江苏外国语学校高三数学期中人教

2005-2006年上学期江苏外国语学校高三数学期中试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟一选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1 “”是“且”的()A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不是充分条件，也不是必要条件2 设与是两个不共线的向量，且向量与共线，则=()A0BCD3 函数是奇函数，则等于()ABCD4 函数的图象按向量平移后，所得的图象对应的函数的解析式是，则等于()ABCD5 不等式的解集为，则函数的图象为()6 已知A是ABC的一个内角，且，则ABC是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D形状不确定7 某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为(不计利息税) ()ABC D8 函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定 ()A有最小值B有最大值C是减函数 D是增函数9 设函数是定义在上以3为周期的奇函数，若，则()AB且C或D10 若某等差数列中，为一个确定的常数，则其前项和中也为确定的常数 的是()ABCD11 若函数，且均大于零，则的值()A正数B负数C D正、负都有可能12 函数的图象的一条对称轴方程为，则直线的倾斜角是()A45B135C60 D120二填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填写在答题卡相应位置上13 定义运算为：，例如，则函数的值域为.14 已知在点处的切线与直线平行，则切点的坐标是_15 向量、为单位向量，且，则与的夹角为 .16 把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若函数的图象与的图象关于 对称，则函数= .（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）17 已知两个正数满足xy = 4，则使不等式恒成立的实数m的取值范围是 18 已知满足，则_.三解答题：本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19 (本小题满分12分，每小问满分各6分)已知求：(1) 求的值；(2) 求的值20 (本小题满分12分)已知，为常数且，求使成立的的范围21 (本小题满分14分)已知函数的图象与x、y轴分别相交于点A、B，(、分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量), 函数(1) 求k、b的值;(2) 当x满足时，求函数的最小值22 (本小题满分14分)已知是函数的一个极值点，其中.(1) 求与的关系表达式；(2) 求的单调区间；(3) 当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围23 (本小题满分14分)已知数列的前项和满足，且(1) 求k的值；(2) 求；(3) 是否存在正整数，使成立？若存在，求出这样的正整数；若不存在，说明理由.参考答案一选择题：每小题5分，共60分题 号123456789101112答 案BDDBBBDDDBBB二填空题：每小题4分，共24分131， 14(1, 0) 或 15 16. 略 17. 18. 24三解答题：本大题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19 (本小题满分12分，每小问满分各6分)解： 由，解得或= 4分 6分 原式 = 10分原式=12分20 (本小题满分12分)解：，2分故 4分 7分(1) 当时，的取值范围是；9分(2) 当时，的取值范围是12分21 (本小题满分14分)解：(1) 由已知得， 2分则，于是 4分6分(2) 由，得，即, 得8分 = 10分由于，则，其中等号当且仅当，即时成立12分的最小值是14分22 (本小题满分14分)解：(1) .1分因为，是函数的一个极值点，所以，即 3分(2) 由（1）知，当时，有 ，当变化时，与的变化如下表：(,1)1(1,+)000极小值极大值由上表知, 当时，在单调递减,在(,1) 单调递增,在(1,+)上单调递减 8分(3) 由已知，得 ,即： ， 设 ，其函数图象的开口向上 由题意知，式恒成立 ， 即 解得： 12分23 (本小题满分14分)解：(1) 又，2分(2) 由 (1) 知 当时， ，得4分又，易见于是是等比数列，