江苏扬州高邮中学高三数学模拟考一人教

2006届江苏省扬州市高邮中学高三数学高考模拟考试卷一一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共计50分）1、已知集合则有 （ ） A B C D2、已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（ ）A B C D. 3、给出下面四个命题：“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；“直线l垂直于平面内所有直线”的充要条件是：l平面；“直线ab”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”；“直线平面”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”其中正确命题的个数是（）A1个B2个 C3个D4个4、设、在a，b上存在导数，且，则当时，有（ ）ABCD5、两位同学去某大学参加自主招生考试，根据右图学校负责人与他们两人的对话，可推断出参加考试的人数为 （） A19 B20 C21 D226、定义在上的周期函数，其周期，直线是它的图象的一条对称轴，且上是减函数如果、是锐角三角形的两个内角，则（ ） 7、数列是各项为正数的等比数列，是等差数列，且，则（）A BC D与的大小不确定。8、对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（ ）A20种B96种C480种D600种9、下列三图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1、F2为焦点，设图中的双曲线的离心率分别为e1、e2、e3，则 （ ）F1MF1F2F2F1F2NMNAe1e2e3 Be1e2e3 Ce1=e3e2 De1=e3e210、在棱长为2R的无盖立方体容器内装满水，先将半径为R的球放入水中，然后再放入一个球，使它完全浸入水中，要使溢出的水量最大，则此球的半径是（ ）AR BR CR DR 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）11、假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号 为（下面摘取了随机数表第7行至第9行）。 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5412、设、是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则的值等于 。13、从装有个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（，共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的m个球中有个白球和1个黑球，共有种取法。显然，即有等式：成立。由上述思想可得：。14、如下图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n ；（2）表中的递推关系类似杨辉三角。 则第n行（n2）第2个数是_. 三、解答题：（本大题共6小题，共计80分）15、（本小题满分12分）已知，又，且。（1）求；（2）求。16、（本小题满分12分）某公交公司对一线路客源情况统计显示，公交车从每个停靠点出发后，乘客人数及频率如下表：人数0-67-1213-1819-2425-3031人以上频率0.10.150.250.200.200.1（1）从每个停靠点出发后，乘客人数不超过24人的概率约是多少?（2）该线路共有10个停靠点，若有2个以上(含2个)停靠点出发后乘客人数超过18人的概率大于09，公交公司就要考虑在该线路增加一个班次，请问该线路需要增加班次吗?17、（本小题满分14分）以数列的任意相邻两项为坐标的点均在一次函数的图象上，数列满足条件： （1）求证：数列是等比数列；（2）设数列、的前项和分别为、，若,求的值。18、（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，分别是的中点。（1）求证：；（2）在平面内求一点，使平面，并证明你的结论；（3）求与平面所成的角的大小。19、（本小题满分14分）已知F1、F2分别是椭圆C：的左、右焦点，P是椭圆上的一动点，且的取值范围是（1）求椭圆C的方程； （2）过点的直线l与椭圆C相交于M、N两点，与椭圆C对应于焦点的准线相交于D点，且，证明：20、（本小题满分14分）已知一元二次函数，方程在区间内有两个实根。（1）求证：且；（2）求证：；（3）若是整数，求使上述条件成立的最小正整数。参考答案一、选择题：题号12345678910答案CDBCBABDDC二、填空题：11、785,667,199,507,175 12、213、 14、三、解答题：15、解：（1）由0，则，。（2）由，则，由，当时，与矛盾，故舍去。当时，可取。因此 16、解:（1）每个停靠点出发后，乘客人数不超过24人的概率约为0.1+0.15+0.25+0.2=0.7 （2）从每个停靠点出发后，乘客人数超过18人的概率为0.20+0.20+0.1=0.5 途经10个停靠点，没有一个停靠点，出发后乘客人数超过18人的概率为 途经 10个停靠点，只有一个停靠点，出发后乘客人数超过18人的概率 所以，途经10个停靠点，有2个以上（含2个）停靠点，出发后乘客人数超过18人的概率P=1C（）10C（）（1）9=1= 该线路需要增加班次。17、证：（1）由条件得显然（若，则，那么点Pn在一次函数的图象上，与条件不符）因为为常数，所以数列是公比为2的等比数列。（2）由（1）得，所以因为，所以由得代入得 18、19、（1）设，则，从而由于，所以即 又已知，所以从而椭圆的方程是 yxDMNF2PM1N1（2）方法一：设过 (1，0)的直线方程，yk(x1)由得：(910k2)x220k2x10k2900 设l与椭圆的两交点为M(x1，y1)、N(x2，y2)则由题意P、D分的比