2005年广西玉林市中考数学试题(含答案)

初中数学网资料 版权所有 初中数学网 E mail shenyufu0861 第 1 页 共 8 页1 玉林市玉林市 2005 年中考数学试题年中考数学试题 数学试卷 本试卷共八大题 满分 120 分 考试时间 120 分钟 一 填空题 本大题共 10 小题 每小题 2 分 共 20 分 请将答案直接填写在题中的横线 上 1 若 m 4 则 m 2 冷库 A 的温度是 5 冷库 B 的温度是 15 则温度高的是冷库 3 不等式 3x 9 0 的解集是 4 已知 O1和 O2的半径分别是 2 和 4 01O2 6 则 O1与 O2的位置关系是 5 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图 1 的位置 若 AOD 11O 则 BOC 6 解方程 x2 5 2 x2 3 0 时 令 x2 5 y 则原方程变为 7 把如图折叠成正方体 如果相对面的值相等 则一组 x y 的值是 8 本小题任选择其中一个方案作答 方案一 在启动的科学计算器上顺次按键后 显示结果 结果保留三 个有效数字 是 附按键 方案二 若正方体的体积是 2004 则正方体的棱长 结果保留三个有效数字 是 附立方表 N O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 20 2 O 20 0 5848 1 260 2 7 14 0 5858 1 262 2 719 0 5867 1 264 2 723 0 5877 1 266 2 728 0 5887 1 268 2 732 0 5896 1 270 2 737 0 5 906 1 272 2 741 0 59 15 1 274 2 746 0 5925 1 277 2 750 0 5934 1 279 2 75 5 9 观察下列球的排列规律 其中 是实心球 是空心球 从第 1 个球起到第 2004 个球止 共有实心球 个 10 某电信公司推出手机两种收费方式 A 种方式是月租 20 元 B 种方式是月租 0 元 一个月的本地网内打出电话时间 t 分钟 与打出电话费 s 元 的函数关系如图 3 当 打出电话 150 分钟时 这两种方式电话费相差 元 二 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 只有 初中数学网资料 版权所有 初中数学网 E mail shenyufu0861 第 2 页 共 8 页2 一项是符合题意的 请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内 11 下列运算正确的是 A 6a 2a 8a2 B a2 a2 0 C a a 3 3D D a 1 a2 a 12 已知线段 AB 在 BA 的延长线上取一点 C 使 CA 3AB 则线段 CA 与线段 CB 之比为 A 3 4 B 2 3 C 3 5 D 1 2 13 因式分解 4 4a a2 正确的是 A 4 1 a a2 B 2 a 2 C 2 a 2 a D 2 a 2 14 下列命题错误的是 A 等边三角形的各边相等 各角相等 B 等边三角形是一个轴对称图形 C 等边三角形是一个中心对称图形 D 等边三角形有 个内切 圆和一个外接圆 15 如图 4 P1 P2 P3是双曲线上的三点 过这三点分别作 y 轴的垂 线 得到三个三角形 P1A10 P2A20 P3A30 设它们的面积分别是 S1 S2 S3 则 A S1 S2 S3 B S2 S1 S3 C S1 S3 S2 D S1 S2 S3 16 宾馆客房的标价影响住宿百分率 下表是某一宾馆在近几年旅游周统计的平均数据 客房价 元 160 140120100 住宿百分率 63 8 74 3 84 1 9 5 在旅游周 要使宾馆客房收入最大 客房标价应选 A 160 元 B 140 元 C 120 元 D 100 元 17 如图 O1与 O2相交于 A B 两点 经过点 A 的直线 CD 分别与 O1 O2交于 C D 经过点 B 的直线 EF 分别与 O1 O2交于 E F 且 EF 01O2 下列结论 CE DF D F EF 201O2 必定成立的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 18 如图 0 的直径 AB 8 P 是上半圆 A B 除外 上任一点 APB 的平分线交 O 于 C 弦 EF 过 AC BC 的中点 M N 则 EF 的长是 A 4 B 2 C 6 D 2335 三 本大题为解答题 满分共 76 分 解答应写出文字说明 证明过程 或演算步骤 三 本大题共 3 小题 满分共 15 分 19 本小题满分 5 分 18 2 1 12 2 1 20 本小题满分 5 分 初中数学网资料 版权所有 初中数学网 E mail shenyufu0861 第 3 页 共 8 页3 已知两个分式 A B 其中 x 2 4 4 2 xxx 2 1 2 1 下面有三个结论 A B A B 互为倒数 A B 互为相反数 请问哪个正确 为什么 21 本小题满分 5 分 甲 乙两位同学五次数学测验成绩如下表 测验 次 1 23 4 5 平均数 方差 甲 分 75 90 96 83 81 乙 分 86 70 90 95 84 请你在表中的空白处填上适当的数 用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析 并写出一条合理化建议 四 本大题共 2 小题 满分共 14 分 22 本小题满分 7 分 如图 在 ABC 中 AB AC BE 平分 ABC DE BC 求证 DE EC 23 本小题满分 7 分 如图 AB 与 CD 相交于 E AE EB CE ED D 为线段 FB 的中点 CF 与 AB 交于点 G 若 CF 15cm 求 GF 之长 五 本大题共 2 小题 满分共 16 分 24 本小题满分 8 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴的负半轴相交于 A B 两点 与 y 轴 的正半轴相交于 C 点 与双曲线 y 的一个交点是 1 m 且 OA OC 求抛物线的解析 x 6 式 25 本小题满分 8 分 今年五月 某工程队 有甲 乙两组 承包人民路中段的路基改造工程 规定若干天内 完成 1 已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的 2 倍多 4 天 乙组单独完成这 项工程所需时间比规定时间的 2 倍少 16 天 如果甲 乙两组合做 24 天完成 那么甲 乙两组合做能否在规定时间内完成 2 在实际工作中 甲 乙两组合做完成这项工程的后 工程队又承包了东段的改 6 5 造工程 需抽调一组过去 从按时完成中段任务考虑 你认为抽调哪一组最好 请说明理 由 初中数学网资料 版权所有 初中数学网 E mail shenyufu0861 第 4 页 共 8 页4 六 本大题共 1 小题 满分共 9 分 26 本小题满分 9 分 阅读下列材料 并解决后面的问题 在锐角 ABC 中 A B C 的对边分别是 a b c 过 A 作 AD BC 于 D 如图 则 sinB sinC 即 c AD b AD AD csinB AD bsinC 于是 csinB bsinC 即 C c B b sinsin 同理有 A a C c sinsin B b A a sinsin 所以 C c B b A a sinsinsin 即 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 1 在锐角三角形中 若已知三个元素 a b A 运用上述结论 和有关定理就可以 求出其余三个未知元素 c B C 请你按照下列步骤填空 完成求解过程 第一步 由条件 a b A B 第二步 由条件 A B C 第三步 由条件 c 2 一货轮在 C 处测得灯塔 A 在货轮的北偏西 30 的方向上 随后 货轮以 28 4 海里 时的速度按北偏东 45 的方向航行 半小时 后到达 B 处 此时又测得灯塔 A 在货轮的北偏西 70 的方向上 如 图 11 求此时货轮距灯塔 A 的距离 AB 结果精确到 0 1 参考数 据 sin40 0 6 4 3 sin65 0 90 6 sin70 0 940 sin7 5 0 9 6 6 七 本大题共 1 小题 满分共 10 分 27 本小题满分 1O 分 如图 A B 两点的坐标分别是 x1 0 x2 O 其中 x1 x2是关于 x 的方程 x2 2x m 3 O 的两根 且 x1 00 得 c b 1 5 分 解 所组成的方程组 得 b 3c 2 所以 y x2 3x 2 8 分 25 解 1 设规定时间为 x 天 则16 162 24 42 24 xx 解之 得 x1 28 x2 2 3 分 经检验可知 x1 28 x2 2 都是原方程的根 但 x2 2 不合题意 舍去 取 x 28 由 2428 所以甲独做剩下工程不能在规定时间内完成 6 分 乙独做剩下工程所需时间 20 3 天 因为 20 20 3 26 0 x1x2 m 3 O 得 m 4 解 得 m 3 所以 m 的取值范围是 m 3 3 分 2 由题意可求得 OCB CAB 30 初中数学网资料 版权所有 初中数学网 E mail shenyufu0861 第 7 页 共 8 页7 所以 BC 2BO AB 2BC 4BO 所以 A0 3BO 4 分 从而得 x1 3x2 又因为 x1 x2 2 联合 解得 x1 3 x2 1 5 分 代入 x1 x2 m 3 得 m O 6 分 3 过 D 作 DF 轴于 F 从 2 可得到 A B 两点坐标为 A 3 O B 1 O 所以 BC 2 AB 4 OC 3 因为 DAB CBA 所以 DF CO AF B0 1 OF A0 AF 2 3 所以点 D 的坐标为 2 3 直线 AD 的函数解析式为 y x 333 28 解 1 连结 AC 因为 AT AB AB 是 O 的直径 所以 A T 是 O 的切线 又 PC 是 O 的切线 所以 PA PC 所以 PAC PCA 因为 AB 是 O 的直径 所以 ACB 90 所以 PAC ADC 90 PCA PCD 90 所以 ADC PCD 所以 PD PC PA 2 由 1 知 PD PA 且同高 可见 ABD 被 PB 分成面积相等的两个三角形 因为 AT AB CE AB 所以 AT CE 所以 CF PD BF BP EF PA BF BPF 所以 CF PD EF PA 所以 CF EF 6 分 可见 CEB 也被 PB 分成面积相等的两个三角形 7 分 3 由 1 知 PA PCPD 所以 PA 是 ACD 的外接圆的半径 即 PA R 由 2