江苏宿迁高中数学第1章计数原理第11课时二项式定理1导学案无苏教选修2301173113_第1页
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第11课时 二项式定理(1)【教学目标】掌握二项式定理和二项展开式的通项公式，并能用它们解决与二项展开式有关的简单问题【问题情境】观察：；思考：_？推导：【合作探究】二项式定理：_.二项展开式：_.二项展开式的基本特点：(1)它共有_项； (2)每一项的次数都是_；(3)字母按降幂排列，次数从_到_,字母按升幂排列，次数从_到_；(4)各项的二项式系数分别为_.二项展开式的第项（通项）：_.二项式系数：_.【展示点拨】例1 展开下列各式：(1) ； (2) .例2（1）求的展开式中第4项的二项式系数和系数； （2）求的展开式中含项的系数.例3 求的二项展开式中的常数项.变式1：求的二项展开式中的常数项. 变式2：的展开式中，系数为有理数的共有多少项？【学以致用】1. _.2. 的展开式中第3项的二项式系数是_.3. 的展开式中第5项的系数是_.4. 写出的展开式的第项：_.5. 求的展开式中含的项.6. 求的展开式中的常数项.第11课时 二项式定理（1）【基础训练】1.的展开式中，第3项是_.2.的前3项是_.3.的中间项是_.4.的展开式中第4项的二项式系数是_，第4项的系数是_.5.若在的展开式中的系数为，则_.6.化简：.【思考应用】7.已知二项式.（1）求展开式第4项的二项式系数；（2）求展开式第4项的系数；（3）求展开式的第4项.8.已知二项式，求展开式中的的常数项.9.（1）求的展开式中含项的系数；（2）求的展开式中含项的系数.10.已知的展开式中第3项的二项式系数是66，求展开式中含项的系数.【拓
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