高考物理一轮 11.1机械振动课件.ppt

第十一章振动和波 本章涉及的 级要求有三个 简谐运动的公式和图象 横波的图象 波长 频率和波速的关系 它们是高考考查的重点 借助简谐运动的图象和波动图象考查位移 速度 加速度的周期性变化的规律 单摆周期公式与万有引力知识的综合应用 机械波的形成特点 传播特点 多解问题 波的叠加 干涉 简谐运动图象与波动图象的综合应用等在高考中出现的频率很高 有时难度也很大 其中振动与波动的结合问题是高考出题的一个重要方向 涉及的 级要求有十三个 与前几年考纲比较 本章知识点中新增了多普勒效应 其中共振 波的叠加 干涉 衍射等问题都曾在高考中出现过 复习中不能忽视 只有振动的能量转化 多普勒效应在高考中出现的次数相对较少 是考查的冷门 机械波这种运动形式比较抽象 既有单个质点的运动 又有多个质点同时不同步的运动 从整体上看 形成波在空间的传播 波传播的是振动形式 波传播的是波形和能量 质点并不随波迁移 这对学生的理解力和空间想象力有很高的要求 学生由于缺乏直观 动态的物理表象 要认识到波的实质非常困难 更谈不上灵活应用了 特别是对波的形成特点 传播特点 多解问题 波动图象的应用 波的干涉等知识的理解应用尤其困难 高考对简谐运动部分的考查有两种类型 其一是将振动图象 振动过程的分析与运动 力 能量等知识综合考查 其二是通过波的图象考查质点振动情况的分析 考题通常以选择题的形式出现 此外 单摆便于和其他章节的知识综合 复习时不能忽视 机械波部分是高考的热点 考查内容主要集中在与波的图象相关的问题 如波动图象中的质点振动情况的分析 波的传播过程的分析 波速公式 波形变换 波的多解问题等 有时还渗透了作图 考题大多为选择题 填空题 如2011全国理综第34题选修3 4第 1 小题 2011天津第7题 2011山东第37题3 4第 1 小题 2011上海第5题 2011浙江第18题 2011北京第14题 2011重庆第17题 2012北京第17题 重庆第14题 全国新课标第34题 安徽第15题 浙江第16题 四川第19题 福建第13题 天津第7题 全国大纲第20题等也有计算题如2012年江苏第12题 全国大纲第25题 第1节机械振动 1 概念 如果质点的位移与时间的关系遵循函数的规律 即它的振动图象是一条曲线 这样的振动叫做简谐运动 2 描述 1 振幅 振动物体离开平衡位置的距离叫做振幅 2 周期和频率 做简谐运动的物体完成一次所需要的时间 叫做振动的周期 用t表示 单位是秒 正 余 弦 正 余 弦 最大 全振动 一 简谐运动 单位时间内完成的的次数叫做振动的频率 用f表示 频率的单位是赫兹 周期 频率互为倒数关系 3 相位 做周期性运动的物体在各个时刻所处的不同状态叫做相位 4 简谐运动的表达式 x asin t 式中a代表简谐运动的振幅 2 f 用 表示简谐运动的快慢 t 代表简谐运动的相位 叫做初相位 5 简谐运动的图象 物理意义 表示振子的位移随时间变化的规律 为正弦 或余弦 曲线 全振动 从平衡位置开始计时 函数表达式为x asin t 图象如图 从正方向最大位移处开始计时 函数表达式为x acos t 图象如图所示 3 1 回复力 是指物体受到的沿振动方向的合外力 回复力的大小总是与它偏离平衡位置的位移大小成正比 并且总是指向平衡位置 2 公式 f kx 表示回复力与位移的方向相反 思考感悟 回复力就是物体振动时的合外力 对不对 以单摆通过平衡位置的回复力为例加以解释 4 简谐运动的能量简谐运动过程中动能和势能相互转化 机械能守恒 振动能量与有关 越大 能量越大 5 三个特征 振幅 振幅 二 简谐运动的两种基本模型 原长 弹力 重力 1 受迫振动 物体在作用下的振动 做受迫振动的物体 它的周期 或频率 等于的周期 或频率 而与物体的固有周期 或频率 2 共振 做受迫振动的物体 它的固有频率与驱动力的频率越接近 其振幅就越大 当二者时 振幅达到最大 这就是共振现象 共振曲线如图所示 无关 周期性驱动力 驱动力 相等 三 受迫振动和共振 例1弹簧振子以o点为平衡位置 在b c两点间做简谐运动 在t 0时刻 振子从o b间的p点以速度v向b点运动 在t 0 20s时 振子速度第一次变为 v 在t 0 50s时 振子速度第二次变为 v 1 求弹簧振子振动周期t 2 若b c之间的距离为25cm 求振子在4 00s内通过的路程 3 若bc间的距离为25cm 从振子经过平衡位置开始计时写出其位移表达式 并画出运动图象 题型一 简谐运动的描述及规律 思路点拨 1 根据运动的对称性确定周期 2 根据一个周期的路程为4a确定总路程 3 从平衡位置计时 简谐运动的表达式x asin t 并据此画出图象 答案 1 1 0s 2 200cm 3 见解析 方法与知识感悟 简谐运动的对称性1 瞬时量的对称性 做简谐运动的物体 在关于平衡位置对称的两点 回复力 位移 加速度具有等大反向的关系 另外速度的大小 动能具有对称性 速度的方向可能相同或相反 2 过程量的对称性 振动质点来回通过相同的两点间的时间相等 如tbc tcb 质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等 如tbc tb c 如图所示 例2一个质点经过平衡位置o 在a b间做简谐运动 如下图 a 所示 它的振动图象如图 b 所示 设向右为正方向 则 1 ob cm 2 第0 2s末质点的速度方向是 加速度大小为 3 第0 4s末质点的加速度方向是 题型二 简谐运动图象的应用 4 第0 7s时 质点位置在 点与 点之间 5 质点从o运动到b再运动到a所需时间t s 6 在4s内完成 次全振动 思路点拨 从图象上获取振幅 周期 各时刻的位移信息 结合运动过程进行分析 解析 从图象上可直接获取的信息 振幅a 5cm 周期t 0 8s 所以ob 5cm 4s内完成全振动的次数n t t 5次 从o运动到b再运动到a的时间为3t 4 0 6s 从图象上可知0 2s时刻的位移为0 由f ma可知a 0 0 2s时刻对应曲线的斜率为负 即速度方向为负 即o a 0 4s时刻的位移为负 加速度为正方向 即a o 0 7s时刻的位移为正的某值 故质点在o点与b点之间 答案 1 5 2 o a0 3 a o 4 ob 5 0 6 6 5 方法与知识感悟 简谐运动图象的应用 关键是从图象上获取下列信息 1 确定振动质点的振幅 如图所示的振幅是10cm 2 确定振动物体在任意时刻的位移 如图中 对应t1 t2时刻的位移分别为x1 7cm x2 5cm 例3一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子 如图甲所示 该装置可用于研究弹簧振子的受迫振动 匀速转动把手时 曲杆给弹簧振子驱动力 使振子做受迫振动 把手匀速转动的周期就是驱动力的周期 改变把手匀速转动的角速度就可以改变驱动力的周期 若保持把手不动 给砝码一向下的初速度 砝码便做简谐运动 振动图线如图乙所示 当把手以某一角速度匀速转动 受迫振动达到稳定时 砝码的振动图象如图丙所示 若用t0表示弹簧振子的固有周期 t表示驱动力的周期 y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅 则 题型三 受迫振动与共振的应用 1 稳定后 物体振动的频率f hz 2 欲使物体的振动能量最大 需满足什么条件 答 3 利用上述所涉及的知识 请分析某同学所提问题的物理道理 某同学考虑 我国火车第六次大提速时 需尽可能的增加铁轨单节长度 或者是铁轨无接头 答 思路点拨 1 受迫振动的频率由驱动力的频率决定 2 受迫振动的振幅由驱动力的频率与固有频率的差决定 3 当驱动力的频率等于固有频率时 物体的振幅最大 达到共振 答案 1 0 5 2 t t0 4s 3 使驱动力的周期远离火车的固有周期 以便于提高火车的车速 题型四 单摆周期公式的应用 测重力加速度 例4 2012全国 一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k 设地球的半径为r 假定地球的密度均匀 已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零 求矿井的深度d ad 2 1 某振动系统的固有频率为f0 在周期性驱动力的作用下做受迫振动 驱动力的频率为f 若驱动力的振幅保持不变 下列说法正确的是 填入选项前的字母 有填错的不得分 a 当f f0时 该振动系统的振幅随f增大而减小b 当f f0时 该振动系统的振幅随f减小而增大c 该振动系统的振动稳定后 振动的频率等于f0d 该振动系统的振动稳定后 振动的频率等于f bd 2 现代共振技术普遍应用于机械 化学 力学 电磁学 光学及分子 原子物理学 工程技术等几乎所有的科技领域 若是利用共振 应该让驱动力的频率物体的固有频率 若是消除共振 应该让驱动力的频率物体的固有频率 填 接近 远离 接近 远离 解析 1 做受迫振动的物体 振动频率等于驱动力的频率 当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时 振动系统的振幅最大 故b d正确 2 当驱动力的频率等于物体的固有频率时 物体的振幅最大 达到共振 利用共振应该让驱动力的频率接近物体的固有频率 消除共振 应该让驱动力的频率远离物体的固有频率 3 如图所示为一弹簧振子的振动图象 试完成以下问题 1 写出该振子简谐运动的表达式 2 在第2s末到第3s末这段时间内 弹簧振子的加速度 速度 动能和弹性势能各是怎样变化的 3 该振子在前100s的总位移是多少 路程是多少 1 做简谐振动的单摆 在摆动的过程中 a 只有在平衡位置时 回复力才等于重力和细绳拉力的合力b 只有在最高点时 回复力才等于重力和细绳拉力的合力c 小球在任意位置处 回复力都等于重力和细绳拉力的合力d 小球在任意位置处 回复力都不等于重力和细绳拉力的合力 b 巩固基础 解析 单摆在一个圆弧上来回运动 摆球做圆周运动的向心力由重力沿悬线方向的分力和悬线拉力的合力提拱 而回复力是指重力沿圆弧切线方向的分力 摆球在平衡位置速度不为零 向心力不为零 而回复力为零 所以合力不是回复力 摆球在最高点时 速度为零 向心力为零 合力等于回复力 故选项b正确 2 一质点做简谐运动的振动图象如图所示 质点的速度与加速度方向相同的时间段是 a 0 0 3sb 0 3s 0 6sc 0 6s 0 9sd 0 9s 1 2s bd 解析 质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同 与位移方向相反 总是指向平衡位置 位移增大时速度与位移方向相同 位移减小时速度与位移方向相反 故位移减小时加速度与速度方向相同 故b d正确 3 水平弹簧振子做简谐运动 轨迹上有a b两点 已知振子位于a b两点的动能ea eb 且a b两点的位移方向相同 关于振子通过a b两点的加速度aa ab和速度va vb一定有 a aa ab 且方向相同b aa ab 且方向相反c va vb 且方向相同d va vb 且方向相同 a 解析 由于a b两点的动能ea eb 说明速度va vb 位移xa xb 加速度aa ab 由题意知 a b两点的位移方向相同 根据简谐运动的特点可知 a b两点的加速度方向相同 a正确 b错误 a b的速度方向可能相同 也可能相反 c d错误 4 如图所示 是一个单摆的共振曲线 g取10m s2 a 此单摆的摆长约为2 8mb 此单摆的周期约为0 3sc 若摆长增大 共振曲线的峰值向上移动d 若摆长增大 共振曲线的峰值向右移动 a 提升能力 5 2012重庆 装有砂粒的试管竖直静浮于水面 如图所示 将试管竖直提起少许 然后由静止释放并开始计时 在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动 若取竖直向上为正方向 则以下描述试管振动的图象中可能正确的是 d 解析 试管在竖直方向上做简谐运动 平衡位置是在重力与浮力相等的位置 开始时向上提起的距离 就是其偏离平衡位置的位移 为正向最大位移 因此应选d 6 一个质点做简谐运动的位移 时间图象如图所示 下列说法正确的是 a 质点振动频率为4hzb 在10s内质点经过的路程是20cmc 在5s末 质点速度为零 加速度最大d 在t 1 5s和t 4 5s两时刻质点位移大小相等 bcd 7 2012北京 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动 取平衡位置o为x轴坐标原点 从某时刻开始计时 经过四分之一的周期 振子具有沿x轴正方向的最大加速度 能正确反映振子位移x与时间 关系的图象是 a b 9 某同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验 但没有合适的摆球 他只好找到一块大小为3cm左右 外形不规则的大理石块代替小球 实验步骤是 a 石块用细尼龙线系好 结点为m 将尼龙线的上端固定于o点b 用刻度尺测量om间尼龙线的长度l作为摆长c 将石块拉开一个大约 30 的角度 然后由静止释放d 从摆球摆到最高点时开始计时 测出30次全振动的总时间t 由t t 30得出周期e 改变om间尼龙线的长度 再做几次实验 记下相应的l和t 10 1 将一个力电传感器接到计算机上 就可以测量快速变化的力 用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如右图所示 某同学由此图象提供的信息作出的下列判断中 正确的是 a t 0 2s时摆球正经过最低点b t 1 1s时摆球正经过最低点c 摆球摆动过程中机械能减小d 摆球摆动的周期是t 1 4s ac 再上台阶 2 如下图