特殊四边形之正方形习题课学案.doc

特殊四边形之正方形习题课学案一、学习目标；1、会用特殊四边形的基本性质解决习题中的综合练习。2、会利用学过的基本图形分析复杂的综合性问题；二、知识回顾；1菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，还具有自己独特的性质： 边的性质：四边相等 对角线性质：对角线互相 且每条对角线 对角 对称性：菱形既是 对称图形，又是 对称图形 菱形的面积；等于底乘以高、等于对角线乘积的一半点评：其实只要四边形的对角线互相垂直，其面积就等于对角线乘积的一半2菱形的判定；：一组邻边相等的平行四边形是菱形：对角线互相垂直的平行四边形是菱形：四边相等的四边形是菱形3矩形的性质矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，还具有自己独特的性质： 角的性质：四个角都是 对角线性质：对角线 对称性：矩形既是 对称图形，又是 对称图形4矩形的判定；：有一个角是 的平行四边形是矩形：对角线 的平行四边形是矩形：三个角是 的四边形是矩形5、正方形的性质：正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，具有菱形和矩形的所有性质：6、正方形的判定：从矩形角度_ _;从菱形角度_ _. 对称性：正方形既是 对称图形，又是 对称图形三、知识铺垫（基本图形再现）铺垫1、已知；如图， AB=AC,BAC=900, 且ADBC,（1） 若ABC的面积为S1，DBC的面积为S2,请说明S1、S2的大小关系；（2）若AEB的面积为S3，DEC的面积为S4,请说明S3、S4的大小关系；四、问题解决问题1如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则DBF的面积为 M问题2、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,正方形BEFG边长为4，则DEK的面积为 铺垫2、已知；如图，正方形ABCD、过ABCD的对称中心O作OEOF交BC、CD于E、F。（1）求证；OE=OF, （2）若OC=4，求CE+CF的长；五、问题解决问题3、（2012深圳中考16题）如图，RtABC中，C= 900，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为 问题4、图，已知ABCD是正方形，E是BC的中点，CFDE于G，交AB于F,（1） 求证；GF+GE=BG (2) 求BGE的度数拓展练习； 如图，以RTABC的斜边BC为一边在ABC同侧作正方形BCDE，对角线BD和CE交于O，连AO，若AB = 4,AO = 2,求；AC的长学以致用1、 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn的值为（用含n的代数式表示，n为正整数）2、如图，正方形ABCD，G是CD边上的一个动点（G不与C、D重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE、BG，并延长BG交DE于点H（l）求证： BHDE（2）点G运动到何处时，四边形DGEF是平行四边形，并加以证明（3）当BH=13，DH=5时，求AH的长。3、如图，在ABC中，450，CP、BO分别是AB、AC边上的高，且BC=2、PB=3,求；线段PO的长。图14