数学人教版八年级下册19.2.2一次函数（2）教学设计.doc

19.2一次函数（2）教学目标：1.使学生熟练地作出一次函数的图象,会求一次函数与坐标轴的交点坐标； 2.会作出实际问题中的一次函数的图象.3.探索一次函数图象的特点体会用“数形结合”思想解决数学问题教学重点：一次函数图象的特点及画法学习难点：k、b的值与图象的位置关系。教学过程一、创设情境1.一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？（一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象）.2.正比例函数ykx(k0)的图象是经过哪一点的直线？（正比例函数ykx(k0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线）.二、自主学习1观察上一节学案中函数y=2x+3与y=-2x+3的图象，猜测一次函数ykxb(k0)的图象是什么形状？小结：一次函数ykxb(k0)的图象是一条_。通常也称为直线ykxb(b0)，特别地，正比例函数ykx(k0)的图象是经过_的一条直线_个点可以确定一条直线。因此今后再画一次函数和正比例函数的图象时，只需要取_个点即可。（取哪两个点呢？）2比较函数式y=2x+3与y=-2x+3及图象的特点：函数式k值图象从左到右的趋势 增减性y=2x+3y=-2x+3小结：一次函数ykxb有下列性质：(1)当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_；(2)当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_.3观察比较课本115页y=-6x与 y=-6x+5的图象，找出它们的相同点和不同点，完成115页思考。小结：直线ykxb可以看作由直线ykx平移_个单位而得到，当b0时，向_平移，当b0时，向_平移。即k值相同时，直线一定平行。4.在不同坐标系中作出下列函数的图象：（1）y=3x+2 (2)y= -3x+2 (3)y=3x-2 (4)y= -3x-2归纳展示：一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为（理解掌握）：5.求直线y-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.三、应用新知例1 若直线y-kxb与直线y-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式.解 因为直线y-kxb与直线y-x平行，所以k-1,又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2,所以b-2,因此所求的直线的表达式为y-x-2.例2 求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.解 当y0时，x2，所以直线与x轴的交点坐标是A(2,0)；当x0时，y-3,所以直线与y轴的交点坐标是B(0，-3).四、课堂练习1.(1)将直线y3x向下平移2个单位，得到直线 ；(2)将直线y-x-5向上平移5个单位，得到直线 ；(3)将直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线 2.函数ykx-4的图象平行于直线y-2x，求函数的表达式3.一次函数ykxb的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线平行，求它的函数表达式4已知一次函数y(2m-1)xm5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？5已知一次函数y(1-2m)xm-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.6说出直线y3x2与；y5x-1与y5x-4的相同之处7.在直线y=-3x+2上有两点A（x1,y1）和（x2,y2）,若x1x2,则y1 y2.五、课堂小结：本节课你有哪些收获？ 19.2一次函数（2）1、一次函数的画法：一次函数ykxb,当x0