晋江一中德化一中国光中学三校高三数学文科联考人教

2006年晋江一中 德化一中 国光中学三校高三数学文科联考试卷（试卷满分：150分）卷选择题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.请把正确的答案填写在答题卡的相应位置上，在本卷作答不给分.）1设集合A=，B=满足AB，则实数a的取值范围是（ ）A2，+ B（，1 C1，+ D（，22“p或q 为真命题”是“p且q为真命题”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3若角a的终边经过点（，），则sinacosa的值是（ ）A B C D4设等差数列的前项和为，若，则等于（ ）A18 B36 C45 D60 5函数y=log（x0）有（ ）A最小值2 B最大值2 C最小值2 D最大值26y=的单调减区间为（ ）A B C Dy1Oxy1Oxxy1Oy1Ox7函数的图象是( ) A B C D8等比数列an的前3项和为3，首项为1，则它的前8项和为（ ）A8 B85 C8或85 D8或2559若为锐角，且cos（+）=410sin的值是( )A3 B3CD10设是定义在R上的奇函数，且在上单调递增，又，则的解集为（）A BC D11已知数列的首项，且，则为（ ）A B C D12如果函数中，且，对任意实数都有，设，则 （ ）A B C D、大小不定卷非选择题二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分. 请把正确的答案填写在答题卡的相应位置上，在本卷作答不给分.）13已知，那么（tan）(1+tan)的值为 14设函数,已知,则的取值范围为_15在数列中，且，则当前n项和取最小值时，n的取值为 16已知f（x）是以5为周期的奇函数，且f（3）=1，若，则的值为 .三、解答题：（本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（满分12分）已知是第二象限角，且，求cos；的值.18（满分12分）在公差不为零的等差数列和等比数列中，已知，；求的公差和的公比；设，求数列的前项和19（满分12分）设函数f(x)=.若a1,判断f(x)在R上的单调性；若a1,求f(x)的反函数；20. （满分12分）某工厂每月生产x吨高附加值产品的总成本包括不变成本和可变成本两部分，不变成本为800（万元），可变成本为20x（万元）.市场对这种商品的需求函数为p=100x（0x100），其中p为这种商品的单价（单位：万元），x为市场对这种商品的需求量（单位：吨），假设每月生产的产品能全部售出（产销平衡）. （1）把月利润y（万元）表示为产量x（吨）的函数（利润销售收入成本）； （2）每月生产多少吨时，能获得最大利润？此时产品的单价为多少？21. （满分12分）设数列的前n项和为，若对于任意的 ，都有且，求证是等比数列；求的表达式22、（满分14分）已知偶函数f(x)，对任意恒有（1）求f(0)，f(1)，f(2)的值；（2）求f(x)；（3）判断在(0，+)上的单调性.参考解答及评分标准 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.请把正确的答案填写在答题卡的相应位置上.）题号123456789101112答案ABACBCCCABDC二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分. 请把正确的答案填写在答题卡的相应位置上.）13_2_ 14_ a1或a1_15_20_ 16_1_三、解答题：（本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（满分12分）已知是第二象限角，且，求cos；的值.解：sin(2)sin（2分）sin又是第二象限角，cos（4分）（12分）原式（8分）18（满分12分）在公差不为零的等差数列和等比数列中，已知，；求的公差和的公比；设，求数列的前项和 (1) 依题意有成等比,即 整理得 : 又,=5（3分） ,从而得（6分） (2) 由(1)得:, n , （9分）（12分）19（满分12分）设函数f(x)=.若a1,判断f(x)在R上的单调性；若a1,求f(x)的反函数；解：设且则（4分）当a1时，此时f(x)在R上递增；（5分）当a1时，此时f(x)在R上递减；（6分） a=1 y= 0，11 (8分) y+y2x=2x1 2x(y1)=1y, 2x= （10分） 故 f1(x)=log2(1x1)（12分）20. （满分12分）某工厂每月生产x吨高附加值产品的总成本包括不变成本和可变成本两部分，不变成本为800（万元），可变成本为20x（万元）.市场对这种商品的需求函数为p=100x（0x100），其中p为这种商品的单价（单位：万元），x为市场对这种商品的需求量（单位：吨），假设每月生产的产品能全部售出（产销平衡）. （1）把月利润y（万元）表示为产量x（吨）的函数（利润销售收入成本）； （2）每月生产多少吨时，能获得最大利润？此时产品的单价为多少？解：（1）y=px20x800 =x(100x)20x800=x2+80x800（6分）（2）y=x2+80x800=（x40）2+800 当x=40时，ymax=800.（10分） 此时单价p=100x=60 每生产40吨，能获得最大利润单价60万元.（12分）21. （满分12分）设数列的前n项和为，若对于任意的 ，都有且，求证是等比数列；求的表达式解：由（2分）得又对于任意的 ，都有（6分）是以为首项，以为公比的等比数列；由得当时，而（10分）（12分）22、（满分14分）已知偶函数f(x)，对任意恒有（1）求f(0)，f(1)，f(2)的值；（2）求f(x)；（3）判断在(0，+)上的单调性.解：（1）令则f(0)=f(0)+f(0)+1,f(0)=1（1分）令则f(0)=f(1)+f(1)2+1,又f(1)=f(1)f(1)=0（2分）令则f(2)=f(1)+f(1)2+13（3分）（2）令得fx+(x)=f(x)+ f(x)+2x(x)+1