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文档简介

二重积分的计算法 续 三 二重积分的换元法 二 利用极坐标计算二重积分 1 一 引言 1 二重积分的定义 2 二重积分在直角坐标系下的计算 转化成二次积分 1 X 型区域下 2 Y 型区域下 2 3 一般区域D下 分割成若干块X 区域或Y 型区域 3 问题 在极坐标系下 二重积分的计算会是怎样的 1 极坐标变换 2 极坐标线 3 二 极坐标系下二重积分的计算 1 表达式 4 2 计算公式 1 2 5 例21 1 解 6 例21 2 计算 其中 解 在极坐标系下 原式 故 7 例21 3 例21 4 解 8 例21 5 求球体 被圆柱面 所截得的 含在柱面内的 立体的体积 解 设 由对称性可知 9 例21 6 解 10 例21 7 交换积分顺序 解 11 例21 8 解 12 二重积分换元法 定理 13 例21 9 计算 其中D是x轴y轴和直线 所围成的闭域 解 令 则 14 例21 10 解 15

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