理商解决这一生活难题呢？生：（独立思考）用“四舍五入”法求出商的近似数。师：你真聪明，该怎样求商的近似数呢？保留哪一位比较合适，发挥你的聪明才智，动脑想一想，说出你的想法。 生小组讨论，集体交流：用四舍五入的方法保留两位小数。（为什么？说出你的理由）因为人民币最小的面值是分，元做单位，所以保留两位小数就可以了。师：说得有理有据。那么只需要除到哪一位就可以了？生：第三位，四舍五入后就是1.62元。（师强调用约等号连接）师：在实际付钱时，又遇到了难题，班长无零钱可找，如果当时是你，你会怎样解决这个难题？生思考、讨论。生可能想到：保留一位小数。师：为什么？生：因为现在我们很少使用“分”这个货币单位，如果找零不方便时就可以精确到角，所以只保留一位小数就可以了。师：那么你只需要除到哪一位就可以了。生：第二位，四舍五入后就约是1.6元。为学生创设同学买羽毛球的生活情境，使学生知道在现实生活中，除法遇到除不尽的情况时，这时可取商的近似数。结合现实情境，让学生经历求商的近似数的过程，从而培养学生灵活处理生活中问题的能力。师：如果把这个数保留整数，你会怎样做？生独立做，交流理由：除到小数点后第一位，四舍五入后就约是2元。师生：求商的近似数，除到要保留位数的下一位。：根据刚才三次求商的近似数的经过，你能从中发现一个规律吗？引导学生总结发现的规律，培养学生的概括能力。生2完成P23做一做。按要求进行计算，师巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对。三、巩固练习 1求下面各题商的近似数： 3.817（保留一位小数） 3242(保留两位数) 246.413(保留三位数)2 P26第10题做完后，师：说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？生：计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数。生板演后交流。通过练习能把“求近似数”这一个内容的知识得到巩固，并能满足不同学生的需求。最后一个练习，设计了一个开放式的练习：让学生确定一个乒乓球价格的取值范围，使学生从多角度认识近似值。3 猜一猜。4 师：老师不仅喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球呢。（老师拿出了一个乒乓球）老师买这个乒乓球的时候大约花了3元，你们能猜这个乒乓球多少钱吗？生自由发言 四、小结收获师：走进生活，求商的近似数，你最大的收获是什么？生自由发言师：这节课，我们再一次感受到了数学与生活的紧密联系，真是数学在生活中无处不在。今后，我们要学好数学并应用于生活，让生活因为数学而精彩。培养学生对所学的知识进行梳理及反思的习惯。课题循环小数课型新授备课类型粗备课时1课时教学目标知识与技能通过求商，理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。过程与方法理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。情感、态度、价值观培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。育人渗透点渗透敢于质疑的习惯教学重点掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义教学难点掌握循环小数的简便记法。教学准备知识储备： 能根据小数除法的计算法则进行计算，具有一定的观察能力、思维能力。教学资源：课件、预习导学卡、校本作业：教学过程教师、学生活动设计意图一、谈话引入师：今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？生自由回答，师板书：重复出现师揭示课题。师：今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，学习循环小数。用故事激发学生学习的积极性的同时也为循环小数的学习做好了铺垫。二、探究新知1 创设情景，全班笔算王鹏平均每秒跑了多少米？ 师：首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2初步感受循环小数的特点。有些同学算着算着就停下了，余数和商的小数部分总是重复出现，商继续除下去，永远也除不完。此时学生可能算着算着就停下了，师：发现了什么问题吗？学生小组内交流后集体发言。可能发现：余数总是“25”。继续除下去，永远也除不完。商的小数部分总是重复出现“3”。对问题的兴趣是学生解决问题的前提。通过自发地讨论，在有余数除法的知识基础上，让学生发现余数总是25，从而找到了商3重复出现的原因。3 学生在讨论的基础上，试着解释商中的3重复出现的原因。师：你们怎么能肯定商会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。生自主表示商，讨论省略号在这里表示的意思。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？4总结循环小数的概念，学习简便写法。算一算：2818 78.611先计算，再说一说这些商的特点。师：其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：师：先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎么样？能除尽吗？请生独立计算，板演计算结果让学生观察刚才的三个算式，通过比较异同，在讨论的基础上用自己的语言说说什么是循环小数。师：观察这三道题，你们能发现他们的异同吗？学生讨论后指名汇报。生：不同点，一个是小数部分“3”的循环，另一个是小数部分“4”的循环，最后一个是小数部分“4”和“5”的循环。相同点，（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。在观察交流中体会循环小数的特点，使学生学会分析、总结生看书P27-28第一段，及了解“你知道吗？”生交流循环小数的定义，及简便记法师：请看书P27-28第一自然段和“你知道吗？”把你认为重要的字词画出来。学生独立阅读课本。生交流：1）循环小数的定义2）介绍简便记法除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如学生将前面的循环小数改写成简请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。（52.52525可能出现问题。52.5252.52552.52，师生共同辨析）便记法生在练习本上写出一个循环小数来，然后交流。师：大家对循环小数都清楚了。请你在练习本上写出一个循环小数来。学生写，然后交流。让学生自己读书，是为了使他们更好地理解什么是循环小数，同时培养学生良好的独立学习的习惯。5理解有限小数和无限小数的意义。师引导学生思考两个数相除如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？例说明？师在学生小组讨论的基础上揭示有限小数和无限小数的概念。师：想一想，两个数相除如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？学生小组讨论，汇报。师总结：两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。思考循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？生自由发言。师：循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？学生讨论汇报。思考循环小数是有限小数，还是无限小数？这便于学生将所学概念形成网络。三、巩固练习1完成30页第1题。自己完成，然后交流。2用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。四、小结生自由总结本课所学知识。师：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？生自由发言。让学生自己写循环小数，能够更好地理解并掌握所学概念，起到巩固所学知识的作用。课题用计算器探索规律课型新授备课类型粗备课时1课时教学目标知识与技能能借助计算器探求简单的数学规律。过程与方法培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。情感、态度、价值观知道信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。育人渗透点渗透应用计算器的重要性。教学重点运用规律进行计算教学难点发现规律。教学准备知识储备：学习过用计算器的认识；并能用计算器计算较大的数。教学资源：课件、预习导学卡、校本作业：教学过程教师、学生活动设计意图一、导入新课师请生说说计算器有什么用处？揭示课题师：同学们，你们知道计算器有什么用处吗？生自由发言师：计算器有这么多好处，它还有一个特别的用处，就是帮助我们发现规律。（板书课题）二、自主探索1出示例10：请大家先独立操作，思考你发现了什么规律，再在小组内说一说。师：用计算器自己算一算前五道题，看看发现了什么规律？小组同学互相说一说自己发现了什么规律？生独立计算，小组交流。集体交流，可能有：1）商是循环小数2）下一题结果是上一题的2倍3）循环节都是9的倍数不计算，用发现的规律直接写出后几题的商，并说明理由师：不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。生独立思考，完成练习。集体交流汇报时，问：你是根据什么来写的商？2用计算器验证。师：我们想的对吗？用计算器算一算，验证一下。生验证后汇报。小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。3独立完成“做一做”师：先用计算器计算前4题，找出积的规律。思考：你发现了什么规律？小组交流。根据规律很快写出后两题的结果，全班校对。学生自己用计算器探究规律，总结规律，再运用规律，培养了学生的思维和语言表达能力。三、总结升华教师肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。师：刚才大家能利用计算器探究出计算结果中的一些规律，非常好。希望大家在学习中继续探究，发现更多的规律。在总结中针对本节课的内容教师注重了对学生多方面的总结，不仅仅关注学生对知识的掌握。四、独立练习：P31第79题学生独立完成，集体订正，并说明依据什么规律来写的。四、小结师生总结本课收获。师:今天这节课你有什么收获？ 生自由发言。课题解决问题课型新授备课类型粗备课时第1课时教学目标知识与技能掌握有特殊数量关系的连除问题。过程与方法会解决有关小数除法的简单实际问题。情感、态度、价值观培养学生分析问题、解决问题的能力。育人渗透点渗透解决问题的需注意的问题。教学重点掌握连除应用题的解题方法。教学难点分析并理解连除应用题的解题思路。教学准备知识储备：学生已经掌握了整数连除的有关知识，并且会计算小数除法。 教学资源：课件、预习导学卡、校本作业：教学过程教师、学生活动设计意图一、复习导入1口算：5.60.07 5.20.2 6.90.3 5.510.890 2.50.2 1.2580 7.40.1师：老师这有几道题想考考大家，看谁反应快。（课件出示，生口答）小数的乘除法计算是解答本节课应用题的基础，因此口算的复习是很有必要的。2 揭示课题师：今天我们继续应用有关小数除法的知识解决问题。板书课题。二、探究新知1教学例11：课件出示情境图，学生看图找出数学信息及提出问题。师：同学们,你们见过奶牛吗?张燕家养了3头奶牛,她正在和爸爸一起挤牛奶呢。我们一起去看看吧。课件出示情境图，师：从图中,大家能得到什么数学信息，提出什么数学问题?教师出示情境图由学生找出信息并提出问题，而不是直接给出条件及问题是培养学生提出问题的能力。学生独立解答自己提出的一步问题，共同探讨解决两步的问题。（1）每头奶牛一周产奶多少千克？（2）3头奶牛一天产奶多少千克？生自由交流，可能有：（1）张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一周产奶多少千克？学生解答：220.53=73.5（千克）（2）张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，3头奶牛一天产奶多少千克？学生解答：220.57=31.5（千克）对于学生提出的问题，只要是合理就给予肯定，学生提出的一步问题也正是本节课学生解决两步应用题的基础（3）每头奶牛一天产奶多少千克？读题，理解题意，独立思考，尝试分析数量关系。（3）张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？师根据学生的回答出示题目，再指名读题，理解题意。 问：这题能一步算出最后结果吗？应该先算什么？再算解决问题中由于学生有解决一步问题的基础因此放手让学生来解决，但注重对学生思维的梳理，强调先算什么？再算什么。学生在小组内谈谈自己的想法。请学生在小组内谈谈自己的想法。此时教师可适当提问：题中“7天”这个条件是从哪来的？生：通过“上周”这个词隐藏了起来。指名有代表性的算法板书在黑板上，并请同学说一说每道算式求的是什么指名有代表性的算法板书在黑板上：法一：220.53=73.5（千克）73.57=10.5（千克） 法二：220.57=31.5（千克）31.53=10.5（千克）请同学说一说每道算式求的是什么?鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但不要求每个同学都掌握多种解题方法（2）观察对比：两种方法有什么不同和相同的地方？师：两种方法有什么不同和相同的地方？ 生自由发言。2 完成P32做一做学生读题分析数量关系，请学生从数量关系描述解题思路，并说出不同的解题思路。学生在解决问题的不同策略中求同存异，强化解决问题的一般策略。三、巩固练习1完成P34第3题。师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。小结：解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。练习中不仅注重问题的解决，同时强调是怎样思考的，训练学生的思维及语言表达能力2 独立完成P34第1、2。3 学生独立完成，教师巡视，辅导学困生。四、小结师:今天这节课你有什么收获？ 生自由发言。师生总结本课收获。板书设计：解决问题例11 220.53=73.5（千克） 73.57=10.5（千克）答：平均每头奶牛一天产奶10.5千克。课题解决问题课型新授备课类型粗备课时第2课时教学目标知识与技能通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值