江苏徐州高中数学第一章常用逻辑用语1.2简单的逻辑联结词学案无苏教选修1110234130

1.2简单的逻辑联结词预习导读(文)阅读选修1-1第9-11页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第10-12页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1.了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，能正确地表述相关数学内容。2.能判断”、“”、“”的真假性.3.理解由“或”、“且”、“非”将简单命题构成的复合命题.一 、问题情景考察下列命题：6是2的倍数或6是3的倍数6是2的倍数且6是3的倍数不是有理数问题：这些命题的构成各有什么特点？二、建构数学1.命题的构成用了“或”、“且”、“非”，称之为逻辑联结词。2.用逻辑联结词构成新命题复合命题命题的形式符号表示对应集合“或”命题“且”命题“非”命题注意： 非也叫命题的否定记作问题：命题的否定与否命题的区别？3.复合命题真假性的判断（真值表）p非ppqp且qpqp或q真真真真真真假真假假假真假真假假假假规律： 二、问题探究1. 讨论：下列两组中三个命题间有什么关系？（1）菱形的对角线互相垂直； （1）12能被3整除（2）菱形的对角线互相平分； （2）12能被4整除（3）菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分 （3）12能被3和4整除发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词_联结得到的新命题.2.思考：下列命题间有什么关系：（1）27是7的倍数 （1）10是5的倍数；（2）27是9的倍数 （2）15是5的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数 （3）10或15是5的倍数；发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词_联结得到的新命题.3.命题的否定与否命题的区别：三、数学运用例1.分别指出下列命题的形式：（1）87； （2）2是偶数且2是奇数； （3）不是整数； 例2、写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命题：(1) p: 3是质数，q：3是偶数；(2) p：方程的解是，q：方程的解是例3、写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）是周期函数；（2）：；（3）：空集是集合的子集.例4已知命题：不等式的解集为R，命题： 是减函数，若且为真，求的取值范围 例5.已知命题：方程有两个不相等的实负根，命题：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围一、基础题1、如果命题“非p或非q”是假命题，则在下列各结论中，正确的为_(填序号)命题“p且q”是真命题； 命题“p且q”是假命题；命题“p或q”是真命题； 命题“p或q”是假命题2.设p：函数f(x)2|xa|在区间(4，)上单调递增；q：loga21.如果“非p”是真命题，“p或q”也是真命题，那么实数a的取值范围是 3.已知p：0，q：21,2,3由它们构成的新命题“非p”，“非q”，“pq”，“pq”中，真命题有_个4.若“x2,5或xx|x4”是假命题，则x的范围是_4.已知a、bR，设p：|a|b|ab|，q：函数yx2x1在(0，)上是增函数，那么命题：pq、pq、非p中的真命题是 5.用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数.6、分别指出由下列各组命题构成的“”、“”、“”形式的复合命题的真假：（1）：9是质数， ：8是12的约数；（2）：是无理数，：是实数；（3）：， ：；（4）：平行线不相交.7.判断下列命题的真假：（1）“”、；（2）集合是的子集或是的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.8.分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命题： （1） 对于集合, (2) p:方程无实数根，q：方程有实数根.二、提高题1、命题：存在实数，使方程有实数根，则“非”形式的命题是_.2、对下列命题的否定说法错误的是（ ）（1）：能被3整除的整数是奇数； ：存在一个能被3整除的整数不是奇数.（2）：每一个四边形的四个顶点共圆； ：存在一个四边形的四个顶点不共圆.（3）：有的三角形为正三角形； ：所有的三角形都不是正三角形.（4）：，； ：当时，.3、已知命题：方程有两个不相等的负实根；命题：方程无实根；若p或q为真，p且q为假，求的取