广东汕头高二数学新课程必修阶段综合考

2005年广东省汕头市高二数学新课程必修阶段综合考试卷一、 选择题（每小题5分，共50分）1、 在数轴上的区间0，3上任取一点，则此点落在区间2，3上的概率是（ ）A、 B、 C、 D、2、已知，那么下列判断中正确的是（ ）A、。B、C、。D、。3、满足条件的个数是（ ）A、一个、B、 两个 C、无数个 D、零个4、如果圆与X轴切于原点，那么（ ）A、 D=0，E0，F0。 B、E=F=0，D0。C、 D=F=0，E0 。 D、D=E=0，F0。5、在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为300与600，则塔高为（ ） A、 B、 C、 D、6、已知下列命题： （2） （3） （4）其中真命题的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、已知点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值是（ ）A、8 B、6 C、 D、8、下列函数中既是区间（0，）上的增函数，又是以为周期的偶函数是（ ）A、 B、C、 D、9、下列程序执行后输出的结果是( ) n=5 s=0 WHILE s-b0,-c-d0 , 两式相乘得, 选C 。3由 得sinB=, 又ba , BA, B可以是互补的两个角，有两解. 选B 。4圆心在y轴上, D=0,又圆过原点，F=0 , 选C 。5设塔高为h，则200cot60=(200-h)cot30, h= （m），选A 。6由知只有（1）、（4）正确，选B.72x+4y , 当x=2y=时等式成立，选D.8y = e sin2x 不是偶函数，y = x2不是周期函数，y = cos2x不是(0,)上的增函数, 选B。9该程序的功能是计算到s=5+4+3+n首次不小于14的n-1的值.即（s,n）由以下运算得：（0，5）（0+5，5-1）（5+4，4-1）（9+3，3-1）（12+2，2-1），输出n=1，选C。10=16m2-16(m+2)=16(m2-m-2)0, m-1或m2。又x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=m2-2=,且当m=-1时 x12+x22有最小值，选D.。11分别观察分子分母规律得到an=。12设90至100分的人数为x, 则，故x=810.13y=(1+cotx)=+2+cotx+2tanx+2+2 =，当cotx=2tanx即tanx=时等式成立，y。14a3+a4=(a1+a2)q2=60, q2=,=(a3+a4)q2=40;an是等比数列, +，成等比数列,公比为q2,S2n=法二：an是等比数列, +、 、成等比数列,（+）（）=（）2，=40 。15由0得（x-a-1）(x-a+1)0, B= x|a-1x0, -1 y 1,02, -1 1- 1 值域是（-1，1）。 （4分）(2) f（-x）= -=- f(x) f(x)是奇函数。 （8分） (3) 设 x1 x2, 则 0 （9分）f（x）=1- ,f(x1) -f(x2) = 0, （12分）f(x1)f(x2),f(x)是R上 的增函数; （14分）18（1）a1=S1=3, n2时，an=Sn-Sn-1=2n+1,n=1代入上式得an=3， an= 2n+1, nN*, （6分）（2） （9分）原式 （12分）= （14分）19. AB2=22+42-224cos=20-16cos, （4分）SOACB=4sin-4cos+ 5 =8 sin(-)+5 （9分） 当时Smax=8+5 （12分）20（1）SA底面ABCD，SAAB，SAAD，SABC，又BCAB，BC平面SAB，BCSB，同理，CDSD， （3分）SABSAD ， SBCSCD ，又SB=a，S表面积=2SSAB+2SSBC+ SABCD= （7分） S P N A D M B C （2）取SD中点P，连接MN、NP、PA，则NP=CD，且NPCD， （9分）又AM=CD，且AMCD，NP=AM ，NPAM， AMNP是平行四边形， （12分）MNAP，AP平面SAD, MN平面SADMN平面SAD 。 （14分）法二：取CD中点Q，连MQ、NQ，M、N是AB、SC的中点，NQSD，MQAD，NQ平面SAD，MQ平面SAD。 （12分）又MQ NQ=Q，平面MNQ平面SAD，MN平面SAD。 （14分）法三：取SB中点R，连MR、N