广东阳江第一中学高二数学份考新课标人教

2006年广东省阳江市第一中学高二数学9月份考试卷2006.9.9一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.等差数列中，公差=2，则=（ ）(A)7 (B)9 (C)11 (D)132.三个正数a、b、c成等比数列，则、（ ）(A)成等比数列； (B)成等差数列；(C)既是等差数列也是等比数列； (D)既不是等差数列也不是等比数列。3.数列中，前项和，则( )(A)一定是等差数列； (B)一定不是等差数列；(C) 当时，不是等差数列； (D)当时，是等差数列.4.等比数列中，则（ ）(A) 10 (B) 5 (C) 1 (D) 5.一个正项等比数列中，则（ ）(A)20 (B)15 (C)10 (D)56.等差数列中，那么( )(A) (B) (C)2 (D)7.已知和4的等差中项为，等比中项为，则( )(A)； (B)； (C) (D)以上结论都不正确。8.一个正项等比数列共有7项，这7项之积等于，则这个数列中间一项为（ ）(A)2 (B)4 (C)8 (D)16。9.数列中，, 则( )(A) (B) (C) (D)10.数列中，则（ ）(A)1 (B) (C)2 (D)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上11,等比数列中，公比，那么=；若, 则k的最小值为 .12.数列中，则=；的通项公式= .13.数列中，则通项公式= .14.已知n边形各内角成等差数列，最小角为100，公差为10，求边数n.小李解此题时得n=8 或n=9.后来记起：n=8 ，n=9只有一种情况成立。但小李不知应该排除哪一种.请你告诉小李应该排除n= ，理由是：当n= 时， .三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. (本小题满分12分)等差数列中，.求公差d的值； 设，证明是等比数列.16. (本小题满分12分)已知等比数列的前四项为.求的值；设，求17. (本小题满分14分)INPUT“请输入序号n:”; nWHILE +1PRINT i, aPRINT , sumi=i+1WENDEND当n=4时，按输出由先到后顺序写出a的所有输出值；写出n=4时，sum的最后一个输出值;把a的输出值按输出由先到后顺序排成一列得一数列数列,根据程序确定的递推关系，猜想数列的通项公式，并给予证明.18. (本小题满分14分)某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业.根据规划,本年度投入800万元,以后每年比上一年减少.本年度当地旅游业收入估计为400万元,预计以后每年的旅游收入比上一年增加.(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为万元,旅游总收入万元,写出及的表达式;(2)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?(已知)19. (本小题满分14分)ABC中,三内角A、B、C成等差数列,三边a、b、c成等比数列,并且+=2,+=2,求ABC三边a、b、c的长度.20. (本小题满分14分)数列中,=1,=2， =2008,=+.(1)求;(2)求. 参考答案http:/www.DearEDU.comABBDD ADBCD11.1 , 2 12.3, 13. 14.9,9,有一内角的大小为15. 解：=， 由知,然后用定义16.，数列的公比为,=.17.解:当时, 按顺序输出a的值依次为1,3,7,15; 当时,sum的最后一个输出值为26.依题意数列的递推关系为当时,数列是首项为2,公比为2的等比数列,数列的通项公式为18.解:依题意得:=800=800=400=400即400800,00,4.1 至少经过5年旅游业的总收入才能超过总投入.19.解：+=2,由正弦定理得 A、B、C成等差数列，由余弦定理可知又a、b、c成等比数列，由可知+=2，ABC三边a